Τρίτος νόμος του Νεύτωνα: Έννοια, παραδείγματα και ασκήσεις

Ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα, που ονομάζεται επίσης δράση και αντίδραση, αναφέρεται στις δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο σωμάτων.

Όταν ένα αντικείμενο Α ασκεί δύναμη σε ένα άλλο αντικείμενο Β, αυτό το άλλο αντικείμενο Β θα ασκήσει δύναμη της ίδιας έντασης, της ίδιας κατεύθυνσης και αντίθετης κατεύθυνσης στο αντικείμενο Α.

Καθώς οι δυνάμεις εφαρμόζονται σε διαφορετικά σώματα, δεν εξισορροπούνται.

Παραδείγματα:

• Όταν πυροβολεί έναν πυροβολισμό, ένας σκοπευτής ωθείται μακριά από τη σφαίρα από μια δύναμη αντίδρασης.
• Σε σύγκρουση μεταξύ ενός αυτοκινήτου και ενός φορτηγού, και οι δύο λαμβάνουν τη δράση δυνάμεων της ίδιας έντασης και αντίθετης κατεύθυνσης. Ωστόσο, διαπιστώσαμε ότι η δράση αυτών των δυνάμεων στην παραμόρφωση των οχημάτων είναι διαφορετική. Συνήθως το αυτοκίνητο είναι πολύ πιο «συντριμμένο» από το φορτηγό. Αυτό συμβαίνει λόγω της διαφοράς στη δομή των οχημάτων και όχι λόγω της διαφοράς στην ένταση αυτών των δυνάμεων.
• Η Γη ασκεί μια ελκυστική δύναμη σε όλα τα σώματα κοντά στην επιφάνειά της. Σύμφωνα με τον 3ο Νόμο του Νεύτωνα, τα σώματα ασκούν επίσης μια ελκυστική δύναμη στη Γη. Ωστόσο, λόγω της διαφοράς μάζας, διαπιστώνουμε ότι η μετατόπιση που υπέστησαν τα σώματα είναι πολύ πιο σημαντική από εκείνη που υπέστη η Γη.
• Τα διαστημόπλοια χρησιμοποιούν την αρχή της δράσης και της αντίδρασης για να κινηθούν. Όταν εκτοξεύουν αέρια καύσης, οδηγούνται στην αντίθετη κατεύθυνση από τις εξόδους αυτών των αερίων.

Τα πλοία κινούνται εκτοξεύοντας αέρια καύσης

Εφαρμογή του 3ου νόμου του Νεύτωνα

Πολλές καταστάσεις στη μελέτη του Dynamics παρουσιάζουν αλληλεπιδράσεις μεταξύ δύο ή περισσότερων σωμάτων. Για να περιγράψουμε αυτές τις καταστάσεις, εφαρμόζουμε τον Νόμο της Δράσης και της Αντίδρασης.

Ενεργώντας σε διαφορετικά σώματα, οι δυνάμεις που εμπλέκονται σε αυτές τις αλληλεπιδράσεις δεν αλληλοαναιρούνται

Καθώς η δύναμη είναι μια ποσότητα φορέα, πρέπει πρώτα να αναλύσουμε διανυσματικά όλες τις δυνάμεις που δρουν σε κάθε σώμα που απαρτίζεται από το σύστημα, σημειώνοντας τα ζεύγη δράσης και αντίδρασης.

Μετά από αυτήν την ανάλυση, δημιουργήσαμε τις εξισώσεις για κάθε εμπλεκόμενο σώμα, εφαρμόζοντας τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα.

Παράδειγμα:

Δύο μπλοκ Α και Β, με μάζες αντίστοιχα 10 kg και 5 kg, στηρίζονται σε μια απόλυτα ομαλή οριζόντια επιφάνεια, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Μια σταθερή και οριζόντια δύναμη έντασης 30Ν δρα στο μπλοκ Α. Καθορίσει:

α) την επιτάχυνση που αποκτήθηκε από το σύστημα
β) την ένταση της δύναμης που ασκεί το μπλοκ Α στο μπλοκ Β

Αρχικά, ας προσδιορίσουμε τις δυνάμεις που δρουν σε κάθε μπλοκ. Για να γίνει αυτό, απομονώσαμε τα μπλοκ και προσδιορίσαμε τις δυνάμεις, όπως φαίνεται στα παρακάτω σχήματα:

Να εισαι:

φά_ΑΒ: ασκεί δύναμη μπλοκ Α στο μπλοκ Β
φά_ΒΑ: ασκεί δύναμη μπλοκ Β στο μπλοκ Α
Ν: κανονική δύναμη, δηλαδή, η δύναμη επαφής μεταξύ του μπλοκ και της επιφάνειας
P: βάρος αντοχής

Τα μπλοκ δεν κινούνται κατακόρυφα, έτσι η καθαρή δύναμη προς αυτή την κατεύθυνση είναι ίση με μηδέν. Επομένως, το κανονικό βάρος και η δύναμη ακυρώνουν το ένα το άλλο.

Στο οριζόντιο, τα μπλοκ δείχνουν κίνηση. Ας εφαρμόσουμε λοιπόν τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα (ΣΤ_Ρ = μ. α) και γράψτε τις εξισώσεις για κάθε μπλοκ:

Μπλοκ Α:

F - στ_ΒΑ = μ_Ο. ο

Μπλοκ Β:

φά_ΑΒ = μ_σι. ο

Συνδυάζοντας αυτές τις δύο εξισώσεις, βρίσκουμε την εξίσωση συστήματος:

F - στ_ΒΑ+ στ_ΑΒ= (μ_Ο. α) + (μ_σι. Ο)

Ως η ένταση του f_ΑΒ ισούται με την ένταση του f_ΒΑ, αφού το ένα είναι η αντίδραση στο άλλο, μπορούμε να απλοποιήσουμε την εξίσωση:

F = (m_Ο + μ_σι). ο

Αντικατάσταση των δεδομένων τιμών:

30 = (10 + 5). ο

Τώρα, μπορούμε να βρούμε την τιμή της δύναμης που ασκεί το μπλοκ Α στο μπλοκ Β. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση μπλοκ Β, έχουμε:

φά_ΑΒ = μ_σι. ο
φά_ΑΒ = 5. 2 = 10 Ν

Οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα

ο φυσικός και μαθηματικός Ισαάκ Νιούτον (1643-1727) διατύπωσε τους βασικούς νόμους της μηχανικής, όπου περιγράφει τις κινήσεις και τις αιτίες τους. Οι τρεις νόμοι δημοσιεύθηκαν το 1687, στο έργο «Μαθηματικές Αρχές Φυσικής Φιλοσοφίας».

Ο 3ος νόμος, μαζί με δύο άλλους νόμους (1ος νόμος και 2ος νόμος) αποτελούν τα θεμέλια της Κλασικής Μηχανικής.

Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα

Ο Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα, που ονομάζεται επίσης ο νόμος της αδράνειας, δηλώνει ότι "ένα σώμα σε κατάσταση ηρεμίας θα παραμείνει σε ηρεμία και ένα σώμα σε κίνηση θα παραμείνει σε κίνηση εκτός εάν επηρεάζεται από εξωτερική δύναμη".

Συνοπτικά, ο Πρώτος Νόμος του Νεύτωνα επισημαίνει ότι παίρνει τη δράση μιας δύναμης για να αλλάξει την κατάσταση ανάπαυσης ή την κίνηση ενός σώματος.

Διαβάστε επίσης Galileo Galilei.

Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα

Ο 2ος νόμος του Νεύτωνα αποδεικνύει ότι η επιτάχυνση που αποκτήθηκε από ένα σώμα είναι άμεσα ανάλογη με την προκύπτουσα από τις δυνάμεις που ενεργούν σε αυτό.

Εκφράζεται μαθηματικά από:

Για να μάθετε περισσότερα, διαβάστε επίσης:

• Νόμοι του Νεύτωνα
• Βαρύτητα
• Τύποι φυσικής

Λύσεις ασκήσεις

1) UFRJ-1999

Το μπλοκ 1, των 4 κιλών, και το μπλοκ 2, 1 κιλό, που φαίνεται στο σχήμα, έρχονται σε αντίθεση και στηρίζονται σε μια επίπεδη, οριζόντια επιφάνεια. Επιταχύνονται με δύναμη οριζόντια, με συντελεστή ίσο με 10 N, εφαρμόζεται στο μπλοκ 1 και αρχίζει να ολισθαίνει στην επιφάνεια με αμελητέα τριβή.

α) Προσδιορίστε την κατεύθυνση και την κατεύθυνση της δύναμης F₁₂ ασκείται από το μπλοκ 1 στο μπλοκ 2 και υπολογίζει το συντελεστή του.
b) Προσδιορίστε την κατεύθυνση και την κατεύθυνση της δύναμης F₂₁ ασκείται από το μπλοκ 2 στο μπλοκ 1 και υπολογίζει το συντελεστή του.

Δείτε την απάντηση

α) Οριζόντια κατεύθυνση, αριστερά προς δεξιά κατεύθυνση, ενότητα f₁₂ = 2 Ν
β) Οριζόντια κατεύθυνση, δεξιά προς αριστερά, ενότητα f₂₁ = 2 Ν

2) UFMS-2003

Δύο μπλοκ Α και Β τοποθετούνται σε ένα επίπεδο, οριζόντιο και χωρίς τριβή πίνακα όπως φαίνεται παρακάτω. Μια οριζόντια δύναμη έντασης F εφαρμόζεται σε ένα από τα μπλοκ σε δύο καταστάσεις (I και II). Καθώς η μάζα του Α είναι μεγαλύτερη από αυτή του Β, είναι σωστό να δηλώνεται ότι:

α) η επιτάχυνση του μπλοκ Α είναι μικρότερη από εκείνη του Β στην περίπτωση Ι.
β) η επιτάχυνση των μπλοκ είναι μεγαλύτερη στην περίπτωση II.
γ) η δύναμη επαφής μεταξύ των μπλοκ είναι μεγαλύτερη στην περίπτωση Ι.
δ) η επιτάχυνση των μπλοκ είναι η ίδια και στις δύο περιπτώσεις.
ε) η δύναμη επαφής μεταξύ των μπλοκ είναι η ίδια και στις δύο περιπτώσεις.

Δείτε την απάντηση

Εναλλακτική d: Η επιτάχυνση των μπλοκ είναι η ίδια και στις δύο περιπτώσεις.