Το τεστ Enem math (Μαθηματικά και οι τεχνολογίες του) είναι το μόνο τεστ που παρουσιάζει ένα απομονωμένο θέμα, το οποίο το καθιστά το μεγαλύτερο ατομικό βάρος στον διαγωνισμό.
Οι ερωτήσεις του τεστ είναι αντικειμενικές, με 5 εναλλακτικές λύσεις απάντησης, παρουσιάζουν δηλώσεις με βάση τα συμφραζόμενα και απαιτούν μια παγκόσμια γνώση του μαθητή.
Περιεχόμενα που πέφτουν περισσότερο στο τεστ μαθηματικών
Δείτε το πιο χρεωμένο περιεχόμενο Μαθηματικών στο Enem τα τελευταία 9 χρόνια:
1. αναλογικές ποσότητες
Αναλογικές ποσότητες, οι οποίες περιλαμβάνουν το περιεχόμενο του λόγος και αναλογία, κανόνας των τριών, ποσοστό και κλίμακες, είναι αυτό που εμφανίζεται περισσότερο στις ερωτήσεις των Μαθηματικών.
Το γεγονός ότι αυτό το περιεχόμενο εφαρμόζεται στις πιο ποικίλες καταστάσεις της καθημερινής ζωής, το καθιστά πολύ εξερευνημένο στο Enem.
Αυτός ο τύπος υπολογισμού μπορεί να εμφανιστεί σε ερωτήσεις που καλύπτουν άμεσα τη σχέση μεταξύ ποσοτήτων ή σε προβλήματα όπου αυτός ο υπολογισμός χρησιμοποιείται σε ένα από τα βήματα της επίλυσής του.
Παράδειγμα
(Enem - 2017) Στις 5:15 μ.μ. αρχίζει μια δυνατή βροχή, που πέφτει με σταθερή ένταση. Μια πισίνα με τη μορφή ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου, η οποία ήταν αρχικά άδεια, αρχίζει να συσσωρεύει βρόχινο νερό και, στις 6 μ.μ., η στάθμη του νερού στο εσωτερικό της φτάνει τα 20 εκατοστά σε ύψος. Εκείνη τη στιγμή, ανοίγει η βαλβίδα που απελευθερώνει τη ροή του νερού μέσω μιας αποχέτευσης που βρίσκεται στο κάτω μέρος αυτής της δεξαμενής, της οποίας η ροή είναι σταθερή. Στις 6:40 μ.μ., η βροχή σταματά και, την ίδια στιγμή, η στάθμη του νερού στην πισίνα έπεσε στα 15 cm.
Η στιγμή που το νερό σε αυτήν την πισίνα τελειώσει εντελώς είναι μεταξύ
α) 19 ώρες 30 λεπτά και 20 ώρες 10 λεπτά
β) 19 ώρες 20 λεπτά και 19 ώρες 30 λεπτά
γ) 19 ώρες 10 λεπτά και 19 ώρες 20 λεπτά
δ) 7 μ.μ. και 7 μ.μ. 10 λεπτά
ε) 18 ώρες 40 λεπτά και 19 ώρες
Εναλλακτική λύση: δ) 7 μ.μ. και 7 μ.μ. 10 λεπτά
2. Στατιστικά, γραφήματα και πίνακες
Υπολογισμός του μέσος όρος, λειτουργία και διάμεσος είναι το περιεχόμενο του στατιστικός που εμφανίζονται περισσότερο στο τεστ Μαθηματικών. Επιπλέον, ερωτήσεις που αφορούν την ερμηνεία του γραφικά (στατιστικά ή όχι) και οι πίνακες είναι πολύ επαναλαμβανόμενοι.
Παρεμπιπτόντως, τα γραφικά δεν υπάρχουν μόνο στο τεστ Μαθηματικών. αλλά και από άλλους κλάδους όπως η Φυσική, η Γεωγραφία, η Βιολογία και η Χημεία.
Στο τεστ Μαθηματικών, η ερμηνεία του γραφήματος είναι συχνά μόνο ένα βήμα για την επίλυση της ερώτησης και είναι απαραίτητη η εφαρμογή άλλων γνώσεων.
Παράδειγμα
(Enem - 2017) Δύο δεξαμενές Α και Β τροφοδοτούνται από ξεχωριστές αντλίες για περίοδο 20 ωρών. Η ποσότητα νερού που περιέχεται σε κάθε δεξαμενή κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου φαίνεται στο σχήμα.
Ο αριθμός ωρών που περιέχουν οι δύο δεξαμενές με την ίδια ποσότητα νερού
έως 1.
β) 2.
γ) 4.
δ) 5.
ε) 6.
Εναλλακτική λύση: α) 1
3. Αριθμητική
Ερωτήσεις με απλούς υπολογισμούς κλάσματα ή δεκαδικοί αριθμοί, προβλήματα που σχετίζονται με την αρχή της μέτρησης εμφανίζονται επίσης συχνά.
Παράδειγμα
(Enem - 2017) Σε ένα πάρκο υπάρχουν δύο απόψεις διαφορετικών υψών που έχουν πρόσβαση από έναν πανοραμικό ανελκυστήρα. Η κορυφή της επιφυλακής 1 είναι προσβάσιμη από τον ανελκυστήρα 1, ενώ η κορυφή της επιφυλακής 2 είναι προσβάσιμη από τον ανελκυστήρα 2. Βρίσκονται σε κοντινή απόσταση με τα πόδια, και μεταξύ των επιφυλακών υπάρχει ένα τελεφερίκ που τα συνδέει, το οποίο μπορεί ή δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί από τον επισκέπτη.
Η πρόσβαση σε ανελκυστήρες έχει το ακόλουθο κόστος:
- Ανεβείτε με ανελκυστήρα 1: 0,15 $.
- Ανεβείτε με ανελκυστήρα 2: 1,80 R $;
- Κατεβείτε με ανελκυστήρα 1: 0,10 $.
- Κατεβείτε με ανελκυστήρα 2: 2,30 R $.
Το κόστος ενός εισιτηρίου τελεφερίκ από την κορυφή του σημείου επιφυλακής 1 έως την κορυφή του σημείου επιφυλακής 2 είναι 2,00 R $ και από την κορυφή του σημείου επιφυλακής 2 έως την κορυφή του σημείου επιφυλακής 1 είναι 2,50 $.
Ποιο είναι το χαμηλότερο κόστος, σε πραγματικούς όρους, για ένα άτομο να επισκεφτεί τις κορυφές των δύο απόψεων και να επιστρέψει στο έδαφος;
α) 2.25
β) 3.90
γ) 4.35
δ) 4.40
ε) 4.45
Εναλλακτική λύση: γ) 4.35
4. Επίπεδη και χωρική γεωμετρία
ξέρετε πώς να υπολογίσετε το περιοχή των κύριων επίπεδων αριθμών είναι το όγκος γεωμετρικών στερεών είναι πολύ σημαντικό, καθώς αυτό το περιεχόμενο εμφανίζεται συχνά στη δοκιμή.
Επιπλέον, ζητήματα που περιλαμβάνουν χωρικό όραμα, σχεδιασμό, Πυθαγόρειο θεώρημα και υπολογισμός του περίμετρος.
Παράδειγμα
(Enem - 2017) Ένας σερβιτόρος πρέπει να επιλέξει έναν ορθογώνιο δίσκο βάσης για να σερβίρει τέσσερα ποτήρια αφρώδους οίνου πρέπει να τακτοποιηθούν σε μία μόνο σειρά, παράλληλα με τη μεγαλύτερη πλευρά του δίσκου, και με τις βάσεις τους να υποστηρίζονται πλήρως στο δίσκος - σχάρα. Η βάση και το άνω άκρο των μπολ είναι κύκλοι με ακτίνα 4 cm και 5 cm, αντίστοιχα.
Ο δίσκος που θα επιλεγεί πρέπει να έχει ελάχιστη επιφάνεια, σε τετραγωνικά εκατοστά, ίσο με
α) 192.
β) 300.
γ) 304.
δ) 320.
ε) 400.
Εναλλακτική λύση: γ) 304
5. Ρόλοι
Στη δοκιμή φορτίζεται συχνά συγγενή λειτουργία, τετραγωνική λειτουργία, εκθετικη συναρτηση και λογαριθμική συνάρτηση, εκτός από το νόμο σχηματισμού μιας συνάρτησης και του γραφήματος.
Παράδειγμα
(Enem - 2017) Για να πραγματοποιήσει το ταξίδι των ονείρων, ένα άτομο έπρεπε να πάρει ένα δάνειο ύψους 5.000,00 $. Για να πληρώσετε τις δόσεις, έχετε μέγιστο ποσό R $ 400,00 ανά μήνα. Για αυτό το ποσό δανείου, το ποσό δόσης (P) υπολογίζεται ως συνάρτηση του αριθμού δόσεων (n) σύμφωνα με τον τύπο
Εάν είναι απαραίτητο, χρησιμοποιήστε το 0,005 ως προσέγγιση για το αρχείο καταγραφής 1.013. 2.602 ως προσέγγιση για το log 400; 2.525 ως προσέγγιση στο log 335.
Σύμφωνα με τον δεδομένο τύπο, ο μικρότερος αριθμός δόσεων των οποίων οι τιμές δεν θέτουν σε κίνδυνο το όριο που έχει οριστεί από το άτομο είναι από το άτομο είναι
α) 12.
β) 14.
γ) 15.
δ) 16.
ε) 17.
Εναλλακτική λύση: δ) 16
Για περισσότερες ασκήσεις ρόλων, δείτε επίσης:
- Ασκήσεις σχετικής λειτουργίας
- Τετραγωνική λειτουργία - Ασκήσεις
- Εκθετική λειτουργία - Ασκήσεις
- Λογάριθμος - Ασκήσεις
6. Πιθανότητα
Για αυτό το περιεχόμενο δεν αρκεί να γνωρίζουμε τους τύπους πιθανότητα, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε πώς να τα εφαρμόζουμε στο πλαίσιο που προτείνεται στη δήλωση.
Παράδειγμα
(Enem - 2017) Ένας κάτοικος της μητροπολιτικής περιοχής έχει πιθανότητα 50% να είναι αργά για εργασία όταν βρέχει στην περιοχή. Αν δεν βρέξει, η πιθανότητα καθυστέρησης είναι 25%. Για μια δεδομένη ημέρα, η μετεωρολογική υπηρεσία εκτιμά την πιθανότητα βροχής σε αυτήν την περιοχή στο 30%.
Ποια είναι η πιθανότητα ότι αυτός ο κάτοικος θα καθυστερήσει για εργασία την ημέρα για την οποία δόθηκε η εκτίμηση βροχόπτωσης;
α) 0,075
β) 0,50
γ) 0,325
δ) 0,600
ε) 0,800
Εναλλακτική λύση: γ) 0,325
Μαθηματικά κουίζ Enem
Συμβουλές για καλά αποτελέσματα στο τεστ μαθηματικών
Το τεστ Μαθηματικών αποτελείται από ερωτήσεις διαφορετικών επιπέδων δυσκολίας και είναι προφανές ότι όσο περισσότερες ερωτήσεις επιλύει ο μαθητής χωρίς να «κρίνει» τόσο το καλύτερο.
Έτσι, το ιδανικό είναι κάντε τις ευκολότερες ερωτήσεις πρώτα. Έτσι, ο μαθητής θα διασφαλίσει ότι δεν θα χάσει αυτές τις ερωτήσεις επειδή δεν είχε χρόνο να τις ρωτήσει.
Οι ερωτήσεις, με βάση τα συμφραζόμενα, είναι συνήθως πολύ εκτεταμένες. Έτσι, μια συμβουλή είναι υπογραμμίστε τις πιο σημαντικές πληροφορίες, με αυτόν τον τρόπο αποφεύγετε να διαβάζετε την ίδια ερώτηση πολλές φορές.
Τα γραφήματα, οι πίνακες και τα γραφήματα εμφανίζονται πολύ συχνά στο τεστ. Συχνά, η σωστή ερμηνεία αυτών των πόρων αρκεί για να διορθωθεί η ερώτηση.
Έτσι, προτού καταλήξετε σε συμπεράσματα, παρατηρήστε τις ποσότητες που περιλαμβάνονται κοιτάζοντας τους άξονες, προσδιορίστε τις κλίμακες και τις μονάδες που χρησιμοποιήθηκαν και δείτε τον τίτλο τους. Όλα αυτά μπορούν να κάνουν μεγάλη διαφορά σε αυτόν τον τύπο ερώτησης.
Καθώς το τεστ έχει πολλές ερωτήσεις και λίγο χρόνο για την επίλυσή τους, ο μαθητής θα πρέπει, όποτε είναι δυνατόν, να απλοποιήσει τους υπολογισμούς.
Για να κερδίσετε πολύτιμα λεπτά μπορείτε, για παράδειγμα, να εφαρμόσετε αξιοσημείωτα προϊόντα σε βελτιώσεις προσεγγίσεις, εκτιμήσεις και διανοητικός υπολογισμός, αντικαταστήστε πολύ μεγάλους αριθμούς με δυνάμεις των 10 και απλοποιήστε τα κλάσματα.
Διαβάστε επίσης:
- Πώς να σπουδάσετε για το Enem
- Σχέδιο μελέτης Enem
Πώς να προετοιμαστείτε για να κάνετε καλά στο τεστ Μαθηματικών
Για αρχάριους, κάντε ειρήνη με αυτό το θέμα. Πολλοί μαθητές έχουν πολύ κακή σχέση με τα Μαθηματικά και καταλήγουν να πιστεύουν ότι ποτέ δεν θα μπορούν να αποδώσουν καλά σε αυτό το μάθημα.
Έχοντας αυτήν την πεποίθηση θα κάνει τη μάθησή σας δύσκολη και, ως εκ τούτου, αφήστε τον εαυτό σας να ασχοληθεί με τις γοητείες των αριθμών! Πιστέψτε με, μπορείτε πραγματικά να μάθετε μαθηματικά και εξακολουθείτε να διατρέχετε τον κίνδυνο να το απολαύσετε.
Για να το κάνετε αυτό, ξεκινήστε την προετοιμασία εξετάζοντας το περιεχόμενο του δημοτικού σχολείου. Αυτά τα περιεχόμενα, εκτός από το ότι αποτελούν τη βάση για μάθηση, χρεώνονται επίσης στο Enem.
Κάντε τη συνήθεια να λύσετε τις ασκήσεις χωρίς να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή. Δεν επιτρέπεται η χρήση του στη δοκιμή και χωρίς να γνωρίζουμε πώς να εκτελέσετε τις βασικές λειτουργίες, θα είναι πολύ δύσκολο να εκτελέσετε καλά.
Επίσης, προσπαθήστε να μάθετε τεχνικές που διευκολύνουν τους λογαριασμούς, επειδή ο χρόνος έχει μεγάλο βάρος σε αυτό το τεστ.
Μια καλή πρόταση είναι να γράψετε πόσα λεπτά χρειάζεται για να κάνετε κάθε ερώτηση και να προσπαθείτε πάντα να το κάνετε σε λιγότερο χρόνο.
Το σημείο εκκίνησης για την επίλυση μιας μαθηματικής ερώτησης είναι το ερμηνεία. Κυρίως στο Enem, όπου οι ερωτήσεις είναι με βάση τα συμφραζόμενα, η κατανόηση της λέξης είναι θεμελιώδης.
Με αυτόν τον τρόπο, η ανάγνωση κειμένων σε ένα ευρύ φάσμα θεμάτων κάθε μέρα, όχι μόνο των Μαθηματικών, μπορεί να συμβάλει στη βελτίωση της ανάγνωσης και της ερμηνείας.
Και τελευταίο αλλά όχι λιγότερο σημαντικό, Κάνω ασκήσεις. Προσπαθήστε να εξοικειωθείτε με τη μορφή των ερωτήσεων Enem, επιλύοντας δοκιμές από προηγούμενα χρόνια.
Προσπαθήστε πρώτα να επιλύσετε τα προβλήματα. Εάν δεν μπορείτε να το λύσετε, μην κοιτάξετε αμέσως το πρότυπο. Δοκιμάστε ξανά μετά από λίγο, η επιμονή είναι το κλειδί.
Καθώς παίρνετε σωστά τις ερωτήσεις που κάνετε, θα κερδίσετε περισσότερη αυτοπεποίθηση και θα απολαμβάνετε περισσότερα μαθηματικά, εγγυώμαι.
Διαβάστε επίσης:
- Θέματα που πέφτουν περισσότερο στο Enem
- Ερωτήσεις μαθηματικών στο Enem
- Enem ερωτήσεις
- Simulated Enem (ερωτήσεις που σχολιάστηκαν από ειδικούς)
- Σημείωση από το Enem
- Podcasts για μελέτη
