Ενας λειτουργία πρώτου βαθμού, ή συγγενή λειτουργία, είναι οποιαδήποτε συνάρτηση που μπορεί να περιγραφεί ως εξής:
f (x) = ax + b
Οπου ο και σι είναι πραγματικοί αριθμοί.
η μεταβλητή Χ καλείται ανεξάρτητη μεταβλητή και το σύνολο αριθμών που παίρνει η μεταβλητή ονομάζεται τομέας της συνάρτησης. Γι 'αυτό, y = f (x) ονομάζεται εξαρτημένη μεταβλητή και το σύνολο των αριθμών που υποτίθεται ονομάζεται counterdomain.
Παραδείγματα λειτουργιών πρώτου βαθμού:
α) 2x + 1 → a = 2 και b = 1
b) -x + √9 → a = -1 και b = √9
γ) 5x → a = 5 και b = 0
Σημειώστε ότι σε όλες αυτές τις συναρτήσεις ο εκθέτης της ανεξάρτητης μεταβλητής είναι 1, δηλαδή, x¹ = x. Λειτουργίες με εκθέτη εκτός του 1, όπως x² - 3, δεν είναι συναρτήσεις πρώτου βαθμού.
Γράφημα συνάρτησης του πρώτου βαθμού
Ο γράφημα συνάρτησης του πρώτου βαθμού είναι πάντα μια γραμμή, αυτό που θα αλλάξει από τη μία λειτουργία στην άλλη είναι η κλίση και η θέση της γραμμής στο Καρτεσιανό αεροπλάνο, η οποία θα εξαρτηθεί από τις τιμές του ο είναι από σι.
Θυμηθείτε ότι μία γραμμή περνά μέσα από δύο σημεία, οπότε για να γράφετε μια συνάρτηση του πρώτου βαθμού, απλώς βρείτε δύο ζεύγη ταξινομημένα που ανήκουν σε αυτήν τη γραμμή.
Για να βρείτε αυτά τα δύο ζεύγη ταξινομημένα, απλώς επιλέξτε δύο τιμές για το x και αντικαταστήστε τη συνάρτηση για να βρείτε τις τιμές y.
Παράδειγμα: Δημιουργήστε το γράφημα της συνάρτησης f (x) = - x + 1.
Για x = 1, έχουμε f (1) = -1 + 1 = 0, οπότε έχουμε το ζεύγος που έχει ταξινομηθεί (1, 0).
Για x = 2, έχουμε f (2) = -2 + 1 = -1, οπότε έχουμε το ζεύγος που έχει ταξινομηθεί (2, -1).
Τώρα, χτίζουμε το καρτεσιανό επίπεδο και σημειώνουμε αυτά τα δύο σημεία, σχεδιάζοντας μια ευθεία γραμμή που περνάει από αυτά:
Ανερχόμενη συνάρτηση και φθίνουσα συνάρτηση
Η λειτουργία του πρώτου βαθμού μπορεί να είναι α αυξανόμενη λειτουργία ή α φθίνουσα συνάρτηση, θα εξαρτηθεί από την τιμή του Ο.
- αν ο είναι θετική τιμή (a> 0), η συνάρτηση αυξάνεται.
- αν ο είναι αρνητική τιμή (a <0), η συνάρτηση μειώνεται.
- Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα εκπαίδευσης χωρίς αποκλεισμούς
- Δωρεάν online βιβλιοθήκη παιχνιδιών και μάθημα εκμάθησης
- Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα μαθηματικών μαθημάτων στην παιδική ηλικία
- Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα παιδαγωγικών πολιτιστικών εργαστηρίων
Σε μια αυξανόμενη συνάρτηση, καθώς η τιμή του x αυξάνεται, η τιμή του y αυξάνεται επίσης. Σε μια λειτουργία που μειώνεται, όταν το x αυξάνεται, το y μειώνεται ή το αντίστροφο.
Καθώς η κλίση της γραμμής εξαρτάται από την τιμή του ο, αυτή η τιμή ονομάζεται επίσης κλίση. Ήδη η τιμή του σι, είναι η τιμή όπου η γραμμή διασχίζει τον άξονα y, έτσι ονομάζεται γραμμικός συντελεστής.
Έτσι, σε μια συνάρτηση f (x) = ax + b, έχουμε:
- a: είναι η κλίση.
- b: είναι ο γραμμικός συντελεστής.
Μια άλλη παρατήρηση είναι ότι η τιμή όπου η γραμμή διασχίζει τον άξονα x ονομάζεται ρίζα ή μηδέν της συνάρτησης πρώτου βαθμού.
Ρίζα συνάρτησης πρώτου βαθμού
Η ρίζα ή το μηδέν μιας συνάρτησης του πρώτου βαθμού είναι η τιμή που το x παίρνει όταν το y είναι μηδέν. Έτσι, για να προσδιορίσετε τη ρίζα μιας συνάρτησης, απλώς εξισώστε τη συνάρτηση με την τιμή 0 και βρείτε την τιμή του x.
Παραδείγματα: Βρείτε τη ρίζα των συναρτήσεων παρακάτω.
α) f (x) = 2x - 6
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Έτσι, η ρίζα αυτής της συνάρτησης είναι 3.
b) f (x) = -x + 0,5
-x + 0,5 = 0
-x = -0,5
x = 0,5
Έτσι, η ρίζα αυτής της συνάρτησης είναι 0,5.
Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει:
- Εξίσωση πρώτου βαθμού
- συστήματα εξισώσεων
- Ανισότητες - Πρώτο και Δεύτερο Πτυχίο
Ο κωδικός πρόσβασης έχει σταλεί στο email σας.
