Κινηματική: Σχολιασμένες και επιλυμένες ασκήσεις

Ο κινηματική Είναι ο τομέας της Φυσικής που μελετά την κίνηση χωρίς ωστόσο να λαμβάνει υπόψη τις αιτίες αυτής της κίνησης.

Σε αυτό το πεδίο, μελετάμε κυρίως ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση, ομοιόμορφη επιταχυνόμενη ευθύγραμμη κίνηση και ομοιόμορφη κυκλική κίνηση.

Επωφεληθείτε από τις σχολιασμένες ερωτήσεις για να καθαρίσετε όλες τις αμφιβολίες σας σχετικά με αυτό το περιεχόμενο.

Λύσεις ασκήσεις

ερώτηση 1

(IFPR - 2018) Ένα όχημα ταξιδεύει με ταχύτητα 108 km / h σε αυτοκινητόδρομο, όπου η μέγιστη επιτρεπόμενη ταχύτητα είναι 110 km / h. Πατώντας το κινητό του οδηγού, απρόσεκτα στρέφει την προσοχή του στο τηλέφωνο πάνω από 4 δευτερόλεπτα. Η απόσταση που κάλυψε το όχημα κατά τη διάρκεια των 4 δευτερολέπτων στα οποία κινήθηκε χωρίς την προσοχή του οδηγού, σε m, ήταν ίση με:

α) 132.
β) 146.
γ) 168.
δ) 120.

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: δ) 120

Λαμβάνοντας υπόψη ότι η ταχύτητα του οχήματος παρέμεινε σταθερή κατά τη διάρκεια των 4s, θα χρησιμοποιήσουμε την ωριαία εξίσωση της ομοιόμορφης κίνησης, δηλαδή:

y = ε₀ + v.t

Πριν από την αντικατάσταση των τιμών, πρέπει να μετατρέψουμε τη μονάδα ταχύτητας από km / h σε m / s. Για να το κάνετε αυτό, απλώς διαιρέστε με το 3.6:

v = 108: 3,6 = 30 m / s

Αντικαθιστώντας τις τιμές, βρίσκουμε:

ε - ε₀ = 30. 4 = 120 μ

Για να μάθετε περισσότερα, δείτε επίσης: Ομοιόμορφη κίνηση

Ερώτηση 2

(PUC / SP - 2018) Μέσω ενός γαντιού μείωσης PVC, το οποίο θα είναι μέρος ενός σωλήνα, περνούν 180 λίτρα νερού ανά λεπτό. Οι εσωτερικές διάμετροι αυτού του χιτωνίου είναι 100 mm για την είσοδο νερού και 60 mm για την έξοδο νερού.

Προσδιορίστε, σε m / s, την κατά προσέγγιση ταχύτητα με την οποία το νερό αφήνει αυτό το γάντι.

α) 0,8
β) 1.1
γ) 1.8
δ) 4.1

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: β) 1.1

Μπορούμε να υπολογίσουμε τη ροή στον αγωγό διαιρώντας τον όγκο του υγρού με το χρόνο. Ωστόσο, πρέπει να μεταφέρουμε τις μονάδες στο διεθνές σύστημα μετρήσεων.

Έτσι, θα πρέπει να μετατρέψουμε λεπτά σε δευτερόλεπτα και λίτρα σε κυβικά μέτρα. Για αυτό, θα χρησιμοποιήσουμε τις ακόλουθες σχέσεις:

• 1 λεπτό = 60 s
• 1 l = 1 dm³ = 0,001 μ³⇒ 180 l = 0,18 μ³

Τώρα, μπορούμε να υπολογίσουμε τη ροή (Z):

Για να βρούμε την τιμή της ταχύτητας του νερού που αφήνει, ας χρησιμοποιήσουμε το γεγονός ότι η ροή είναι ίση με την περιοχή του σωλήνα πολλαπλασιαζόμενη με την ταχύτητα, δηλαδή:

Ζ = Α. β

Για να γίνει αυτός ο υπολογισμός, πρέπει πρώτα να γνωρίζουμε την τιμή της περιοχής εξόδου και για αυτό θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο για την περιοχή ενός κύκλου:

Α = π. Ρ²

Γνωρίζουμε ότι η διάμετρος εξόδου είναι ίση με 60 mm, οπότε η ακτίνα θα είναι ίση με 30 mm = 0,03 m. Λαμβάνοντας υπόψη την κατά προσέγγιση τιμή του π = 3.1 και αντικαθιστώντας αυτές τις τιμές, έχουμε:

Α = 3.1. (0,03)² = 0,00279 μ²

Τώρα, μπορούμε να βρούμε την τιμή ταχύτητας αντικαθιστώντας την τιμή ροής και περιοχής:

Για να μάθετε περισσότερα, δείτε επίσης: Τύποι φυσικής

ερώτηση 3

(PUC / RJ - 2017) Από το έδαφος, μια μπάλα εκτοξεύεται κάθετα με ταχύτητα v και φτάνει στο μέγιστο ύψος h. Εάν η ταχύτητα ρίψης αυξηθεί κατά 3v, το νέο μέγιστο τελικό ύψος που φτάνει η μπάλα θα είναι: (Παραβλέψτε την αντίσταση του αέρα)

α) 2 ώρες
β) 4 ώρες
γ) 8 π.μ.
δ) 9 π.μ.
ε) 16 ώρες

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: ε) 16 ώρες

Το ύψος που φτάνει η μπάλα μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση Torricelli, δηλαδή:

β² = ν₀² - 2.g.h

Η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας είναι αρνητική καθώς η μπάλα ανεβαίνει. Επίσης, η ταχύτητα όταν η μπάλα φτάσει στο μέγιστο ύψος της είναι μηδέν.

Έτσι, στην πρώτη περίπτωση, η τιμή του h θα βρεθεί κάνοντας:

Στη δεύτερη περίπτωση, η ταχύτητα αυξήθηκε κατά 3v, δηλαδή η ταχύτητα εκτόξευσης άλλαξε σε:

β₂ = v + 3v = 4v

Έτσι, στη δεύτερη περίπτωση, το ύψος που φτάνει η μπάλα θα είναι:

Εναλλακτική λύση: ε) 16 ώρες

Για να μάθετε περισσότερα, δείτε επίσης: Ομοιόμορφα ορθογώνια κίνηση

ερώτηση 4

(UECE - 2016 - 2η φάση) Σκεφτείτε μια πέτρα σε ελεύθερη πτώση και ένα παιδί σε ένα γαϊτανάκι που περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Σχετικά με την κίνηση της πέτρας και του παιδιού, είναι σωστό να το δηλώσετε

α) η επιτάχυνση της πέτρας ποικίλλει και το παιδί περιστρέφεται με μηδενική επιτάχυνση.
β) η πέτρα πέφτει με μηδενική επιτάχυνση και το παιδί περιστρέφεται με συνεχή επιτάχυνση.
γ) η επιτάχυνση και στα δύο είναι μηδέν.
δ) και οι δύο υφίστανται σταθερές επιταχύνσεις συντελεστή.

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: δ) και οι δύο υφίστανται σταθερές επιταχύνσεις modulo.

Τόσο η ταχύτητα όσο και η επιτάχυνση είναι ποσότητες φορέα, δηλαδή χαρακτηρίζονται από μέγεθος, κατεύθυνση και κατεύθυνση.

Για μια ποσότητα αυτού του τύπου να υποστεί παραλλαγή, είναι απαραίτητο τουλάχιστον ένα από αυτά τα χαρακτηριστικά να υποστεί τροποποιήσεις.

Όταν ένα σώμα βρίσκεται σε ελεύθερη πτώση, η μονάδα ταχύτητάς της ποικίλλει ομοιόμορφα, με συνεχή επιτάχυνση ίση με 9,8 m / s² (επιτάχυνση βαρύτητος).

Στο καρουσέλ, η μονάδα ταχύτητας είναι σταθερή, ωστόσο, η κατεύθυνση της ποικίλλει. Σε αυτήν την περίπτωση, το σώμα θα έχει μια συνεχή επιτάχυνση και δείχνει στο κέντρο της κυκλικής διαδρομής (κεντρομόλο).

Δείτε επίσης: Ασκήσεις σε ομοιόμορφη κυκλική κίνηση

ερώτηση 5

(UFLA - 2016) Μια πέτρα ρίχτηκε κάθετα προς τα πάνω. Καθώς αυξάνεται, το
α) η ταχύτητα μειώνεται και η επιτάχυνση μειώνεται
β) η ταχύτητα μειώνεται και η επιτάχυνση αυξάνεται
γ) η ταχύτητα είναι σταθερή και η επιτάχυνση μειώνεται
δ) η ταχύτητα μειώνεται και η επιτάχυνση είναι σταθερή

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: δ) η ταχύτητα μειώνεται και η επιτάχυνση είναι σταθερή

Όταν ένα σώμα εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω, κοντά στην επιφάνεια της γης, υφίσταται τη δράση μιας βαρυτικής δύναμης.

Αυτή η δύναμη σας δίνει μια συνεχή επιτάχυνση συντελεστή ίση με 9,8 m / s², κάθετη κατεύθυνση και κατεύθυνση προς τα κάτω. Με αυτόν τον τρόπο, η μονάδα ταχύτητας μειώνεται έως ότου φτάσει στην τιμή ίση με το μηδέν.

ερώτηση 6

(UFLA - 2016) Η κλιμακούμενη εικόνα δείχνει τα διανύσματα μετατόπισης ενός μυρμηγκιού, το οποίο, αφήνοντας το σημείο Ι, έφτασε στο σημείο F, μετά από 3 λεπτά και 20 δευτερόλεπτα. Το μέτρο του διανύσματος μέσης ταχύτητας της κίνησης του μυρμηγκιού σε αυτό το μονοπάτι ήταν:

α) 0,15 cm / s
β) 0,25 cm / s
γ) 0,30 cm / s
δ) 0,50 cm / s

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: b) 0,25 cm / s

Ο συντελεστής του φορέα μέσης ταχύτητας βρίσκεται με τον υπολογισμό της αναλογίας μεταξύ του συντελεστή του φορέα μετατόπισης και του χρόνου.

Για να βρούμε το διάνυσμα μετατόπισης, πρέπει να συνδέσουμε το σημείο εκκίνησης με το τελικό σημείο της τροχιάς του μυρμηγκιού, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα:

Σημειώστε ότι ο συντελεστής του μπορεί να βρεθεί κάνοντας το θεώρημα του Πυθαγόρα, καθώς το μήκος του διανύσματος είναι ίσο με την υποτείνουσα του υποδεικνυόμενου τριγώνου.

Πριν βρούμε την ταχύτητα, πρέπει να μετατρέψουμε τον χρόνο από λεπτά σε δευτερόλεπτα. Με 1 λεπτό να ισούται με 60 δευτερόλεπτα, έχουμε:

t = 3. 60 + 20 = 180 + 20 = 200 s

Τώρα, μπορούμε να βρούμε τη μονάδα ταχύτητας κάνοντας:

Δείτε επίσης: κινηματική

ερώτηση 7

(IFMG - 2016) Λόγω σοβαρού ατυχήματος που συνέβη σε φράγμα μεταλλεύματος, ένα πρώτο κύμα αυτών των ουρών, γρηγορότερα, εισέβαλε σε υδρογραφική λεκάνη. Μια εκτίμηση για το μέγεθος αυτού του κύματος έχει μήκος 20 χλμ. Ένα αστικό τμήμα αυτής της υδρογραφικής λεκάνης έχει μήκος περίπου 25 χλμ. Υποθέτοντας σε αυτήν την περίπτωση ότι η μέση ταχύτητα με την οποία το κύμα διέρχεται από το κανάλι του ποταμού είναι 0,25 m / s, το ο συνολικός χρόνος διέλευσης του κύματος μέσω της πόλης, που μετράται από την άφιξη του κύματος στην αστική έκταση, είναι σε:

α) 10 ώρες
β) 50 ώρες
γ) 80 ώρες
δ) 20 ώρες

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: β) 50 ώρες

Η απόσταση που καλύπτεται από το κύμα θα είναι ίση με 45 km, δηλαδή το μέτρο της επέκτασής του (20 km) συν την επέκταση της πόλης (25 km).

Για να βρούμε τον συνολικό χρόνο μετάβασης θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο για τη μέση ταχύτητα, ως εξής:

Ωστόσο, πριν από την αντικατάσταση των τιμών, πρέπει να μετατρέψουμε τη μονάδα ταχύτητας σε km / h, επομένως, το αποτέλεσμα που βρέθηκε για το χρόνο θα είναι σε ώρες, όπως αναφέρεται στις επιλογές.

Κάνοντας αυτόν τον μετασχηματισμό έχουμε:

β_Μ = 0,25. 3,6 = 0,9 km / h

Αντικαθιστώντας τις τιμές στον τύπο μέσης ταχύτητας, βρίσκουμε:

ερώτηση 8

(UFLA - 2015) Ο κεραυνός είναι ένα πολύπλοκο φυσικό φαινόμενο, με πολλές πτυχές ακόμα άγνωστες. Μία από αυτές τις πτυχές, ελάχιστα ορατή, εμφανίζεται στην αρχή της διάδοσης της εκφόρτισης. Η εκφόρτιση από το σύννεφο στο έδαφος ξεκινά με μια διαδικασία ιονισμού του αέρα από τη βάση του νέφους και διαδίδεται σε στάδια που ονομάζονται διαδοχικά βήματα. Μια κάμερα υψηλής ταχύτητας καρέ ανά δευτερόλεπτο αναγνώρισε 8 βήματα, 50 m το καθένα, για μια συγκεκριμένη εκφόρτιση, με εγγραφές χρονικού διαστήματος 5,0 x 10^-4 δευτερόλεπτα ανά βήμα. Η μέση ταχύτητα διάδοσης της εκφόρτισης, σε αυτό το αρχικό στάδιο που ονομάζεται κλιμακωτός ηγέτης, είναι
α) 1,0 x 10^-4 Κυρία
β) 1,0 x 10⁵ Κυρία
γ) 8,0 x 10⁵ Κυρία
δ) 8,0 x 10^-4 Κυρία

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: b) 1,0 x 10⁵ Κυρία

Η μέση ταχύτητα διάδοσης θα βρεθεί κάνοντας:

Για να βρείτε την τιμή Δs, πολλαπλασιάστε μόλις 8 με 50 m, καθώς υπάρχουν 8 βήματα με 50 m το καθένα. Ετσι:

Δs = 50. 8 = 400 μ.

Καθώς το διάστημα μεταξύ κάθε βήματος είναι 5.0. 10^-4 s, για 8 βήματα ο χρόνος θα είναι ίσος με:

t = 8. 5,0. 10^-4 = 40. 10^-4 = 4. 10^-3 μικρό

Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει:

• Εξίσωση Torricelli
• τύποι κινηματικής
• ομοιόμορφη μετακίνηση
• Ομοιόμορφη ορθογώνια κίνηση
• Ομοιόμορφη Κίνηση - Ασκήσεις
• Ασκήσεις μέσης ταχύτητας