Ενας Λειτουργία γυμνασίου είναι ένας κανόνας που σχετίζεται με κάθε στοιχείο του α σειρά Α σε ένα μόνο στοιχείο ενός συνόλου Β και το οποίο μπορεί να γραφτεί ως εξής:
f (x) = τσεκούρι2 + bx + γ
Εσείς συντελεστές του α κατοχήτουδεύτεροςβαθμός είναι οι αριθμοί που αντιπροσωπεύονται σε αυτήν την έκφραση με τα γράμματα ο, σι και ντο. Το γράμμα x ονομάζεται μεταβλητή.
Ολα κατοχήτουδεύτεροςβαθμός μπορεί να αναπαρασταθεί γραφικά από ένα παραβολή. Μερικά από τα χαρακτηριστικά αυτού του γεωμετρικού σχήματος μπορεί να σχετίζονται με το συντελεστές της λειτουργίας του δεύτερου βαθμού.
Συντελεστής Α
Ο συντελεστήςο δείχνει την κοιλότητα του a κατοχήτουδεύτεροςβαθμός.
Εάν a> 0, τότε η κοιλότητα του παραβολή βλέπει προς τα πάνω.
Εάν ένα <0, τότε η κοιλότητα του παραβολή βλέπει προς τα κάτω.
Η παρακάτω εικόνα δείχνει a παραβολή στα αριστερά που έχει κοιλότητα στραμμένο προς τα πάνω και ένα στα δεξιά, με την κοιλότητα προς τα κάτω.
Έτσι, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το συντελεστήςο στο παραβολή στα αριστερά είναι θετικό, και στην παραβολή στα δεξιά είναι αρνητικό.
Επιπλέον, ο συντελεστής ο είναι επίσης υπεύθυνο για το «άνοιγμα» της παραβολής. Όσο υψηλότερη είναι η τιμή του μονάδα μέτρησης του συντελεστή, τόσο μικρότερο είναι το άνοιγμα. Για να κατανοήσετε καλύτερα αυτήν την έννοια, δείτε τα σημεία A και B στο παραβολή Επόμενο:
Όσο υψηλότερη είναι η τιμή του μονάδα μέτρησης του συντελεστήςο, όσο μικρότερη είναι η απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β.
Συντελεστής Γ
Σε ένα κατοχήτουδεύτεροςβαθμός, ο συντελεστής C θα αντιπροσωπεύει πάντα το σημείο συνάντησης του άξονα y με το παραβολή. Αλγεβρικά, μπορείτε να το παρατηρήσετε ρυθμίζοντας το x = 0 σε συνάρτηση του δεύτερου βαθμού:
f (x) = τσεκούρι2 + bx + γ
f (0) = α02 + b0 + γ
f (0) = γ
Επομένως, το σημείο (0, c) είναι πάντα μέρος του γραφήματος οποιουδήποτε κατοχήτουδεύτεροςβαθμός και αφού x = 0, τότε αυτό το σημείο βρίσκεται στον άξονα y.
Για παράδειγμα, το γράφημα της συνάρτησης f (x) = x2 – 9 é:
Σημειώστε ότι το σημείο συνάντησης του άξονα y με το γράφημα του παραβολή είναι το σημείο (0, - 9). Αυτός ο κανόνας ισχύει για όλους κατοχήτουδεύτεροςβαθμός.
Τιμή δέλτα (διάκριση)
υπολογίστε το οξυδερκής είναι το πρώτο βήμα που πρέπει να ληφθεί για να βρείτε τις ρίζες του κατοχήτουδεύτεροςβαθμός. Η τιμή του εντοπίζεται αντικαθιστώντας τους συντελεστές της συνάρτησης δεύτερου βαθμού στον τύπο:
Δ = β2 - 4 · α · γ
Η αριθμητική τιμή του Δ δείχνει πόσες πραγματικές ρίζες έχει μια συνάρτηση δεύτερου βαθμού.
Εάν Δ> 0, η συνάρτηση έχει δύο ξεχωριστές πραγματικές ρίζες.
Εάν Δ = 0, η συνάρτηση έχει πραγματική ρίζα.
Εάν Δ <0, η συνάρτηση δεν έχει πραγματικές ρίζες.
Εάν αυτή η γνώση συνδυάζεται με το συντελεστήςο του α κατοχήτουδεύτεροςβαθμός, μπορούμε να μάθουμε πολλά για μια συνάρτηση. Στη συνάρτηση f (x) = x2 - 16, η τιμή Δ σε αυτήν τη συνάρτηση είναι:
Δ = β2 - 4 · α · γ
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Σημειώστε επίσης ότι a = 1> 0. Έτσι, αυτή η συνάρτηση αγγίζει τον άξονα x δύο φορές και έχει την κοιλότητα στραμμένη προς τα πάνω, πράγμα που σημαίνει ότι η κορυφή του είναι ελάχιστο σημείο και θα έχει ένα σχέδιο παρόμοιο με:
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm
