Οι ασκήσεις πιθανότητας επιλύθηκαν (εύκολο)

Η πιθανότητα ενός συγκεκριμένου αποτελέσματος να συμβεί σε ένα τυχαίο πείραμα εκφράζεται μέσω της αναλογίας:

Στη συνέχεια έχουμε 10 ερωτήσειςλύθηκε το εύκολο επίπεδο Σχετικά με το θέμα. Μετά το πρότυπο προετοιμάζουμε σχόλια που θα σας δείξουν πώς να εκτελέσετε τους υπολογισμούς.

ερώτηση 1

Εάν ρίξουμε μια μήτρα, ποια είναι η πιθανότητα να πάρει έναν αριθμό μεγαλύτερο από 4;

α) 2/3
β) 1/4
γ) 1/3
δ) 3/2

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: γ) 1/3

Η μήτρα έχει 6 πλευρές με αριθμούς 1 έως 6. Επομένως, ο αριθμός των δυνατοτήτων κατά την εκτόξευση είναι 6.

Ένα συμβάν ευνοϊκό για την επιλογή ενός αριθμού μεγαλύτερο από 4 είναι 5 ή 6, δηλαδή, υπάρχουν δύο δυνατότητες.

Επομένως, η πιθανότητα ότι ένας αριθμός μεγαλύτερος από 4 είναι το αποτέλεσμα της κύλισης της μήτρας δίνεται για τον λόγο:

Ερώτηση 2

Αν γυρίσουμε ένα νόμισμα, ποια είναι η πιθανότητα της πλευράς «κεφάλια» προς τα πάνω;

α) 1/3
β) 1/2
γ) 1/4
δ) 0

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: β) 1/2

Όταν πετάς ένα νόμισμα, υπάρχουν μόνο δύο δυνατότητες: αναστροφή κεφαλών ή ουρών. Εάν το γεγονός ενδιαφέροντος είναι "επικεφαλής", τότε η πιθανότητα να συμβεί δίνεται από:

ερώτηση 3

Ένα εστιατόριο έχει 13 άτομα: 9 πελάτες και 4 σερβιτόρους. Εάν επιλέξουμε τυχαία ένα τοπικό άτομο, ποια είναι η πιθανότητα να είσαι πελάτης;

α) 3/13
β) 9/13
γ) 6/13
δ) 7/13

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: β) 9/13.

Εάν το ευνοϊκό συμβάν έχει έναν πελάτη, τότε ο αριθμός των δυνατοτήτων είναι 9.

Καθώς το εστιατόριο έχει συνολικά 13 άτομα, η πιθανότητα τυχαίας επιλογής πελάτη δίνεται από:

ερώτηση 4

Εάν επιλέγετε τυχαία ένα γράμμα στο αλφάβητο, ποια είναι η πιθανότητα να επιλέξετε ένα φωνήεν;

α) 5/13
β) 7/13
γ) 7/26
δ) 5/26

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: δ) 5/26

Το αλφάβητο έχει 26 γράμματα, εκ των οποίων 5 είναι φωνήεντα. Έτσι η πιθανότητα είναι:

ερώτηση 5

Εάν ένας αριθμός από την ακολουθία (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19) επιλέγεται τυχαία, ποια είναι η πιθανότητα επιλογής ενός πρωταρχικού αριθμού;

α) 3/8
β) 1
γ) 0
δ) 5/8

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: β) 1

Και οι 8 αριθμοί στην ακολουθία είναι πρωταρχικοί αριθμοί, δηλαδή διαιρούνται μόνο από τον αριθμό 1 και από μόνο του. Επομένως, η πιθανότητα επιλογής πρωταρχικού αριθμού στη σειρά είναι:

ερώτηση 6

Εάν μια τάξη αποτελείται από 8 γυναίκες και 7 άνδρες μαθητές και ο δάσκαλος επιλέγει τυχαία ένας μαθητής να πάει στο διοικητικό συμβούλιο για να λύσει μια άσκηση, ποια είναι η πιθανότητα να επιλεγεί ένας φοιτητής?

α) 8/15
β) 7/15
γ) 11/15
δ) 13/15

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: α) 8/15

Ο συνολικός αριθμός μαθητών στην τάξη είναι 15, 8 γυναίκες και 7 άνδρες. Καθώς το ευνοϊκό γεγονός επιλέγει έναν μαθητή, υπάρχουν 8 δυνατότητες επιλογής και η πιθανότητα δίνεται από:

ερώτηση 7

Επιλέγοντας τυχαία μια ημέρα της εβδομάδας, ποια είναι η πιθανότητα να επιλέξετε Δευτέρα ή Παρασκευή;

α) 4/7
β) 1/7
γ) 2/7
δ) 3/7

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: γ) 2/7.

Η εβδομάδα αποτελείται από 7 ημέρες.

Η πιθανότητα επιλογής Δευτέρας είναι 1/7 και η πιθανότητα επιλογής Παρασκευής είναι επίσης 1/7.

Επομένως, η πιθανότητα επιλογής Δευτέρας ή Παρασκευής είναι:

ερώτηση 8

Ένα άτομο πήγε στο φούρνο για να αγοράσει ψωμί και γιαούρτι. Εάν η εγκατάσταση έχει 30 ψωμιά, 5 από τα οποία προέρχονται και τα άλλα φτιάχτηκαν την ημέρα και 20 γιαούρτια με την ημερομηνία μη επιλέξιμης ισχύος, εκ των οποίων 1 έχει λήξει, πόσο πιθανό είναι ο πελάτης να επιλέξει καθημερινά ψωμί και γιαούρτι από το εγκυρότητα?

α) 19/24
β) 17/30
γ) 14/27
δ) 18/29

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: α) 19/24

Εάν το αρτοποιείο έχει 30 ψωμιά και 25 δεν είναι από την προηγούμενη μέρα, τότε η πιθανότητα επιλογής ενός καρβέλι της ημέρας δίνεται από:

Εάν υπάρχει γιαούρτι που έχει λήξει μεταξύ των 20 μονάδων του αρτοποιείου, τότε η πιθανότητα επιλογής γιαουρτιού εντός της ημερομηνίας λήξης είναι:

Επομένως, η πιθανότητα επιλογής ενός ψωμιού της ημέρας και ενός γιαουρτιού εντός της περιόδου ισχύος είναι:

ερώτηση 9

Το João έχει ένα βάζο με χρωματιστές καραμέλες. Μια μέρα αποφάσισε να μετρήσει πόσες καραμέλες κάθε χρώματος ήταν στο δοχείο και βρήκε τους αριθμούς:

• 6 κόκκινες σφαίρες
• 3 πράσινες σφαίρες
• 5 λευκές σφαίρες
• 7 κίτρινες σφαίρες

Βάζοντας όλες τις καραμέλες πίσω στο βάζο και επιλέγοντας δύο καραμέλες για φαγητό, ποια είναι η πιθανότητα ο Τζον να πάρει τυχαία μια κόκκινη και μια κίτρινη καραμέλα;

α) 4/19
β) 3/27
γ) 1/23
δ) 2/21

Δείτε την απάντηση

Απάντηση: δ) 2/21

Ο συνολικός αριθμός σφαιρών στο pot είναι: 6 + 3 + 5 + 7 = 21

Η πιθανότητα να πιάσει μια κόκκινη σφαίρα δίνεται από:

Η πιθανότητα επιλογής μιας κίτρινης καραμέλας είναι:

Επομένως, η πιθανότητα επιλογής κόκκινης και κίτρινης καραμέλας είναι:

ερώτηση 10

Ποια είναι η πιθανότητα επιλογής κάρτας από την τράπουλα και ότι η κάρτα δεν είναι άσος;

α) 12/17
β) 12/13
γ) 14/13
δ) 12/11

Δείτε την απάντηση

Απάντηση: β) 12/13

Μια τράπουλα αποτελείται από 52 φύλλα, εκ των οποίων τα 4 είναι άσο, ένα σε κάθε κοστούμι.

Έτσι, η πιθανότητα επιλογής άσσου είναι .

Η πιθανότητα μη επιλογής άσσου είναι:

Κερδίστε περισσότερες γνώσεις με τα περιεχόμενα:

• Έννοια και υπολογισμός πιθανότητας
• υπό όρους πιθανότητα
• Ασκήσεις πιθανότητας
• συνδυαστική ανάλυση
• Ασκήσεις σε συνδυαστική ανάλυση
• Μετάθεση