Ερωτήσεις μαθηματικών στο Enem

Ελέγξτε 10 επιλυμένες ερωτήσεις από τις τελευταίες εκδόσεις του Enem με τις απαντήσεις που σχολιάστηκαν.

1. (Enem / 2019) Σε ένα δεδομένο έτος, οι υπολογιστές του Ομοσπονδιακού Εισοδήματος μιας χώρας χαρακτηρίζονται ως ασυνεπείς 20% των δηλώσεων φόρου εισοδήματος που της αποστέλλονται. Μια δήλωση ταξινομείται ως ασυνεπής όταν παρουσιάζει κάποιο είδος σφάλματος ή διένεξης στις παρεχόμενες πληροφορίες. Αυτές οι δηλώσεις που θεωρήθηκαν ασυνεπείς αναλύθηκαν από τους ελεγκτές, οι οποίοι διαπίστωσαν ότι το 25% από αυτές ήταν δόλιες. Διαπιστώθηκε επίσης ότι, μεταξύ των δηλώσεων που δεν έδειξαν ασυνέπειες, το 6,25% ήταν δόλια.

Ποια είναι η πιθανότητα ότι, κατά το έτος αυτό, μια δήλωση φορολογούμενου θα θεωρηθεί ασυνεπής, δεδομένου ότι ήταν δόλια;

α) 0,0500
β) 0.1000
γ) 0,125
δ) 0,3125
ε) 0,5000

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: ε) 0,5000.

Βήμα 1: Προσδιορίστε το ποσοστό των ασυνεπειών δηλώσεων που είναι απατηλές.

Ο αριθμός των δηλώσεων που ελήφθησαν εκείνο το έτος από τα ομοσπονδιακά έσοδα δεν δόθηκε, αλλά σύμφωνα με τη δήλωση το 20% του συνόλου είναι ασυνεπές. Από το ασυνεπές τμήμα, το 25% θεωρήθηκε δόλιο. Στη συνέχεια πρέπει να υπολογίσουμε το ποσοστό, δηλαδή 25% του 20%.

instagram story viewer

διαστημικός χώρος 25 τοις εκατό ευθείος χώρος x χώρος 20 τοις εκατό διαστημικός χώρος 25 πάνω από 100 ευθείς χώρος x χώρος 20 τοις εκατό χώρος χώρος ίσος με το διάστημα 5 τοις εκατό σημάδι

Βήμα 2: Προσδιορίστε το ποσοστό σταθερών αξιώσεων που είναι δόλιοι.

Οι υπόλοιπες δηλώσεις, που αντιπροσωπεύουν το 80%, θεωρήθηκαν συνεπείς. Ωστόσο, το 6,25% αυτού του τμήματος βρέθηκε ότι ήταν δόλιο, δηλαδή:

space 6 κόμμα 25 τοις εκατό σύμβολο ευθεία x διάστημα 80 τοις εκατό σύμβολο αριθμητής 6 κόμμα 25 περίπου παρονομαστής 100 άκρο κλάσματος ίσιο διάστημα x διάστημα 80 τοις εκατό χώρος σύμβολο ισούται με διάστημα 5 σημάδι του ποσοστό

Βήμα 3: Υπολογίστε την πιθανότητα μιας δήλωσης να είναι ασυνεπής και απατηλή.

Η πιθανότητα δίνεται από:

ευθεία P αριστερή παρένθεση ευθεία Α δεξιά παρένθεση = αριθμητής τετράγωνο διάστημα και αριστερή παρένθεση ευθεία A δεξιά παρένθεση σε ίσιο παρονομαστή και αριστερή παρένθεση ευθεία ωμέγα κεφαλή δεξιά παρένθεση τέλος του κλάσμα

Όπου, η πιθανότητα εμφάνισης ενός συμβάντος, P (A), δίνεται από τη σχέση μεταξύ του αριθμού των περιπτώσεων που μας ενδιαφέρουν, n (A) και του συνολικού αριθμού πιθανών περιπτώσεων, n ( πρωτεύον ωμέγα ορθό ).

ευθεία P στενό διάστημα ίσο με τον αριθμητή διαστήματος 5 τοις εκατό σύμβολο πάνω από τον παρονομαστή 5 τοις εκατό χώρο σύμβολο συν διαστήματα 5 τοις εκατό σύμβολο τέλος του κλάσματος ίσο με τον αριθμητή διαστήματος 5 τοις εκατό σύμβολο πάνω από τον παρονομαστή 10 τοις εκατό τέλος του κλάσματος ίσο με το διάστημα 50 σημάδι ποσοστό

Ως εκ τούτου, η πιθανότητα μιας δήλωσης να είναι ασυνεπής και δόλια είναι 50% ή 0,5000.

Δείτε επίσης: Πιθανότητα

2. (Enem / 2019) Ένας ποδηλάτης θέλει να τοποθετήσει ένα σύστημα ταχυτήτων χρησιμοποιώντας δύο οδοντωτούς δίσκους στο πίσω μέρος του ποδηλάτου του, που ονομάζεται καστάνια. Η κορώνα είναι ο οδοντωτός δίσκος που κινείται από τα πεντάλ του ποδηλάτου και η αλυσίδα μεταδίδει αυτήν την κίνηση στις καστάνιες, οι οποίες είναι τοποθετημένες στον πίσω τροχό του ποδηλάτου. Τα διαφορετικά γρανάζια καθορίζονται από τις διαφορετικές διαμέτρους των περιστροφικών πυλών, οι οποίες μετρώνται όπως φαίνεται στο σχήμα.

Ο ποδηλάτης έχει ήδη μια καστάνια με διάμετρο 7 cm και θέλει να συμπεριλάβει μια δεύτερη καστάνια, έτσι ώστε ως αλυσίδα περάσει μέσα από αυτό, το ποδήλατο προχωρά 50% περισσότερο από ό, τι εάν η αλυσίδα περνούσε από την πρώτη καστάνια, σε κάθε πλήρη στροφή του πεντάλ.

Η πλησιέστερη τιμή στη μέτρηση της διαμέτρου του δεύτερου καστάνιου, σε εκατοστά και σε ένα δεκαδικό ψηφίο, είναι

α) 2,3
β) 3.5
γ) 4.7
δ) 5.3
ε) 10.5

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: γ) 4.7.

Σημειώστε πώς τοποθετείται η καστάνια και η κορώνα στο ποδήλατο.

Όταν τα πεντάλ ποδηλάτου κινούνται, η κορώνα περιστρέφεται και η κίνηση μεταδίδεται στην καστάνια μέσω της αλυσίδας.

Επειδή είναι μικρότερο, μια στροφή της κορώνας κάνει την καστάνια να κάνει περισσότερες στροφές. Εάν, για παράδειγμα, η καστάνια έχει το ένα τέταρτο του μεγέθους της κορώνας, αυτό σημαίνει ότι μια περιστροφή της κορώνας θα προκαλέσει την περιστροφή της καστάνιας τέσσερις φορές περισσότερο.

Καθώς η περιστροφική πύλη βρίσκεται στον τροχό, όσο μικρότερη είναι η περιστροφική πύλη που χρησιμοποιείται, τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα και, κατά συνέπεια, τόσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση που καλύπτεται. Επομένως, η διάμετρος καστάνιας και η απόσταση που διανύονται είναι αντιστρόφως ανάλογες ποσότητες.

Ένα από τα 7 cm έχει ήδη επιλεγεί και προορίζεται να προωθήσει 50% περισσότερο με το ποδήλατο, δηλαδή την απόσταση που καλύπτεται (d) συν 0,5 d (που αντιπροσωπεύει το 50%). Επομένως, η νέα απόσταση που πρέπει να επιτευχθεί είναι 1,5 d.

Διανυθείσα απόσταση	Διάμετρος καστάνιας
ρε	7 εκ
1,5 δ	Χ

Δεδομένου ότι η αναλογικότητα μεταξύ των μεγεθών είναι αντίστροφη, πρέπει να αντιστρέψουμε το μέγεθος της διαμέτρου καστάνιας και να πραγματοποιήσουμε τον υπολογισμό με τον κανόνα των τριών.

σειρά πίνακα με ευθεία d μείον x κενή σειρά με κελί με 1 κόμμα 5 ίσιο διάστημα d τέλος κελιού μείον κελί με 7 κενό cm άκρο της κενής σειράς κελιών με κενή κενή κενή σειρά με ευθεία x ίσο με το κελί με αριθμητή χώρο 7 cm χώρος. διαγώνιος χώρος σε ευθεία γραμμή d πάνω από τον παρονομαστή 1 κόμμα 5 διαγώνιος χώρος σε ευθεία γραμμή d τέλος του άκρο κλάσματος της κενής γραμμής κελιού με ίσιο χ περίπου ίσο κελί με άκρο 4 κόμμα 7 άκρου κενού κελιού του τραπέζι

Καθώς ο τροχός και η καστάνια αλληλοσυνδέονται, η κίνηση που πραγματοποιείται στο πεντάλ μεταδίδεται στην κορώνα και μετακινεί την καστάνια 4,7 cm, κάνοντας το ποδήλατο να προχωρήσει κατά 50% περισσότερο.

Δείτε επίσης: Απλός και σύνθετος κανόνας των τριών

3. (Enem / 2019) Για την κατασκευή πισίνας, της οποίας η συνολική εσωτερική επιφάνεια είναι 40 m², μια κατασκευαστική εταιρεία παρουσίασε τον ακόλουθο προϋπολογισμό:

10 000,00 R $ για την εκπόνηση του έργου.
40.000 BRL για σταθερό κόστος ·
2.500 $ R ανά τετραγωνικό μέτρο για την κατασκευή του χώρου της εσωτερικής πισίνας.

Μετά την υποβολή του προϋπολογισμού, αυτή η εταιρεία αποφάσισε να μειώσει το ποσό προετοιμασίας του έργου κατά 50%, αλλά επανυπολόγισε το τιμή ανά τετραγωνικό μέτρο για την κατασκευή του εσωτερικού χώρου της πισίνας, καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι υπάρχει ανάγκη αύξησης της κατά 25%.

Επιπλέον, η κατασκευαστική εταιρεία σκοπεύει να δώσει έκπτωση στο πάγιο κόστος, έτσι ώστε το νέο ποσό του προϋπολογισμού να μειωθεί κατά 10% σε σχέση με το αρχικό σύνολο.

Το ποσοστό έκπτωσης που πρέπει να χορηγεί η κατασκευαστική εταιρεία στα πάγια έξοδα είναι
α) 23,3%
β) 25,0%
γ) 50,0%
δ) 87,5%
ε) 100,0%

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: d) 87,5%.

1ο βήμα: υπολογίστε την αρχική αξία της επένδυσης.

Προϋπολογισμός	αξία
Εκπόνηση έργου	10 000,00
σταθερό κόστος	40 000,00
Κατασκευή εσωτερικού χώρου 40 μέτρων² η πισίνα.	40 x 2 500,00

10 space 000 space plus space 40 space 000 space plus space 100 space 000 space ισούται με space 150 space 000

2ο βήμα: Υπολογίστε την τιμή προετοιμασίας του έργου μετά τη μείωση 50%

10 000 διαστημικός χώρος. διάστημα αριστερή παρένθεση 1 μείον 0 κόμμα 5 δεξί διάστημα παρενθέσεων ισούται με διάστημα 5 διάστημα 000

3ο βήμα: Υπολογίστε την τιμή τετραγωνικού μέτρου της ομάδας μετά από αύξηση 25%.

100 space 000 space. διάστημα αριστερά παρένθεση 1 συν 0 κόμμα 25 δεξί διάστημα παρενθέσεων ισούται με χώρο 125 διάστημα 000

Βήμα 4: Υπολογίστε την έκπτωση που εφαρμόζεται στα σταθερά κόστη για να μειώσετε το αρχικό ποσό του προϋπολογισμού κατά 10%.

γραμμή πίνακα με κελί με χώρο επεξεργασίας άκρο κελιού συν κόστος συν κελί με μέτρο χώρο άκρο κελιού ίσο με γραμμή με κελί με σχεδιασμό τελικού χώρου κενή κενή κενή κενή τετράγωνη κενή σειρά με κενή κενή κενή κενή κενή σειρά με κελί με 5 διαστήματα 000 τέλος κελιού συν κελί με 40 διαστήματα 000. αριστερή παρένθεση 1 μείον ευθεία i δεξιά παρένθεση τέλος κελιού συν κελί 125 διάστημα 000 τέλος κελιού ισούται με το τέλος της σειράς πίνακα πίνακα με κελί με τιμή διαστήματος τέλος γραμμής κελιού με κελί με χώρο επένδυσης τέλος γραμμής κελιού με κενή σειρά με κελί με χώρο 150 000. αριστερή παρένθεση 1 μείον 0 κόμμα 1 δεξιά παρένθεση τέλος άκρου κελιού του πίνακα 1 μείον τετραγωνικό διάστημα i διάστημα ίσο με τον αριθμητή διαστήματος 135 διάστημα 000 χώρο λιγότερος χώρος 5 χώρος 000 χώρος λιγότερος χώρος 125 χώρος 000 πάνω από τον παρονομαστή 40 διάστημα 000 τέλος του κλάσματος 1 μείον ίσιο χώρο i διάστημα ίσο με 0 κόμμα 125 ίσιος χώρος i διάστημα ίσος με διάστημα 1 διάστημα μείον χώρος 0 κόμμα 125 ίσιος χώρος i χώρος ίσος με 0 κόμμα 875 χώρος ίσος με διάστημα 87 κόμμα 5 σύμβολο του ποσοστό

Με την εφαρμογή της έκπτωσης 87,5%, τα πάγια έξοδα θα ανέλθουν από 40 000 $ σε 5 000 R $, έτσι ώστε το τελικό ποσό που καταβάλλεται να είναι 135 000 R $.

Δείτε επίσης: Πώς να υπολογίσετε το ποσοστό;

4. (Enem / 2018) Μια εταιρεία επικοινωνιών έχει το καθήκον να προετοιμάζει διαφημιστικό υλικό για ναυπηγείο για την προβολή ενός νέου πλοίου, εξοπλισμένου με γερανό ύψους 15 μέτρων και στρώμα ύψους 90 μέτρων μήκος. Στο σχεδιασμό αυτού του πλοίου, η αναπαράσταση του γερανού πρέπει να έχει ύψος μεταξύ 0,5 cm και 1 cm, ενώ το στρώμα πρέπει να έχει μήκος μεγαλύτερο από 4 cm. Όλα τα σχέδια πρέπει να γίνουν σε κλίμακα 1: X.

Οι πιθανές τιμές για το X είναι δίκαιες

α) Χ> 1500
β) Χ γ) 1500 δ) 1500 ε) 2 250

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: γ) 1500

Για να επιλύσετε αυτό το ζήτημα, η απόσταση στο σχέδιο και η πραγματική απόσταση πρέπει να είναι στην ίδια μονάδα.

Το ύψος ενός γερανού είναι 15 m, το οποίο αντιστοιχεί στα 1500 cm και το μήκος των 90 m είναι το ίδιο με τα 9000 cm.

Η σχέση σε μια κλίμακα δίνεται ως εξής:

ίσιο E διάστημα ίσο με ίσιο διάστημα d πάνω από ίσιο D

Οπου,

Και είναι η κλίμακα
d είναι η απόσταση στο σχέδιο
Το D είναι πραγματική απόσταση

1ο βήμα: Βρείτε τις τιμές για το X ανάλογα με το ύψος του γερανού.

Η κλίμακα πρέπει να είναι 1: X, έτσι ώστε το ύψος του γερανού στο σχέδιο να είναι μεταξύ 0,5 cm και 1 cm, έχουμε

1 πάνω από ευθεία X διπλό βέλος προς τα δεξιά αριθμητής 0 κόμμα 5 διαιρούμενο με διάστημα 0 κόμμα 5 πάνω από παρονομαστή 1500 διάστημα διαιρούμενο με διάστημα 0 κόμμα 5 άκρο κλάσματος ίσο με 1 πάνω από 3000 1 πάνω από το ευθύ X διπλό βέλος προς τα δεξιά 1 πάνω 1500

Επομένως, η τιμή του Χ πρέπει να κυμαίνεται μεταξύ 1500 και 3000, δηλαδή 1500

2ο βήμα: Βρείτε την τιμή του Χ ανάλογα με το μήκος του γερανού.

1 πάνω από ευθεία X διπλό βέλος προς τα δεξιά αριθμητής 4 διάστημα διαιρούμενο με διάστημα 4 πάνω από παρονομαστή 9000 διάστημα διαιρούμενο με διάστημα 4 άκρο κλάσματος ίσο με 1 πάνω από 2500

3ο βήμα: Ερμηνεύστε τα αποτελέσματα.

Η δήλωση της ερώτησης λέει ότι το χαλί πρέπει να έχει μήκος μεγαλύτερο από 4 cm. Χρησιμοποιώντας την κλίμακα 1: 3000, το μήκος του στρώματος στο σχέδιο θα ήταν 3 cm. Καθώς το μήκος θα ήταν μικρότερο από το συνιστώμενο, αυτή η κλίμακα δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί.

σειρά τραπεζιού με 1 μείον 3000 σειρές με ευθεία x μείον 9000 σειρές με κενή κενή κενή σειρά με ίσιο x ίσο με κελί με 9000 πάνω από 3000 άκρη γραμμής κελιού με ευθεία x ίσο με 3 άκρο του πίνακα

Σύμφωνα με τις μετρήσεις που παρατηρήθηκαν, για να τηρήσουμε τα όρια επεξεργασίας υλικού, έχουμε ότι η τιμή του Χ πρέπει να κυμαίνεται μεταξύ 1500

5. (Enem / 2018) Με την πρόοδο στην επιστήμη των υπολογιστών, είμαστε κοντά στη στιγμή που ο αριθμός των τρανζίστορ στον επεξεργαστή ένας προσωπικός υπολογιστής θα είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με τον αριθμό των νευρώνων στον ανθρώπινο εγκέφαλο, ο οποίος είναι της τάξης των 100 δισεκατομμύριο.
Μία από τις καθοριστικές ποσότητες για την απόδοση ενός επεξεργαστή είναι η πυκνότητα τρανζίστορ, που είναι ο αριθμός των τρανζίστορ ανά τετραγωνικό εκατοστό. Το 1986, μια εταιρεία κατασκεύασε έναν επεξεργαστή που περιείχε 100.000 τρανζίστορ κατανεμημένα σε επιφάνεια 0,25 cm² Από τότε, ο αριθμός των τρανζίστορ ανά τετραγωνικό εκατοστό που μπορείτε να βάλετε σε έναν επεξεργαστή διπλασιάζεται κάθε δύο χρόνια (Νόμος του Μουρ).

_{Διατίθεται στη διεύθυνση: www.pocket-lint.com. Πρόσβαση στις: 1 Δεκεμβρίου 2017 (προσαρμοσμένο).}

Θεωρήστε 0,30 ως προσέγγιση για συνδεθείτε με 10 συνδρομητή 2

Σε ποιο έτος έφτασε η εταιρεία ή θα φτάσει την πυκνότητα των 100 δισεκατομμυρίων τρανζίστορ;

α) 1999
β) 2002
γ) 2022
δ) 2026
ε) 2146

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: γ) 2022.

Βήμα 1: Υπολογίστε την πυκνότητα τρανζίστορ το 1986 σε αριθμό τρανζίστορ ανά τετραγωνικό εκατοστό.

ευθεία d διάστημα ίσο με τον αριθμό διαστημικού τρανζίστορ διαστήματος διαιρούμενο με χώρο διαστήματος ευθεία d χώρο ίσο με διάστημα 100 διαστημικά 000 διαστημικά τρανζίστορ χώρος διαιρούμενος με διάστημα 0 κόμμα 25 διαστημ. cm τετραγωνικός χώρος ευθείος χώρος d χώρος ίσος με χώρο 400 διαστήματα 000 διαστημικά τρανζίστορ διαιρούμενα με cm ao τετράγωνο

2ο βήμα: γράψτε τη συνάρτηση που περιγράφει την ανάπτυξη.

Εάν η πυκνότητα τρανζίστορ διπλασιάζεται κάθε δύο χρόνια, η ανάπτυξη είναι εκθετική. Ο στόχος είναι να φτάσουμε τα 100 δισεκατομμύρια, δηλαδή 100 000 000 000, τα οποία με τη μορφή επιστημονικής σημειογραφίας είναι 10 x 10¹⁰.

$ευθεία f αριστερή παρένθεση ευθεία t δεξιά παρένθεση διάστημα ισούται με χώρο 400 space 000 space. διάστημα 2 με τη δύναμη του ευθείου t διαιρούμενο με 2 άκρο του εκθετικού διαστήματος 10 ίσιο διάστημα x χώρο 10 με τη δύναμη του 10 χώρου ίσο με το διάστημα 4 ίσιο διάστημα x χώρο 10 με τη δύναμη του 5 χώρου. διάστημα 2 στην ισχύ του ευθείου t διαιρούμενο με 2 άκρο του εκθετικού χώρου 2 στην ισχύ του ευθείου t διαιρούμενο με 2 άκρο διαστήματος του εκθετικού ίσο με τον αριθμό αριθμητή space 10 to the power of 10 space over the denomator 4 straight space x space 10 to the 5 power of the fraction 2 to the straight power t διαιρείται με 2 end space του εκθετικού ίσου με 10 περίπου 4. διάστημα 10 έως την ισχύ του 10 μείον 5 άκρο του εκθετικού 2 έως την ισχύ του ευθύ t διαιρούμενο με 2 άκρο διαστήματος του εκθετικού ίσο με 10 πάνω από 4. διάστημα 10 με ισχύ 5$

3ο βήμα: εφαρμόστε το λογάριθμο και στις δύο πλευρές της συνάρτησης και βρείτε την τιμή του t.

log space αριστερή παρένθεση 2 στην ισχύ της τυπογραφικής ευθείας t πάνω από το 2 άκρο της εκθετικής δεξιάς παρενθέσεως που ισούται με το space log space αριστερή παρένθεση τυπογραφική 10 πάνω από 4 space. space 10 to the power of 5 right παρενθέσεις space log space space αριστερή παρένθεση 2 στη δύναμη της ευθείας τυπογραφικής t πάνω από το 2 άκρο της εκθετικής δεξιάς παρενθέσεως ίσο χώρο ένα διάστημα ημερολογίου διαστήματος αριστερή παρένθεση τυπογραφική 10 πάνω από 4 δεξί χώρο παρενθέσεων συν χώρο ημερολογίου διαστήματος 10 έως την ισχύ του 5 διαστημικού άκρου του ευθύγραμμου εκθετικού t πάνω από 2 log space space 2 space ισούται με log space space αριστερή παρένθεση 10 διαιρούμενη με 4 δεξιά παρένθεση χώρο συν space 5 space log space 10 space straight space t over 2 χώρος. space 0 comma 30 space ισούται με space log space 10 space μείον space log space 2 τετράγωνο χώρο συν space 5 space. space 1 ευθεία space t πάνω από 2 space. space 0 κόμμα 30 space ισούται με space 1 space μείον space 2. space log space 2 space plus space 5 straight space t over 2 space. space 0 κόμμα 30 space ισούται με space 1 space μείον space 2.0 comma 30 space plus space 5 straight space t over 2 space sama αριθμητικός χώρος 6 διάστημα μείον χώρος 0 κόμμα 60 πάνω από παρονομαστή χώρο 0 κόμμα 30 άκρο κλάσματος ίσιο διάστημα t διάστημα ίσο με το διάστημα αριθμητής 2. space 5 κόμμα 40 πάνω από παρονομαστή χώρο 0 κόμμα 30 space space τέλος κλάσματος ίσιο διάστημα t διάστημα ίσο με χώρο 2 διάστημα. space 18 space straight space t space ίσο με το διάστημα 36

4ο βήμα: υπολογίστε το έτος που θα φτάσει τα 100 δισεκατομμύρια τρανζίστορ.

Ο χώρος του 1986 συν το διάστημα 36 ο χώρος ισούται με το διάστημα 2022

Δείτε επίσης: Λογάριθμος

6. (Enem / 2018) Οι τύποι αργύρου που πωλούνται συνήθως είναι 975, 950 και 925. Αυτή η ταξινόμηση γίνεται σύμφωνα με την καθαρότητα της. Για παράδειγμα, το ασήμι 975 είναι η ουσία που αποτελείται από 975 μέρη καθαρού αργύρου και 25 μέρη χαλκού σε 1000 μέρη της ουσίας. Το ασήμι 950, από την άλλη πλευρά, αποτελείται από 950 μέρη καθαρού αργύρου και 50 μέρη χαλκού στα 1.000. και 925 ασήμι αποτελείται από 925 μέρη καθαρό ασήμι και 75 μέρη χαλκού από 1000. Ένας χρυσοχόος έχει 10 γραμμάρια 925 αργύρου και θέλει να αποκτήσει 40 γραμμάρια 950 αργύρου για να παράγει ένα κόσμημα.

Υπό αυτές τις συνθήκες, πόσα γραμμάρια αργύρου και χαλκού, αντίστοιχα, πρέπει να συντηχθούν με τα 10 γραμμάρια 925 αργύρου;

α) 29,25 και 0,75
β) 28,75 και 1,25
γ) 28,50 και 1,50
δ) 27,75 και 2,25
ε) 25.00 και 5.00

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: β) 28.75 και 1.25.

1ο βήμα: υπολογίστε την ποσότητα 975 αργύρου σε 10 g του υλικού.

Για κάθε 1000 μέρη από ασήμι 925, τα μέρη 925 είναι ασήμι και 75 μέρη από χαλκό, δηλαδή το υλικό αποτελείται από ασήμι 92,5% και χαλκό 7,5%.

Για 10 g υλικού, η αναλογία θα είναι:

10 ευθεία διαστήματα g διάστημα μείον διάστημα 100 τοις εκατό σύμβολο ευθεία διάστημα x διάστημα μείον διάστημα 92 κόμμα 5 τοις εκατό ίσιο διάστημα x διάστημα ίσο με χώρο 9 κόμμα 25 ίσιο διάστημα g διάστημα ασήμι

Το υπόλοιπο, 0,75 g, είναι η ποσότητα χαλκού.

2ο βήμα: υπολογίστε την ποσότητα αργύρου 950 σε 40 g του υλικού.

Για κάθε 1000 μέρη από ασήμι 950, τα μέρη 950 είναι ασήμι και 50 μέρη από χαλκό, δηλαδή το υλικό αποτελείται από ασήμι 95% και χαλκό 5%.

Για 10 g υλικού, η αναλογία θα είναι:

40 ευθεία διάστημα g διάστημα μείον διάστημα 100 τοις εκατό σύμβολο ευθεία διάστημα x διάστημα μείον χώρο 95 τοις εκατό χώρος ευθείος χώρος x χώρος ισούται με το διάστημα 38 ευθείος χώρος g διαστημικός χώρος ασήμι

Τα υπόλοιπα 2 g είναι η ποσότητα χαλκού.

3ο βήμα: υπολογίστε την ποσότητα αργύρου και χαλκού που λειώνει και παράγει 40 γραμμάρια αργύρου 950.

Ασημένιο διάστημα άνω και κάτω τελείας 38 ίσος χώρος g χώρος μείον χώρος 9 κόμμα 25 ίσος χώρος g χώρος ισούται με διάστημα 28 κόμμα 75 ίσος χώρος g space space Καλύπτει χώρο με δύο κουκκίδες 2 straight space g space μείον space 0 κόμμα 75 straight space g space ίσο με χώρο 1 κόμμα 25 space ευθεία g

7. (Enem / 2017) Η ηλιακή ενέργεια θα παρέχει μέρος της ενεργειακής ζήτησης της πανεπιστημιούπολης ενός πανεπιστημίου της Βραζιλίας. Θα γίνει η εγκατάσταση ηλιακών συλλεκτών στο χώρο στάθμευσης και στην οροφή του παιδιατρικού νοσοκομείου χρησιμοποιείται σε πανεπιστημιακές εγκαταστάσεις και επίσης συνδέεται με το δίκτυο της ηλεκτρικής εταιρείας που διανέμει ενέργεια.

Το έργο περιλαμβάνει 100 μέτρα² ηλιακά πάνελ που θα εγκατασταθούν σε χώρους στάθμευσης, θα παράγουν ηλεκτρικό ρεύμα και θα παρέχουν σκιά στα αυτοκίνητα. Περίπου 300 μέτρα θα τοποθετηθούν πάνω από το παιδιατρικό νοσοκομείο.² πάνελ, που είναι 100 m² για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας που χρησιμοποιείται στην πανεπιστημιούπολη, και 200 m² για την παραγωγή θερμικής ενέργειας, παράγοντας νερό θέρμανσης που χρησιμοποιείται στους λέβητες του νοσοκομείου.

Ας υποθέσουμε ότι κάθε τετραγωνικό μέτρο ηλιακού συλλέκτη για ηλεκτρική ενέργεια εξοικονομεί 1 kWh ανά ημέρα και κάθε τετραγωνικό μέτρο που παράγει θερμική ενέργεια εξοικονομεί 0,7 kWh ανά ημέρα για το Πανεπιστήμιο. Σε μια δεύτερη φάση του έργου, η περιοχή που καλύπτεται από ηλιακούς συλλέκτες που παράγουν ηλεκτρική ενέργεια θα αυξηθεί κατά 75%. Σε αυτήν τη φάση, η περιοχή κάλυψης θα πρέπει επίσης να επεκταθεί με πάνελ για την παραγωγή θερμικής ενέργειας.

_{Διαθέσιμο σε: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Πρόσβαση στις: 30 Οκτωβρίου 2013 (προσαρμοσμένο).}

Για να λάβετε διπλάσια ποσότητα ενέργειας που εξοικονομείτε καθημερινά, σε σύγκριση με την πρώτη φάση, το Η συνολική επιφάνεια των πάνελ που παράγουν θερμική ενέργεια, σε τετραγωνικά μέτρα, θα πρέπει να έχει την πλησιέστερη τιμή σε

α) 231.
β) 431.
γ) 472.
δ) 523.
ε) 672.

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: γ) 472.

1ο βήμα: υπολογισμός της εξοικονόμησης που παράγεται από πάνελ για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας στο χώρο στάθμευσης (100 m²) και στο παιδιατρικό νοσοκομείο (100 μ²).

200 θέσεις. space 1 kWh space space ίσο με χώρο 200 kWh space

2ο βήμα: υπολογισμός της εξοικονόμησης που παράγεται από πάνελ για την παραγωγή θερμικής ενέργειας (200 m²).

200 θέσεις. space 0 comma 7 space kWh space ισούται με space 140 space kWh

Έτσι, η αρχική εξοικονόμηση στο έργο είναι 340 kWh.

3ο βήμα: υπολογίστε την εξοικονόμηση ηλεκτρικής ενέργειας της δεύτερης φάσης του έργου, που αντιστοιχεί σε 75% περισσότερο.

200 kWh χώρο. διάστημα αριστερή παρένθεση 1 διάστημα συν διάστημα 0,75 δεξί διάστημα παρενθέσεων ισούται με χώρο 350 kWh χώρο

Βήμα 4: Υπολογίστε τη συνολική έκταση των θερμικών ενεργειακών πινάκων για να διπλασιάσετε την ποσότητα εξοικονόμησης ενέργειας καθημερινά.

2 χώρος. space 340 space kWh space ίσο με space 680 space kWh space space 680 space μείον space 350 space ίσο με χώρο 330 space kWh space space 0 κόμμα 7 straight x space ίσο με το διάστημα 330 διάστημα ίσιο διάστημα x χώρο ίσο με το διάστημα 330 διάστημα διαιρούμενο με 0 κόμμα 7 διάστημα ίσιο διάστημα x χώρο περίπου ίσο χώρο 472 ίσιο διάστημα m ao τετράγωνο

8. (Enem / 2017) Μια εταιρεία που ειδικεύεται στη συντήρηση πισίνας χρησιμοποιεί ένα προϊόν για την επεξεργασία νερού των οποίων οι τεχνικές προδιαγραφές προτείνουν να προστεθούν 1,5 mL αυτού του προϊόντος για κάθε 1.000 L νερού από το πισίνα. Αυτή η εταιρεία προσλήφθηκε για να φροντίσει μια ορθογώνια δεξαμενή βάσης, με σταθερό βάθος ίσο με 1,7 m, με πλάτος και μήκος ίσο με 3 m και 5 m, αντίστοιχα. Η στάθμη του νερού αυτής της πισίνας διατηρείται 50 cm από την άκρη της πισίνας.

Η ποσότητα αυτού του προϊόντος, σε χιλιοστόλιτρα, που πρέπει να προστεθεί σε αυτήν την ομάδα για να πληροί τις τεχνικές προδιαγραφές είναι

α) 11.25.
β) 27.00.
γ) 28.80.
δ) 32.25.
ε) 49,50.

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: β) 27.00.

1ο βήμα: υπολογίστε τον όγκο της ομάδας βάσει των δεδομένων βάθους, πλάτους και μήκους.

ίσιο V διάστημα ίσο με το διάστημα 1 κόμμα 7 ίσιο διάστημα m χώρο. space 3 space straight m space. διάστημα 5 ευθύ διάστημα m ίσιο V χώρο ίσο με το διάστημα 18 ίσιο διάστημα m με την ισχύ του 3 άκρου χώρο εκθετικό ίσο με το διάστημα 18 διάστημα 000 ίσιο διάστημα L

2ο βήμα: υπολογίστε την ποσότητα του προϊόντος που πρέπει να προστεθεί στην ομάδα.

σειρά πίνακα με κελί με 1 κόμμα 5 διαστημικά mL άκρο κελιού μείον κελί με 1 διάστημα 000 ίσιο διάστημα L άκρο κενού κενού κενή σειρά με κελί με ευθεία x mL κενό άκρο κελιού λιγότερο κελί με 18 διαστημικούς ίσους χώρους L άκρο της κενής κενής γραμμής κελιού με κενή κενή κενή κενή σειρά με ευθεία x ίσο με το κελί με τον αριθμητή 1 κόμμα 5 space mL space. space 18 space 000 straight space L space over παρονομαστή 1 space 000 straight space L τέλος του κλάσματος άκρο του κελιού κενό γραμμή με ευθεία x ίση με κελί με κενό διάστημα 27 mL του κενού κενή γραμμή με κενό κενό κενό κενό άκρο του τραπέζι

9. (Enem / 2016) Η απόλυτη πυκνότητα (d) είναι ο λόγος μεταξύ της μάζας ενός σώματος και του όγκου που καταλαμβάνει. Ένας δάσκαλος πρότεινε στην τάξη του ότι οι μαθητές αναλύουν την πυκνότητα τριών σωμάτων: dA, dB και dC. Οι μαθητές επιβεβαίωσαν ότι το σώμα Α είχε 1,5 φορές τη μάζα του σώματος Β και ότι το σώμα Β, με τη σειρά του, είχε 3/4 τη μάζα του σώματος Γ. Παρατήρησαν επίσης ότι ο όγκος του σώματος Α ήταν ο ίδιος με αυτόν του σώματος Β και 20% μεγαλύτερος από τον όγκο του σώματος Γ.

Μετά την ανάλυση, οι μαθητές ταξινόμησαν σωστά τις πυκνότητες αυτών των σωμάτων ως εξής

α) dB b) dB = dA c) dC d) dB e) dC

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: α) dB

1ο βήμα: ερμηνεία των δεδομένων λέξεων.

Ζυμαρικά:

ευθεία m με ευθεία θέση συνδρομής ίσο με το διάστημα 1 κόμμα 5 ευθεία διαστήματα m με ευθεία συνδρομή Β

ευθεία m με ευθεία θέση συνδρομής Β ίση με τον τυπογραφικό χώρο 3 σε 4 ευθεία διαστήματα m με ευθεία θέση C.

ευθεία m με ευθεία C θέση συνδρομής ίσο με τον αριθμητικό χώρο ευθεία m με ευθεία Β συνδρομή πάνω από τον παρονομαστή έναρξη στυλ εμφάνιση τυπογραφικής 3 πάνω από 4 άκρο στυλ άκρο του κλάσματος ίσο με 4 πάνω από 3 ευθεία m με ευθεία Β εγγεγραμμένος

Τόμοι:

ευθεία V με ευθεία χώρο συνδρομής ίση με ευθεία χώρο V με ευθεία χώρο συνδρομής Β

ευθεία V με ευθεία Ένας χώρος συνδρομής ισούται με το διάστημα 1 κόμμα 20 διαστήματα. ευθείος χώρος V με συνδρομή ευθεία C

ευθεία V με ευθεία C συνδρομητικό διάστημα τέλος της συνδρομής ίσο με τον αριθμητή ευθεία διαστήματα V με ευθεία συνδρομή πάνω παρονομαστής 1 κόμμα 2 άκρο κλάσματος ίσο με το διάστημα αριθμητή ευθεία V με ευθεία συνδρομή πάνω από τον παρονομαστή 1 κόμμα 2 τέλος του κλάσματος

2ο βήμα: υπολογίστε τις πυκνότητες με αναφορά στο σώμα Β.

διαφημιστικός χώρος ίσος με τον αριθμητικό χώρο αρχίζει το στυλ εμφάνιση 4 πάνω από 3 ίσους διαστημικούς m με ίσιο Β τελικό στυλ τελών πάνω από τον παρονομαστή στυλ αριθμητής γραμμής V με ευθεία συνδρομή B πάνω από τον παρονομαστή 1 κόμμα 2 άκρο κλάσματος τέλος στυλ στυλ άκρο κλάσματος dC ίσο με space 4 over 3 space start straight style m with straight B subscript end style start inline style space end style start σε στυλ γραμμής. τέλος του στυλ αρχίζει το διάστημα στυλ γραμμής τέλος του αριθμητή στυλ 1 κόμμα 2 πάνω από τον ευθύ παρονομαστή V με ευθεία συνδρομή Β τέλος του κλάσματος στυλ γραμμής έναρξης στυλ ίσο με το τέλος του αριθμητή στυλ 4 κόμμα 8 ίσιο διάστημα m με ευθεία συνδρομή Β πάνω από παρονομαστή 3 ευθύγραμμο διάστημα V με ευθεία συνδρομή B τέλος κλάσματος dC έναρξη στυλ inline space end style στυλ inline style ίσο τέλος στυλ start inline style 1 end style start inline style κόμμα τέλος στυλ έναρξης inline style 6 space end of style straight m with straight B subscript on straight V with straight B subscript dC start inline style space end end of style start inline style ίσο με το τέλος του στυλ έναρξης στυλ γραμμής 1 στυλ τέλος έναρξης στυλ γραμμής κόμμα στυλ έναρξης στυλ γραμμής έναρξης στυλ στυλ 6 τελών έναρξη στυλ γραμμής στυλ έναρξης σε στυλ γραμμής. τελικό στυλ αρχικό στυλ ενσωματωμένο διάστημα τελικό στυλ αρχικό στυλ ενσωματωμένο στυλ τελικού dB

Σύμφωνα με τις εκφράσεις πυκνότητας, παρατηρούμε ότι το μικρότερο είναι dB, ακολουθούμενο από dA και το μεγαλύτερο είναι dC.

Δείτε επίσης: Πυκνότητα

10. (Enem / 2016) Υπό την καθοδήγηση ενός εργοδηγού, ο João και ο Pedro εργάστηκαν για την ανακαίνιση ενός κτηρίου. Ο João πραγματοποίησε επισκευές στο υδραυλικό τμήμα στους ορόφους 1, 3, 5, 7 και ούτω καθεξής, κάθε δύο ορόφους. Ο Pedro εργαζόταν στο ηλεκτρικό τμήμα στους ορόφους 1, 4, 7, 10 και ούτω καθεξής, κάθε τρεις ορόφους. Συμπτωματικά, ολοκλήρωσαν τη δουλειά τους στον τελευταίο όροφο. Με την ολοκλήρωση της ανακαίνισης, ο επιστάτης ενημέρωσε, στην έκθεσή του, τον αριθμό των ορόφων στο κτίριο. Είναι γνωστό ότι, κατά την εκτέλεση της εργασίας, σε ακριβώς 20 ορόφους, πραγματοποιήθηκαν επισκευές στα υδραυλικά και ηλεκτρικά εξαρτήματα από τους João και Pedro.

Ποιος είναι ο αριθμός των ορόφων σε αυτό το κτίριο;

α) 40
β) 60
γ) 100
δ) 115
ε) 120

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: d) 115.

1ο βήμα: ερμηνεύστε τα δεδομένα της ερώτησης.

Ο John εκτελεί επισκευές σε διαστήματα 2. (1,3,5,7,9,11,13...)

Το Pedro λειτουργεί σε διαστήματα 3 (1,4,7,10,13,16 ...)

Συναντώνται κάθε 6 ορόφους (1,7,13 ...)

2ο βήμα: γράψτε την εξίσωση αριθμητικής προόδου γνωρίζοντας ότι ο τελευταίος όροφος είναι ο εικοστός.