Ορισμένες καθημερινές καταστάσεις που σχετίζονται με τα Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά περιλαμβάνουν τη διακύμανση των τιμών των βασικών προϊόντων. Διακυμάνσεις μπορεί να συμβούν στην κατεύθυνση της αύξησης ή της μείωσης των τιμών, που συμβαίνουν, αντίστοιχα, πληθωρισμού ή αποπληθωρισμού.
Είναι σύνηθες σε περιόδους πληθωρισμού η διαδοχική αναπροσαρμογή των τιμών, που περιλαμβάνει ποσοστιαίους δείκτες. Εάν ένα συγκεκριμένο προϊόν αναπροσαρμόζεται συνεχώς, έχουμε την συχνότητα εμφάνισης διαφόρων ποσοστών στην αρχική τιμή. Σε αυτήν την περίπτωση, λέμε ότι η συχνότητα εμφάνισης αυτών των δεικτών, διαδοχικά, ονομάζεται σωρευμένο επιτόκιο.
Το συσσωρευμένο επιτόκιο ενός δεδομένου προϊόντος δίνεται από την ακόλουθη μαθηματική έκφραση:
Παράδειγμα 1
Λόγω του υψηλού πληθωρισμού σε διαδοχικούς μήνες, η τιμή ενός προϊόντος αναπροσαρμόστηκε τον Ιανουάριο, Φεβρουάριο, Μάρτιο και Απρίλιο κατά 5%, 8%, 12% και 7%, αντίστοιχα. Προσδιορίστε το σωρευμένο επιτόκιο για αυτούς τους τέσσερις μήνες.
Μετατροπή ποσοστών ποσοστών σε μοναδιαίες τιμές:
5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Το επιτόκιο που συσσωρεύτηκε τους τέσσερις μήνες ήταν ισοδύναμο με 35,9% ή, στρογγυλοποιημένο, 36%.
Παράδειγμα 2
Κατά τη μηνιαία αναζήτηση για την τιμή ενός εμπορεύματος, καταγράφηκαν οι ακόλουθες τιμές την τελευταία ημέρα του μήνα:
Αύγουστος: 5,50 BRL
Σεπτέμβριος: 6,20 BRL
Οκτώβριος: 7,00 BRL
Νοέμβριος: BRL 7.10
Δεκέμβριος: 8,90 BRL
Προσδιορίστε το σωρευμένο επιτόκιο για την αύξηση του εν λόγω εμπορεύματος.
Ας υπολογίσουμε πρώτα τα ποσοστά αύξησης. Κοίτα:
δεδουλευμένος συντελεστής
Το συσσωρευμένο ποσοστό διαδοχικών αυξήσεων τιμών για αυτό το εμπόρευμα είναι ισοδύναμο με 61,79% ή, στρογγυλοποιημένο, 62%.
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Οικονομικά μαθηματικά - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Συσσωρευμένο επιτόκιο" · Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-juros-acumulada.htm. Πρόσβαση στις 29 Ιουνίου 2021.
