καθορίζουν το ρίζα ενός ρόλου είναι ο υπολογισμός των τιμών του x που ικανοποιούν την εξίσωση 2ου βαθμού ax² + bx + c = 0, η οποία μπορεί να βρεθεί μέσω του Θεώρημα Bhaskara:
Αριθμός πραγματικών ριζών συνάρτησης 2ου βαθμού
Δεδομένης της συνάρτησης f (x) = ax² + bx + c, θα πρέπει να ληφθούν υπόψη τρεις περιπτώσεις για να ληφθεί ο αριθμός των ριζών. Αυτό θα εξαρτηθεί από την τιμή του διαχωριστή Δ.
1η περίπτωση → Δ > 0: Η συνάρτηση έχει δύο πραγματικές και διακριτές ρίζες, δηλαδή διαφορετικές.
2η περίπτωση → Δ = 0: Η συνάρτηση έχει πραγματικές και ίσες ρίζες. Σε αυτή την περίπτωση, λέμε ότι η συνάρτηση έχει μία μόνο ρίζα.
3η περίπτωση → Δ < 0: Η συνάρτηση δεν έχει πραγματικές ρίζες.
άθροισμα και γινόμενο των ριζών
Έστω η εξίσωση, ax² + bx + c = 0, έχουμε ότι:
Αν Δ ≥ 0, το άθροισμα των ριζών αυτής της εξίσωσης δίνεται από 
και το γινόμενο των ριζών από 
. Στην πραγματικότητα, τα x και x είναι οι ρίζες της εξίσωσης, οπότε έχουμε:
άθροισμα ριζών
Προϊόν ρίζας
Κάνοντας τον πολλαπλασιασμό έχουμε:
Αντικαθιστώντας το Δ για b² – 4ac, έχουμε:
Μετά την απλοποίηση, έχουμε:
από τον Mark Noah
Πτυχιούχος Μαθηματικών
Λειτουργία Λυκείου - Ρόλοι - Μαθηματικά - Σχολή Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raizes-funcao.htm
