τα τρίγωνα είναι πολύγωνα που έχουν τρεις πλευρές, παρουσιάζονται επίσης τρεις εσωτερικές γωνίες, τρεις εξωτερικές γωνίες και τρεις κορυφές. Ωστόσο, δεν είναι μόνο τρία τμήματα γραμμών που καθορίζουν ένα τρίγωνο, δηλαδή, το μέγεθος των πλευρών επηρεάζει την ύπαρξή του.
Μπορούμε στην κατάταξη εσείς τρίγωνα ανάλογα με το μέγεθος του πλευρές, μπορεί να είναι σκαλί, ισοσκελής ή ισόπλευρος. Και, σε σχέση με το δικό σας γωνίες εσωτερικά, μπορούν να ονομαστούν τρίγωνα ορθογώνια, αιχμηρές γωνίες ή κουτός.
Διαβάστε επίσης: γνωρίζοντας τα πολύγωνα
Στοιχεία ενός τριγώνου
Πριν ταξινομήσουμε ένα τρίγωνο, ας κατανοήσουμε τα στοιχεία που το συνθέτουν. Σε κάθε τρίγωνο θα έχουμε τρεις πλευρές, σχηματίζονται από ευθεία τμήματα. Θα έχουμε επίσης τρεις κορυφές, όπου συναντώνται τα τμήματα γραμμών γωνίες εσωτερικός και εξωτερικός. Δείτε την εικόνα:
Εσείς πλευρές, όπως ειπώθηκε, θα καθοριστούν από τμήματα γραμμής και θα τα αντιπροσωπεύσουμε ως εξής:
Εσείς κορυφές του τριγώνου είναι πόντους όπου συναντώνται οι πλευρές, καθώς και το όνομα του τριγώνου. Ας τους εκπροσωπήσουμε έτσι:
Εσείς εσωτερικές γωνίες είναι οι μετρήσεις μεταξύ των πλευρών του τριγώνου, έτσι θα έχουμε τρεις εσωτερικές γωνίες. Αυτά απεικονίζονται ως εξής:
Πρέπει να τοποθετήσουμε ένα χαλί (ή ένα «καπέλο») στην κορυφή όπου βρίσκεται η γωνία.
Εσείς εξωτερικές γωνίες είναι γωνίες συμπληρωματικά παρακείμενα στις εσωτερικές γωνίες, και εδώ αντιπροσωπεύονται από τα ελληνικά γράμματα α (άλφα) β (βήτα) και γ (γάμμα). Δείτε καλύτερα στην εικόνα:
Μάθετε περισσότερα: Άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου
Κατάσταση ύπαρξης τριγώνων
Φανταστείτε 3 τμήματα ευθείας γραμμής με διαστάσεις 10 cm, 7 cm και 6 cm αντίστοιχα. Θα είναι δυνατή η κατασκευή ενός τριγώνου με αυτές τις μετρήσεις; Παρακολουθώ:
Έχουμε ένα παράδειγμα που δείχνει ότι δεν είναι 3 τμήματα που σχηματίζουν ένα τρίγωνο. υπάρχει μια κατάσταση που πρέπει να ικανοποιηθεί.
Η μέτρηση σε κάθε πλευρά του τριγώνου πρέπει να είναι μικρότερος ότι το άθροισμα του μέτρου των άλλων δύο πλευρών και, ταυτόχρονα, μεγαλύτερος ότι η ενότητα της διαφοράς μεταξύ τους.
Τα μέτρα l1, εκεί2 και εκεί3 είναι τα μεγέθη των πλευρών του τριγώνου. Αυτή η σχέση είναι επίσης γνωστή ως τριγωνική ανισότητα.
- Παράδειγμα.
Είναι δυνατόν να οικοδομήσουμε ένα τρίγωνο με πλευρές διαστάσεων 12 cm, 9 cm και 4 cm;
Λύση:
Λήψη:
Σημειώστε ότι αυτές οι τιμές ικανοποιούν τον τύπο συνθήκης ύπαρξης. Αντικαθιστώντας τις τιμές, έχουμε:
Σαν 8 < 9 < 16,τότε είναι δυνατό να κατασκευαστεί ένα τρίγωνο με αυτές τις μετρήσεις στο πλάι.
Αν θέλετε να μάθετε περισσότερα για το θέμα, διαβάστε το κείμενό μας: Κατάσταση ύπαρξης ενός τριγώνου.
Ταξινόμηση κατά πλευρές
Σε σχέση με πλευρικό μέγεθος ενός τριγώνου, μπορούμε να τα ταξινομήσουμε σε τρία: τρίγωνο σκαλενίου, τρίγωνο ισοσκελών και ισόπλευρο τρίγωνο.
τρίγωνο σκαλενίου
Λέμε ότι ένα τρίγωνο είναι scalene όταν όλες οι πλευρές έχουν διαφορετικές μετρήσεις.
Έτσι μπορούμε να το πούμε αυτό όλες οι εσωτερικές γωνίες είναι επίσης διαφορετικές ο ένας τον άλλον.
ισοσκελές τρίγωνο
Λέμε ότι α το τρίγωνο είναι ισοσκελή Πότε δύο από τις πλευρές του είναι σύμφωνες, δηλαδή, έχουν την ίδια μέτρηση και η τρίτη πλευρά είναι διαφορετική.
Στο τρίγωνο ισοσκελών, έχουμε επίσης δύοίσες γωνίες, που καλούνται βασικές γωνίες, είναι το μια άλλη διαφορετική γωνία.
Ισόπλευρο τρίγωνο
Λέμε ότι α το τρίγωνο είναι ισόπλευρο Πότε όλες οι πλευρές σας είναι ίδιες, δηλαδή, όλες οι πλευρές έχουν την ίδια μέτρηση.
Στο ισόπλευρο τρίγωνο, όλες οι γωνίες είναι σύμφωνες, δηλαδή όλες οι γωνίες είναι ίσες. Επίσης, μια πολύ σημαντική ιδιότητα του ισόπλευρου τριγώνου είναι αυτή όλες οι γωνίες του είναι 60 °.
Δείτε επίσης: Τρίγωνα Ομοιότητα: Μάθετε τις Θήκες
Βαθμολογία γωνίας
Όσον αφορά τη μέτρηση των γωνιών, μπορούμε επίσης να ταξινομήσουμε τα τρίγωνα σε τρεις τύπους: δεξί τρίγωνο, οξύ τρίγωνο και αμβλείο τρίγωνο.
ορθογώνιο τρίγωνο
Όταν ένα τρίγωνο έχει ένα ευθεία γωνία, θα κληθεί ορθογώνιο τρίγωνο. Η πλευρά απέναντι από τη σωστή γωνία ονομάζεται υποτείνουσα, και οι άλλες δύο πλευρές ονομάζονται πετρώματα. Επιπλέον, για αυτό το τρίγωνο είναι το Πυθαγόρειο θεώρημα.
Από το προηγούμενο δεξί τρίγωνο, μπορούμε να πούμε:
m (Â) = 90º → δεξιά γωνία
BC → υποτείνουσα
AB και AC → πόδια
Οξύ τρίγωνο
ένα τρίγωνο θα ειπωθεί αιχμηρή γωνία Πότε όλα δικος σου γωνίες εσωτερικά είναι λιγότερο από 90 °.
Από το τρίγωνο οξείας γωνίας, πρέπει:
ασαφές τρίγωνο
το τρίγωνο είναι αμβλεία γωνία όταν παρουσιάζει ένα μεγαλύτερη εσωτερική γωνία τι 90°.
Από το ασαφές τρίγωνο, προκύπτει ότι:
Μάθετε περισσότερα: Περίμετρος του ισόπλευρου τριγώνου: μάθετε τον τύπο
λύσεις ασκήσεις
Ερώτηση 1. Στα ακόλουθα σχήματα, ταξινομήστε τα τρίγωνα σε σχέση με τις πλευρές και γωνίες.
Ο)
R: Ορθογώνιο και σκαλένιο
ΣΙ)
Α: Οξεία και ισόπλευρη
ντο)
R: Ασαφής γωνία και σκαλένιο
ρε)
Α: Οξείες και σκαλένιο
και)
Α: Οξεία και ισοσκελή
