Ο κανόνας των τριών είναι μια τεχνική που χρησιμοποιείται για την εύρεση ενός μέτρου όταν γνωρίζουμε τρεις άλλους, εφ 'όσον αυτά τα τέσσερα μέτρα σχηματίζουν ένα ποσοστό. Αυτή η μέθοδος, γνωστή ως ο κανόνας των τριών, χρησιμοποιεί μερικές σημαντικές γνώσεις: θεμελιώδης ιδιότητα των αναλογιών, μεγαλείο και μετρήσεις, αιτιολογικό και αναλογίες. Μπορούμε να πούμε ότι η ένωση όλων αυτών των γνώσεων οδηγεί, μεταξύ άλλων, σε αυτό που γνωρίζουμε ως κανόνα των τριών.
Κανόνας των τριών
Ας υποθέσουμε ότι ένα εργοστάσιο παιχνιδιών μπορεί να παράγει 500 κομμάτια την ημέρα με μόλις 12 υπαλλήλους. Πόσοι υπάλληλοι χρειάζονται για την παραγωγή 750 τεμαχίων καθημερινά;
Για να λύσουμε αυτόν τον τύπο προβλήματος, χρησιμοποιούμε κανόναςσετρία. Σημειώστε ότι υπάρχουν δύο μεγαλείοαναλογικά στο πρόβλημα, το ένα είναι ο αριθμός των υπαλλήλων και το άλλο είναι ο αριθμός των καθημερινών αντικειμένων. Σημειώστε επίσης ότι είναι γνωστά τρία μέτρα αυτών των ποσοτήτων και το άλλο που θέλουμε να μάθουμε. Γι 'αυτό αυτή η τεχνική είναι γνωστή ως ο κανόνας των τριών.
κτίριο το ποσοστό σχετικά με αυτό το πρόβλημα, έχουμε:
12 = Χ
500 750
Για να βρείτε την τιμή του x, απλώς χρησιμοποιήστε τις γνώσεις από τις εξισώσεις ή χρησιμοποιήστε το ιδιοκτησίαθεμελιώδηςαποαναλογίες: το προϊόν των άκρων είναι ίσο με το προϊόν των μέσων. Αυτή η ιδιότητα είναι επίσης γνωστή ως "πολλαπλός πολλαπλασιασμός". Για να το εφαρμόσετε, πολλαπλασιάστε 500 με x και 12 με 750:
500x = 12 · 750
Επίλυση αυτής της εξίσωσης, έχουμε:
500x = 9000
x = 9000
500
x = 18
Θα χρειαστούν 18 εργαζόμενοι για την παραγωγή 750 παιχνιδιών την ημέρα.
Αντιστρόφως ανάλογες ποσότητες
Στο προηγούμενο παράδειγμα, παρατηρήστε ότι αυξάνοντας τον αριθμό των εργαζομένων, αυξάνουμε επίσης τον αριθμό των παιχνιδιών που παράγονται ανά ημέρα. Όταν δύο ποσότητες έχουν αυτήν την ιδιότητα, καλούνται άμεσα ανάλογες ποσότητες. Όποτε δύο ποσότητες είναι άμεσα αναλογικές, ο υπολογισμός του κανόνα των τριών μπορεί να γίνει όπως στο προηγούμενο παράδειγμα.
Από την άλλη πλευρά, όταν αυξάνουμε το μέτρο σε σχέση με τη μία ποσότητα και το άλλο μειώνεται ως αποτέλεσμα, λέγονται οι ποσότητες Αντιστρόφως ανάλογη.
Παράδειγμα: ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει με ταχύτητα 50 km / h και διαρκεί 2 ώρες για να φτάσει στον προορισμό του. Πόσο καιρό θα χρειαζόταν το ίδιο αυτοκίνητο αν ήταν στα 100 km / h;
Σημειώστε ότι αυξάνοντας την ταχύτητα, ο χρόνος που αφιερώνεται στο μάθημα μειώνεται, οπότε αυτοί μεγαλείοαυτοί είναιαντιστρόφωςαναλογικά. Σε αυτήν την περίπτωση, θα χτίσουμε την αναλογία βάζοντας την ταχύτητα σε ένα κλάσμα και χρόνο στο άλλο:
50 = 2
100χ
Αυτή η κατασκευή είναι απαραίτητη επειδή, με αντίστροφα αναλογικές ποσότητες, πριν από την εφαρμογή της θεμελιώδους ιδιότητας των αναλογιών, θα αναστρέψουμε ένα από τα κλάσματα.
50 = Χ
100 2
Εφαρμόζοντας το ακίνητο, έχουμε:
100x = 2 · 50
100x = 100
x = 100
100
x = 1
Επομένως, το αυτοκίνητο θα περάσει μόνο 1 ώρα στη διαδρομή.
Βασικές αρχές του κανόνα των τριών: Αναλογία και αναλογία
Ενας λόγος είναι μια διαίρεση που συνήθως εκφράζεται ως κλάσμα. Οι λόγοι χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση διαιρέσεις ανάμεσα μέτρασεμεγαλείο. Το αποτέλεσμα που λαμβάνεται με αναλογία μπορεί να αξιολογηθεί με διάφορους τρόπους, για παράδειγμα, όταν διαιρούμε τον αριθμό των ανδρών από τον πληθυσμό μιας πόλης με το συνολικό αριθμό των ανθρώπων που ζουν σε αυτήν την πόλη, θα βρούμε ένα δεκαδικό λεγόμενο ποσοστό, το οποίο είναι το αποτέλεσμα της διαίρεσης δύο μετρήσεων μεταξύ μεγαλοπρεπή.
Από την άλλη πλευρά, όταν διαιρούμε το μέτρο της απόστασης που διανύθηκε από ένα αυτοκίνητο με το χρόνο που ξοδεύει αυτό το αυτοκίνητο, λαμβάνουμε μια άλλη ποσότητα, γνωστή ως μέση ταχύτητα.
μια ισότητα μεταξύ δύο αιτιολογικό είναι γνωστό ως ποσοστό. Σημειώστε ότι, για να υπάρχει αναλογία, πρέπει να υπάρχουν τέσσερα μέτρα, δύο που σχετίζονται με ένα μέγεθος και δύο που σχετίζονται με άλλο.
Παράδειγμα: για μια δοκιμή, ένα αυτοκίνητο τοποθετήθηκε σε διαδρομή 100 χλμ και χρειάστηκε 2 ώρες για να το καλύψει. Σε μια δεύτερη στιγμή, τοποθετήθηκε σε μια διαδρομή 200 χλμ και χρειάστηκε 4 ώρες για να το καλύψει. Ο ποσοστό που σχετίζεται με αυτό το πείραμα είναι:
100 = 200 = 50
2 4
Σημειώστε ότι τα δύο αιτιολογικό μεταξύ της καλυμμένης απόστασης και της ταχύτητας είναι τα ίδια, καθώς και τα δύο οδηγούν σε 50 (χιλιόμετρα ανά ώρα) Έτσι, οι δύο λόγοι σχηματίζουν ένα ποσοστό και οι ποσότητες απόστασης και χρόνου ονομάζονται αναλογικές.
Ο κανόναςσετρία χρησιμοποιείται όταν ένα από τα τέσσερα μέτρα που υπάρχουν στους παραπάνω λόγους δεν είναι γνωστό και πρέπει να το ανακαλύψουμε.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-regra-tres.htm