Γεωμετρία ταξί ή Pombaline γεωμετρία είναι μία από τις διάφορες μη Euclidean γεωμετρίες. Η ευκλείδεια γεωμετρία μπορεί να περιγράψει αμέτρητες πραγματικές καταστάσεις. Ωστόσο, δεν μπορεί να απαντήσει σε μερικές ερωτήσεις. Για παράδειγμα: Ποια είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ του σπιτιού και της εργασίας σας; Στην ευκλείδεια άποψη, η μικρότερη απόσταση μεταξύ δύο σημείων είναι μια ευθεία γραμμή. Αλλά, πιθανότατα, η απόσταση μεταξύ σπιτιού και εργασίας δεν περιγράφει μια ευθεία τροχιά.
Στη γεωμετρία ταξί, η μικρότερη απόσταση μεταξύ δύο σημείων σε ένα επίπεδο δεν είναι η ευθεία. Η απόσταση δεν μετριέται όπως η πτήση ενός πουλιού, αλλά σαν το ταξίδι ενός ταξί σε μια πόλη της οποίας απλώνεται οι δρόμοι. κάθετα και οριζόντια σε ένα μπλοκ ή αστικό πλέγμα, το οποίο μπορεί εύκολα να συσχετιστεί με το σχέδιο Ευκλείδης.
Ας θεωρήσουμε ότι θέλουμε να αφήσουμε το σημείο P προς το σημείο Q, καλύπτοντας τη μικρότερη απόσταση. Σε αυτήν την περίπτωση, οι οριζόντιες και κάθετες γραμμές είναι δρόμοι και κάθε τετράπλευρο που σχηματίζεται στο πλέγμα αντιπροσωπεύει ένα μπλοκ ή μπλοκ.
Δείτε την εικόνα:
Για την ευκλείδεια γεωμετρία, η μικρότερη απόσταση μεταξύ των σημείων P και Q είναι η κόκκινη γραμμή που απεικονίζεται στο σχήμα. Στην πραγματικότητα αυτό θα ήταν αδύνατο, καθώς το ταξί θα έπρεπε να περάσει μέσα στα τετράγωνα. Στη γεωμετρία του ταξί, η μικρότερη απόσταση θα δινόταν από τις διαδρομές που περιγράφονται από τα τμήματα με μπλε και πορτοκαλί χρώμα.
Δείτε το ενδιαφέρον πράγμα για αυτήν τη γεωμετρία: Σκεφτείτε ότι κάθε πλευρά του μπλοκ έχει μονάδα μέτρησης, δηλαδή, κάθε πλευρά μετρά 1. Έτσι, η απόσταση μεταξύ των σημείων P και Q, σύμφωνα με την μπλε διαδρομή, είναι 12. Το δεύτερο πορτοκαλί μονοπάτι είναι επίσης 12. Τώρα, ας υποθέσουμε ότι το ταξί ακολουθεί το μονοπάτι που περιγράφεται με πράσινο χρώμα στο παρακάτω σχήμα:
Υπενθυμίζοντας ότι κάθε πλευρά του μπλοκ μετρά 1, η απόσταση μεταξύ P και Q, σε αυτήν την περίπτωση, είναι επίσης 12.
Γενικά, η απόσταση μεταξύ δύο σημείων P (x1, y1) και Q (x2, y2) στο επίπεδο της γεωμετρίας ταξί δίνεται από:
DPQ = | X1 - X2 | + | Y1 - Y2 |
Από τον Marcelo Rigonatto
Ειδικός στη Στατιστική και Μαθηματική Μοντελοποίηση
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
επιπεδομετρία - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm
