Καθώς μελετάμε οποιοδήποτε θέμα που σχετίζεται με τα μαθηματικά, αναρωτιόμαστε, "Πού ισχύει αυτό στην πραγματική ζωή;" Λοιπόν λοιπόν, θα δούμε μια περίπτωση πρακτικής εφαρμογής της λειτουργίας 2ου βαθμού, της λοξής εκτόξευσης βλημάτων. Η πλάγια πλάγια είναι μια δισδιάστατη κίνηση, αποτελούμενη από δύο ταυτόχρονες μονοδιάστατες κινήσεις, μία κάθετη και μία οριζόντια. Κατά τη διάρκεια ενός αγώνα ποδοσφαίρου, όταν ο παίκτης κάνει μια ρίψη σε έναν συμπαίκτη του, παρατηρείται ότι η πορεία που περιγράφεται από την μπάλα είναι μια παραβολή. Το μέγιστο ύψος που φτάνει η μπάλα είναι η κορυφή της παραβολής και η απόσταση που χωρίζει τους δύο παίκτες είναι η μέγιστη απόσταση της μπάλας (ή του αντικειμένου).
Ας κάνουμε ένα παράδειγμα για καλύτερη κατανόηση.
Παράδειγμα 1. Μια εταιρεία όπλων θα πραγματοποιήσει δοκιμές σε έναν νέο τύπο πυραύλου που κατασκευάζεται. Η εταιρεία σκοπεύει να καθορίσει το μέγιστο ύψος που φτάνει ο πύραυλος μετά την εκτόξευσή του και ποιο είναι το μέγιστο εύρος της. Είναι γνωστό ότι η τροχιά που περιγράφεται από τον πύραυλο είναι μια παραβολή που αντιπροσωπεύεται από τη συνάρτηση y = - x
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
Λύση: Γνωρίζουμε ότι η τροχιά του πυραύλου περιγράφει μια παραβολή που αντιπροσωπεύεται από τη συνάρτηση y = - x2 + 3x και ότι αυτή η παραβολή είναι κοίλη προς τα κάτω. Έτσι, το μέγιστο ύψος που φτάνει ο πύραυλος θα καθοριστεί από την κορυφή της παραβολής, καθώς η κορυφή είναι το μέγιστο σημείο της συνάρτησης. θα έχουμε
Το μέγιστο εύρος του πυραύλου θα είναι η θέση στην οποία επιστρέφει ξανά στο έδαφος (όταν φτάσει στο στόχο). Σκεφτόμαστε το Καρτεσιανό επίπεδο, θα είναι η θέση όπου το γράφημα της παραβολής τέμνει τον άξονα Χ. Γνωρίζουμε ότι για να προσδιορίσουμε τα σημεία όπου η παραβολή διασχίζει τον άξονα x, απλώς ορίστε y = 0 ή –x2 + 3x = 0. Έτσι, θα έχουμε:
Επομένως, μπορούμε να πούμε ότι το μέγιστο ύψος στο οποίο θα φτάσει ο πύραυλος θα είναι 2,25 km και το μέγιστο εύρος θα είναι 3 km.
Από τον Marcelo Rigonatto
Ειδικός στη Στατιστική και Μαθηματική Μοντελοποίηση
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Λειτουργία 2ου βαθμού - Ρόλοι - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
RIGONATTO, Marcelo. "Λειτουργία του 2ου βαθμού και πλάγια απελευθέρωση"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.
