Γνωρίζετε τον μηχανισμό ζύγισης που χρησιμοποιήθηκε πριν από την εφεύρεση της κλίμακας ελεγχόμενου βάρους και της ψηφιακής κλίμακας; Πρόκειται για μια κλίμακα που αποτελείται από δύο τηγάνια, ώστε να μπορείτε να συγκρίνετε το βάρος δύο αντικειμένων, ένα σε κάθε ταψί.
Ο μηχανισμός αυτής της κλίμακας λειτουργεί ως εξής: εάν βάλετε ένα αντικείμενο στην αριστερή πλάκα αυτό είναι βαρύτερο από το αντικείμενο στη δεξιά πλάκα, η αριστερή πλευρά θα είναι χαμηλότερη από την πλευρά του σωστά. Εάν τα αντικείμενα είναι ίσου βάρους, η ζυγαριά θα είναι ισορροπημένη, δηλαδή δεν θα υπάρχει κίνηση των πιάτων.
Γνωρίζοντας αυτό, λύστε την πρόκληση που αντιμετώπισε ο Pedrinho.
Ο Pedrinho περπατούσε στο εμπορικό κέντρο όταν εντόπισε μια προσφορά που έλεγε «Λύστε την πρόκληση κλίμακας και κερδίστε ένα βιντεοπαιχνίδι ολοκαίνουργιο." Ο Pedrinho, ο οποίος ήταν ένας πολύ έξυπνος και αφοσιωμένος μαθητής, αποφάσισε σύντομα να δει ποια ήταν η πρόκληση να προσπαθήσει να κερδίσει βιντεοπαιχνίδι.
Η μόνη πληροφορία που έχουμε είναι ότι μία από αυτές τις μπάλες είναι ελαφρύτερη από τις άλλες. Η μεγάλη πρόκληση είναι να μάθουμε ποια μπάλα είναι η πιο ελαφριά, ζυγίζοντας μόνο δύο φορές.
Προσπαθήστε να λύσετε αυτήν την πρόκληση χωρίς να φοβάστε να κάνετε λάθη, καθώς θα καταλάβετε μόνο πώς επιλύεται προσπαθώντας.
Καθώς υπάρχουν δύο πλάκες, ας χωρίσουμε τις μπάλες σε δύο ομάδες: η πρώτη με έξι μπάλες και η δεύτερη με δύο.
Ομάδα 1:
Ομάδα 2:
Για να συνεχίσουμε την πρόκληση, πρέπει να εργαστούμε με υποθέσεις, αφού τελικά δεν δοκιμάζουμε τις μπάλες στην κλίμακα, οπότε χρησιμοποιήστε όλη τη φαντασία σας.
Ζυγίστε την πρώτη ομάδα.
Όταν ζυγίζουμε την πρώτη ομάδα, μπορεί να συμβούν δύο καταστάσεις:
1) Όλες οι μπάλες θα έχουν το ίδιο βάρος.
2) Μία από τις πλάκες θα είναι ψηλότερη, δηλαδή, τα αντικείμενα αυτής της πλάκας είναι ελαφρύτερα από αυτά της άλλης πλάκας.
Πρέπει λοιπόν να μελετήσουμε κάθε περίπτωση, θυμόμαστε ότι μπορούμε να τα ζυγίσουμε μόνο μία φορά.
1η περίπτωση: Οι μπάλες της πρώτης ομάδας έχουν το ίδιο βάρος.
Εάν συμβεί αυτό, μένουμε με δύο μπάλες, τις μπάλες στη δεύτερη ομάδα. Σίγουρα μία από αυτές τις μπάλες θα είναι η πιο ελαφριά, τελικά, η μόνη πληροφορία που έχουμε είναι ότι υπάρχει μια ελαφρύτερη μπάλα.
Καθώς εξακολουθούμε να έχουμε το δικαίωμα να ζυγίζουμε για άλλη μια φορά, θα τοποθετήσουμε κάθε μία από τις μπάλες στις πιατέλες και θα ζυγίσουμε, σίγουρα μία από τις πιατέλες θα είναι υψηλότερη και αυτή θα είναι η ελαφρύτερη.
2η περίπτωση: Ένα από τα πιάτα γίνεται πιο δυνατά
Εάν ένα από τα πιάτα γίνει ελαφρύτερο, γνωρίζουμε ότι μία από τις τρεις μπάλες σε αυτό το πιάτο είναι αυτή που θέλουμε να βρούμε. Μπορούμε να ζυγίσουμε μόνο μία φορά, οπότε θα πάρουμε δύο από αυτές τις τρεις μπάλες και θα συγκρίνουμε το βάρος τους. Και πάλι δύο πράγματα μπορούν να συμβούν.
1) Οι μπάλες έχουν ίσα βάρη.
Εάν συμβεί αυτό, σημαίνει ότι η μπάλα που έμεινε έξω είναι η ελαφρύτερη μπάλα. Σε τελική ανάλυση, μία από τις τρεις μπάλες είναι η ελαφρύτερη.
2) Ένα από τα πιάτα μεγαλώνει.
Η πλάκα που μεγαλώνει δείχνει ότι η ελαφρύτερη μπάλα είναι η μπάλα σε αυτό το πιάτο.
Δείτε ότι ζυγίζαμε μόνο δύο φορές, το μόνο που έπρεπε να κάνουμε ήταν να διαχωρίσουμε τα πιθανά γεγονότα.
Από τον Gabriel Alessandro de Oliveira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Παιδική σχολική ομάδα