Τι είναι ο λογάριθμος;

Λογάριθμος ορίζεται ως λειτουργία αντίθετη προς ενίσχυση ή εκθετική.

Ενίσχυση, γνωρίζουμε τη βάση και τον εκθέτη και θέλουμε να υπολογίσουμε μια ισχύ. Στο λογάριθμο, γνωρίζουμε τη βάση και τη δύναμη και θέλουμε να γνωρίζουμε την αξία του εκθέτη.

Λοιπόν, συνειδητοποιήστε ότι ο λογάριθμος δεν είναι ακτινοβολία, αφού στο τελευταίο ψάχνουμε τη βασική τιμή δεδομένης της ισχύος.

Παράδειγμα: Ποια πρέπει να είναι η τιμή του εκθέτη x

$\ dpi {120} \ mathrm {5 ^ x = 25};$

Ξέρουμε ότι $\ dpi {120} 5 ^ 2 = 25$ , τότε ο εκθέτης x πρέπει να είναι ίσος με 2.

Έτσι μπορούμε να πούμε ότι ο λογάριθμος του 25 στη βάση 5 είναι ίσος με 2:

$\ dpi {120} \ mathrm {log \, _5 \, 25} = 2$

Δείτε παρακάτω για έναν επίσημο ορισμό του λογάριθμου.

Ορισμός του λογάριθμου:

Δεδομένων δύο θετικών αριθμών, ο και σι, με $\ dpi {120} \ mathrm {a \ neq 1}$ , λέμε ότι ο λογάριθμος του σι στη βάση ο είναι ίσος αριθμός Χ αν και μόνο αν, ο έθεσε σε Χ είναι το ίδιο όπως σι, αυτό είναι:

$\ dpi {150} \ mathbf {\ log_a b = x \ Leftrightarrow a ^ x = b}$

Σε τι:

ο: βάση
σι: λογάριθμος
Χ: λογάριθμος

Παράδειγμα: Υπολογίστε την τιμή του $\ dpi {120} \ mathrm {x}$ σε κάθε περίπτωση.

Ο) $\ dpi {120} \ mathrm {\ log_9 81 = x}$

Εξ ορισμού, πρέπει:

$\ dpi {120} \ mathrm {9 ^ x = 81}$

Σαν $\ dpi {120} 9 ^ 2 = 81$ , έπειτα, $\ dpi {120} \ mathrm {x = 2}$ . Ετσι:

Δείτε μερικά δωρεάν μαθήματα

Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα χωρίς αποκλεισμούς

instagram story viewer

Δωρεάν online βιβλιοθήκη παιχνιδιών και μάθημα εκμάθησης
Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα μαθηματικών μαθημάτων στην παιδική ηλικία
Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα παιδαγωγικών πολιτιστικών εργαστηρίων

$\ dpi {120} \ mathrm {\ log_9 81 = 2}$

ΣΙ) $\ dpi {120} \ mathrm {\ log_2 8 = x}$

Εξ ορισμού, πρέπει:

$\ dpi {120} \ mathrm {2 ^ x = 8}$

Σαν $\ dpi {120} 2 ^ 3 = 8$ , έπειτα, $\ dpi {120} \ mathrm {x = 3}$ . Ετσι:

$\ dpi {120} \ mathrm {\ log_2 8 = 3}$

Ιδιότητες λογάριθμου

Από τον ορισμό των λογαρίθμων, έχουμε τα ακόλουθα άμεσα αποτελέσματα:

1) $\ dpi {120} \ mathrm {log_a1 = 0}$

2) $\ dpi {120} \ mathrm {log_aa = 1}$

3) $\ dpi {120} \ mathrm {log_aa ^ c = c}$

4) b = γ ⇒ $\ dpi {120} \ mathrm {log_ab = log_ac}$

5) $\ dpi {120} \ mathrm {a ^ {log_ab} = b}$

Και το ιδιότητες λογάριθμου αυτοί είναι:

1) $\ dpi {120} \ mathrm {log_a (b \ cdot c) = log_ab + log_ac}$

2) $\ dpi {120} \ mathrm {log_a \ bigg (\ frac {b} {c} \ bigg) = log_ab - log_ac}$

3) $\ dpi {120} \ mathrm {log_ab ^ c = c \ cdot log_ab}$

4) $\ dpi {120} \ mathrm {log_ab = \ frac {log_cb} {log_ca}}$

Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει:

Λίστα άσκησης λογάριθμου
Κατάλογος ασκήσεων ενίσχυσης
Ασκήσεις ακτινοβολίας

Ο κωδικός πρόσβασης έχει σταλεί στο email σας.

Σχεδιασμός γεωμετρικών στερεών

Σχεδιασμός γεωμετρικών στερεών

Εσείς Γεωμετρικά στερεά Είναι σχήματα που έχουν τρεις διαστάσεις: ύψος, πλάτος και μήκος. Παραδεί...

Άθροισμα των όρων ενός PA

Άθροισμα των όρων ενός PA

Ο Αριθμητική Πρόοδος (ΤΗΓΑΝΙ) είναι ένα αριθμητική ακολουθία όπου η διαφορά μεταξύ δύο διαδοχικών...

Πώς να φτιάξετε ένα άρθρο;

Πώς να φτιάξετε ένα άρθρο;

Ενας σύνταξης είναι ένα κείμενο δοκίμιο-επιχειρηματολογία παρευρίσκεται στις εφημερίδες για να πα...