Στο αριθμητικές εκφράσεις είναι σύνολα αριθμών και μαθηματικές λειτουργίες όπου η σειρά αυτών των λειτουργιών είναι καλά καθορισμένη έτσι ώστε να υπάρχει σύμβαση σχετικά με το αποτέλεσμα τους. Οι εργασίες που εμπλέκονται στο αριθμητικές εκφράσεις είναι τα βασικά των μαθηματικών: προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός, διαίρεση, ενίσχυση και ριζοβολία. Ακολουθεί ένα παράδειγμα αριθμητικής έκφρασης:
[(3·5 + 4) – (21·31)]·7
Υπαρχει μια Σειρά που πρέπει να ακολουθηθεί για τη λύση του συνόλου αριθμητική παράσταση. Σημειώστε παρακάτω ποιες λειτουργίες πρέπει να γίνουν πρώτα:
Παραγγελία λειτουργιών
1 – Ενίσχυση ή ακτινοβολίες. Αυτές οι λειτουργίες πρέπει να είναι οι πρώτες που πρέπει να γίνουν. Μεταξύ αυτών των δύο δεν υπάρχει προτεραιότητα, έτσι μπορούν να υπολογιστούν ως καλύτερα.
2 – Πολλαπλασιασμοί ή διαιρέσεις. Σε περιπτώσεις όπου οι βελτιώσεις και οι ρίζες έχουν ήδη γίνει ή δεν υπάρχουν, η ακολουθία λειτουργιών που πρέπει να υπολογιστεί είναι πολλαπλασιασμοί ή διαιρέσεις. Δεν υπάρχει επίσης προτεραιότητα μεταξύ τους, οπότε ο πολλαπλασιασμός πρώτα ή ο διαχωρισμός εξαρτάται από το άτομο που υπολογίζει.
3 – Προσθήκες και αφαιρέσεις. Αυτά είναι τα τελευταία που πρέπει να γίνουν στην κατάταξη προτεραιότητας των αριθμητικών εκφράσεων. Μπορούν επίσης να γίνουν με οποιαδήποτε σειρά.
Για παράδειγμα, δείτε την ανάλυση του αριθμητική παράσταση παρακάτω, στην οποία εφαρμόστηκε η παραγγελία που δόθηκε παραπάνω.
4 + 2·72 – 49
Πρώτον, ενίσχυση ή ριζοβολία.
4 + 2·49 – 49
Δεύτερον, πολλαπλασιασμοί ή διαιρέσεις.
4 + 98 – 49
Τρίτον, προσθήκες και αφαιρέσεις. Θα κάνουμε προσθήκες μεταξύ αριθμών που έχουν το ίδιο σύμβολο πρώτα και μετά προσθήκες μεταξύ αριθμών με διαφορετικά σημάδια. Οι ιδιότητες που χρησιμοποιούνται για αυτό προέρχονται από την προσθήκη ολόκληρων αριθμών.
102 – 49
53
ειδική παραγγελία
μέσα στο αριθμητικές εκφράσεις είναι πιθανό ότι μερικά λειτουργίες τοποθετούνται με υψηλότερα προτεραιότητα από άλλους, παρόλο που με τη σειρά που δίνεται παραπάνω έχουν χαμηλότερη προτεραιότητα. Αυτή η νέα προτεραιότητα δίνεται με τη χρήση του παρενθέσεις, αγκύλες και αγκύλες.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Έτσι, η νέα προτεραιότητα για αριθμητικές εκφράσεις, όταν έχουν παρενθέσεις, αγκύλες και αγκύλες, έχει ως εξής:
1 - Ραρένες. Πρώτον, το λειτουργίες που περικλείονται σε παρένθεση πρέπει να γίνει πριν από όλους τους άλλους. Οι λειτουργίες εντός παρενθέσεων πρέπει να γίνονται με την προτεραιότητα που συζητήθηκε προηγουμένως.
2 – αγκύλες. Δεύτερον, το λειτουργίες πρέπει να εκτελεστούν σε αγκύλες. Θα πρέπει επίσης να ακολουθούν την προτεραιότητα των βασικών μαθηματικών πράξεων.
3 – Κλειδιά. Τρίτον, το λειτουργίες που παραμένουν εντός των κλειδιών πρέπει να υπολογιστούν, επίσης με την ίδια σειρά που συζητήθηκε παραπάνω.
4 - Εκτελέστε λειτουργίες που παραμένουν εκτός κλειδιών.
Απλώς θυμηθείτε ότι αν μείνει μόνο ένας αριθμός μέσα στις παρενθέσεις, μπορεί να εξαλειφθεί. Το ίδιο ισχύει και για τιράντες και αγκύλες. Δείτε το παρακάτω παράδειγμα, που περιλαμβάνει την ειδική παραγγελία που μόλις περιγράφηκε και τη σειρά των λειτουργιών που έχουν ήδη συζητηθεί.
{[(2 + 5·3)·2 – 7]·10 + 1} + 16
Πρώτα, εκτελέστε τους υπολογισμούς μέσα στις παρενθέσεις και εξαλείψτε τους. Καθώς η προτεραιότητα για το εσωτερικό του είναι ο πολλαπλασιασμός, θα έχουμε:
{[(2 + 15)·2 – 7]·10 + 1} + 16
{[17·2 – 7]·10 + 1} + 16
Τώρα εκτελέστε τους υπολογισμούς εντός των αγκυλών και εξαλείψτε τους. Θα έχουμε επίσης πολλαπλασιασμό που θα εκτελείται με προτεραιότητα.
{[34 – 7]·10 + 1} + 16
{27·10 + 1} + 16
Τέλος, κάντε τους υπολογισμούς εντός των αγκυλών, εξαλείψτε τους και κάντε τους υπόλοιπους υπολογισμούς.
{270 + 1} + 16
271 + 16
287
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Τι είναι η αριθμητική έκφραση;"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-expressao-numerica.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.