Ο αριθμός Capicua ή palindrome είναι ένας αριθμός που μπορεί να διαβαστεί σε οποιαδήποτε κατεύθυνση (δεξιά προς αριστερά ή αριστερά προς δεξιά) και έχει ακριβώς την ίδια τιμή, για παράδειγμα 6446.
Για να αναγνωρίσετε έναν αριθμό Capicua, απλώς κοιτάξτε τον και στις δύο κατευθύνσεις, από αριστερά προς τα δεξιά και από τα δεξιά προς τα αριστερά και εάν ο αριθμός δεν αλλάξει, θεωρείται αριθμός Capicua.
Παραδείγματα: 22, 171, 3993, 5555, 45854, 02022020, 9562659 και 741535147.
Πώς να αποκτήσετε έναν αριθμό capicua;
Είναι δυνατόν να δημιουργήσετε έναν αριθμό capicua από άλλους αριθμούς. Για να το κάνετε αυτό, ακολουθήστε τα εξής βήματα:
- Επιλέξτε οποιονδήποτε αριθμό.
- Προσθέστε τον επιλεγμένο αριθμό στην ανεστραμμένη τιμή του (ανεστραμμένη μορφή του αριθμού).
- Επιβεβαιώστε ότι το αποτέλεσμα είναι ένας αριθμός capicua.
- Εάν ο αριθμός που βρέθηκε δεν είναι capicua, απλώς επαναλάβετε τη διαδικασία έως ότου βρείτε έναν νέο αριθμό. Ο υπολογισμός πρέπει να επαναληφθεί έως ότου βρεθεί ο αριθμός capicua στο αποτέλεσμα.
Παραδείγματα αριθμών που δημιουργούν capicua:
Αριθμός 123:
123 + 321 = 444 (είναι ένας αριθμός Capicua).
Αριθμός 76:
76 + 67 = 143
143 + 341 = 484 (είναι ένας αριθμός capicua).
Αριθμός 68:
68 + 86 = 154
154 + 541 = 605
605 + 506 = 1111 (είναι ένας αριθμός Capicua).
Αριθμοί που δεν δημιουργούν capicua (αριθμοί Lychrel)
Υπάρχουν μερικοί αριθμοί που μην δημιουργήσετε ένα capicua, όπως στην περίπτωση του 196 και 897. Αυτοί οι αριθμοί που δεν δημιουργούν ένα capicua θεωρούνται μυστήριο στα μαθηματικά και ονομάζονται Αριθμοί Lychrel.
Περιέργειες σχετικά με τους αριθμούς capicua
1. Όλοι οι αριθμοί που σχηματίζονται με ίσα ψηφία είναι επίσης capicua. Παραδείγματα:
- 11, 88, 222, 5555, 99999.
2. Οποιοσδήποτε αριθμός capicua που σχηματίζεται από έναν ζυγό αριθμό ψηφίων διαιρείται με 11 και το αποτέλεσμα είναι ακέραιος. Παραδείγματα:
- 4664 ÷ 11 = 424
- 123321 ÷ 11 = 11211
- 2266 ÷ 11 = 206
- 5555 ÷ 11 = 505
- 244442 ÷ 11 = 22222
3. Οι αριθμοί που σχηματίζονται μόνο με το ψηφίο 1 δημιουργούν πάντα ένα παλίνδρομο όταν πολλαπλασιάζονται με τον εαυτό τους. Παραδείγματα:
- 11 x 11 = 121
- 111 x 111 = 12321
- 11111 x 11111 = 123454321
- 1111111 x 1111111 = 1234567654321
4. Ορισμένες ημερομηνίες σχηματίζουν επίσης αριθμούς capicua. Παραδείγματα:
- 02/22/2022 (η επόμενη ημερομηνία Capicua θα είναι η τελευταία του αιώνα)
- 02/02/2020 (τελευταία ημερομηνία capicua)
- 21/12/2112
- 8/10/2018
- 9/10/2019
- 30/03/3003
5. Κάθε μονοψήφιος αριθμός είναι ένα capicua:
- Τα 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 και 9 είναι αριθμοί capicua.
