Ο υπολογισμός ορισμένων μετρήσεων κανονικών πολυγώνων, όπως πλευρικά και αποθήματα, μπορεί να πραγματοποιηθεί με τη βοήθεια ενός κύκλου. Για πιθανούς υπολογισμούς, το πολύγωνο πρέπει να είναι εγγεγραμμένο στην περιφέρεια, όπου θα καθορίσουμε το μέτρο της πλευράς και του αποθήματος ως συνάρτηση του μέτρου της ακτίνας.
Τετράγωνο εγγεγραμμένο στον κύκλο
Εφαρμόζοντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα έχουμε τις ακόλουθες σχέσεις:
Πλευρά
Απόθεμα
Εξάγωνο εγγεγραμμένο στον κύκλο
Πλευρά
Σημειώστε από το σχήμα ότι σχηματίστηκαν 6 τρίγωνα, όλα ισόπλευρα. Για να επαληθεύσετε αυτήν τη δήλωση, απλώς θυμηθείτε ότι η πλήρης ενεργοποίηση της περιφέρειας έχει 360º, διαιρώντας αυτήν την τιμή μεταξύ των έξι τριγώνων δημιουργούμε ίσες γωνίες κορυφής στο κέντρο του κύκλου. έως 60º. Έτσι, οι γωνίες στη βάση κάθε τριγώνου έχουν επίσης μέτρηση 60 °, οπότε συμπεραίνουμε ότι είναι ισόπλευρες. Στην περίπτωση αυτή έχουμε ότι το μέτρο της ακτίνας του κύκλου είναι ίσο με το μέτρο της πλευράς του εξαγώνου.
Απόθεμα
Για να υπολογίσουμε το μέτρο του αποθήματος και της πλευράς σε σχέση με άλλα πολύγωνα, πρέπει να το χρησιμοποιήσουμε ως αναφορά στις επιδείξεις που πραγματοποιήθηκαν, αποδεικνύοντας την εξάρτηση από τη μέτρηση της ακτίνας του περιφέρεια.
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Τριγωνομετρία - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/poligonos-regulares-circunferencia.htm