Τι είναι οι πρωταρχικοί αριθμοί

Ένας πρωταρχικός αριθμός είναι ένας αριθμός που μπορεί να διαιρεθεί μόνο με το 1 και από μόνο του.

Πρωταρχικοί αριθμοί από 1 έως 1000

Υπάρχουν 168 πρώτοι αριθμοί μεταξύ 1 και 1000. Δείτε στον πίνακα:

Πώς να ξέρετε αν ένας αριθμός είναι πρωταρχικός;

Υπάρχουν μερικές μέθοδοι για να μάθετε εάν ένας αριθμός είναι πρώτος. Ας δούμε μερικά:

Διαιρέστε με άλλους πρώτους αριθμούς

Μία από τις τεχνικές για να προσδιορίσετε αν ένας αριθμός είναι πρωταρχικός είναι να τον διαιρέσετε με άλλους πρωταρχικούς αριθμούς, πάντα σε σειρά (2,3,5,7,11 ...). Σε αυτήν τη μέθοδο υπάρχουν δύο πιθανά αποτελέσματα:

• Εάν το αποτέλεσμα της διαίρεσης είναι μικρότερο από τον διαιρέτη, ο αριθμός είναι πρώτος.
• Εάν το αποτέλεσμα της διαίρεσης έχει το υπόλοιπο 0, ο αριθμός δεν είναι πρώτος.

Συνεχίστε να κάνετε το τμήμα μέχρι να βρείτε τον αριθμό όπου το αποτέλεσμα της διαίρεσης είναι μικρότερο από τον αριθμό του πρώτου διαιρέτη. Για καλύτερη κατανόηση, δείτε αυτό το παράδειγμα με τον αριθμό 19.

1. Διαίρεση με 2 - 19 διαιρούμενο με 2 ισούται με 9 και 1 απομένει.
2. Διαίρεση με 3 - 19 διαιρούμενο με 3 ισούται με 6 και 1 απομένει.
3. Διαίρεση με 5 - 19 διαιρούμενο με 5 ισούται με 3 και 4 απομένει.
4. Διαιρέστε με 7 - 19 διαιρούμενο με 7 ισούται με 2 και έχετε 5.

Δεδομένου ότι το αποτέλεσμα της διαίρεσης 19 με 7 είναι μικρότερο από τον αριθμό του διαιρέτη (το 2 είναι μικρότερο από 7), το γνωρίζουμε ήδη αυτό Το 19 είναι ένας πρώτος αριθμός.

Εάν το αποτέλεσμα της διαίρεσης έχει το υπόλοιπο 0, ο αριθμός δεν είναι πρώτος. Δείτε το παράδειγμα με τον αριθμό 18.

• Διαίρεση με 2 -18 διαιρούμενο με 2 ισούται με 9 και το 0 απομένει.

Δεδομένου ότι το αποτέλεσμα της διαίρεσης έχει το υπόλοιπο 0, το γνωρίζουμε Το 18 δεν είναι ένας πρώτος αριθμός.

Μέθοδος κοσκινίσματος Ερατοσθένης

Η μέθοδος, που δημιουργήθηκε από τον μαθηματικό Ερατοσθένη, σας επιτρέπει να βρείτε πρώτους αριθμούς δημιουργώντας έναν πίνακα. Ο Ερατοσθένης ήταν μαθηματικός που έζησε στην Αρχαία Ελλάδα και, εκτός από τη δημιουργία της μεθόδου, είναι επίσης γνωστό ότι είναι υπεύθυνος για τον υπολογισμό της περιφέρειας της Γης.

Για να καταλάβετε πώς λειτουργεί, ακολουθήστε τα εξής βήματα:

1. Φτιάξτε έναν πίνακα με τους αριθμούς από 1 έως 100 (ή από 1 έως 1000, ανάλογα με τις ανάγκες).

2. Διαγράψτε όλους τους αριθμούς στον πίνακα που είναι πολλαπλάσια του 2 (4, 6, 8, 10, 12 ...). Προσοχή: ο αριθμός 2 δεν πρέπει να διαγραφεί καθώς είναι ένας πρώτος αριθμός.

3. Διαγράψτε όλους τους αριθμούς που είναι πολλαπλάσια του 3 (6, 9, 12, 15, 18 ...). Ο αριθμός 3 δεν πρέπει να διαγραφεί επειδή είναι επίσης ένας πρώτος αριθμός.

4. Διαγράψτε όλους τους αριθμούς πολλαπλάσιο των 5 (10, 15, 20, 25, 30, 35 ...). Ο αριθμός 5 δεν πρέπει να διαγραφεί επειδή είναι ένας πρώτος αριθμός.

5. Εξαλείψτε όλους τους αριθμούς που είναι πολλαπλάσια των 7 (17, 21, 28, 35, 42, 49 ...). Το 7 είναι ένας πρώτος αριθμός και δεν πρέπει να διαγράφεται.

6. Οι μη διασταυρούμενοι αριθμοί είναι πρωταρχικοί αριθμοί..

Εφαρμογή του κόσκινου των Ερατοσθένων για τον εντοπισμό πρωταρχικών αριθμών μεταξύ 1 και 100.

Περιέργεια

Όλοι οι πρώτοι αριθμοί είναι περίεργοι, υπάρχει μόνο μία εξαίρεση: ο αριθμός 2 είναι ο μόνος πρώτος αριθμός που είναι ζυγό.

Γνωρίστε επίσης το Ρωμαϊκοί αριθμοί και δείτε τις έννοιες του αριθμός και MMC και MDC.