Ένα τετράπλευρο μπορεί να οριοθετείται σε έναν κύκλο εάν υπάρχει μια τάση μεταξύ των πλευρών του και της περιφέρειας. Κοιτάξτε το παρακάτω σχήμα:
Σε αυτές τις περιπτώσεις τετράπλευρων που ορίζονται στην περιφέρεια, ορισμένες ιδιότητες χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των μετρήσεων τμήματος.
Εάν προσθέσουμε τις αντίθετες πλευρές των τετραμερών που έχουν περιγραφεί σε έναν κύκλο, θα επαληθεύσουμε ότι τα αποτελέσματα είναι ίδια, δηλαδή έχουν το ίδιο μέτρο.
PQ + SR = QR + PS
Παράδειγμα 1
Ας προσδιορίσουμε την τιμή του x στο σχήμα που περιλαμβάνει ένα τετράπλευρο οριοθετημένο σε κύκλο.
2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16
Παράδειγμα 2
Προσδιορίστε τη μέτρηση των πλευρών του τετράπλευρου περιγεγραμμένου στην περιφέρεια σύμφωνα με το παρακάτω σχήμα.
4x + 8x - 12 = 12x - 44 + 4x + 8
4x + 8x - 12x - 4x = - 44 + 8 + 12
- 4x = - 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6
4x = 4 * 6 = 24
8x - 12 = 8 * 6 - 12 = 48 - 12 = 36
12x - 44 = 12 * 6 - 44 = 72 - 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
επιπεδομετρία - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm
