Ηλεκτρικό δυναμικό μιας ηλεκτροφόρου αγώγιμης σφαίρας

Για να κατανοήσουμε το ηλεκτρικό δυναμικό μιας ηλεκτρισμένης αγώγιμης σφαίρας, πρέπει πρώτα να αναλύσουμε τι συμβαίνει μέσα στη σφαίρα, το οποίο πότε Η ηλεκτρική μπαταρία φτάνει γρήγορα στην ηλεκτροστατική ισορροπία λόγω της ομοιόμορφης εξάπλωσης των υπερβολικών φορτίων σε όλη την επιφάνεια εξωτερικός. Σε αυτήν την περίπτωση, το ηλεκτρικό πεδίο και η ηλεκτρική δύναμη εντός αυτής της σφαίρας είναι μηδενικά.

Το ηλεκτρικό πεδίο (Ε) μέσα στην ηλεκτρική σφαίρα είναι μηδενικό
Το ηλεκτρικό πεδίο (Ε) μέσα στην ηλεκτρική σφαίρα είναι μηδενικό

Έτσι, αν τοποθετήσουμε ένα ηλεκτροφόρο σωματίδιο με φορτίο q σε ένα σημείο Α μέσα στη σφαίρα και είναι μετατοπισμένο σε ένα σημείο Β, επίσης εσωτερικά στη σφαίρα, καμία εργασία (τ) δεν θα εκτελεστεί σε αυτό και από το εξίσωση: VΟ - Βσι = τ / q, πρέπει να VΟ = Vσι, αν εσύΟ ήταν διαφορετικά από το Vσι θα υπήρχε ροή φορτίου μεταξύ αυτών των δύο σημείων και αυτό δεν μπορεί να συμβεί όταν η σφαίρα βρίσκεται σε ηλεκτροστατική ισορροπία, επομένως, μπορούμε να πούμε ότι:

Μέσα σε μια ηλεκτρική σφαίρα σε ηλεκτροστατική ισορροπία, όλα τα σημεία έχουν το ίδιο ηλεκτρικό δυναμικό.

Όταν έχουμε ένα σημείο S ακριβώς στην επιφάνεια της σφαίρας, συμβαίνει και πάλι ότι η εργασία που γίνεται για τη μεταφορά ενός φορτίου q από το Α ή το Β στο S είναι ίση με το μηδέν, έτσι μπορούμε να συμπεράνουμε ότι:

Το ηλεκτρικό δυναμικό σε οποιοδήποτε σημείο μιας ηλεκτροφόρου σφαίρας σε ηλεκτροστατική ισορροπία είναι ίσο με το δυναμικό στην επιφάνειά του.

Η σφαίρα μπορεί να θεωρηθεί ως σημείο φόρτισης
Η σφαίρα μπορεί να θεωρηθεί ως σημείο φόρτισης

Τώρα πρέπει να ξέρουμε ποια είναι η αξία του ηλεκτρικού δυναμικού στην επιφάνεια της σφαίρας σε ηλεκτροστατική ισορροπία και για αυτό πρέπει να θυμόμαστε ότι οι σφαίρες ηλεκτροδοτούνται υπό αυτές τις συνθήκες Η ηλεκτροστατική ισορροπία μπορεί να θεωρηθεί ότι συγκεντρώνει όλο το φορτίο στο κέντρο της, οπότε εάν έχουμε μια σφαίρα ακτίνας R, το δυναμικό στην επιφάνειά του θα δοθεί από V = ΚΟQ / R, και επίσης εάν έχουμε ένα σημείο P που βρίσκεται έξω από τη σφαίρα σε απόσταση r από το κέντρο του (έτσι r> R), το ηλεκτρικό δυναμικό της σφαίρας στο P μπορεί να υπολογιστεί με την εξίσωση (βλέπε σχήμα πάνω από):

V = ΚΟQ / r

Η πιθανότητα σημείων μέσα στη σφαίρα (r ≤ R) είναι σταθερή και για σημεία έξω από τη σφαίρα (r> R) μειώνεται αντιστρόφως ανάλογη με την απόσταση (r).


Από τον Πάολο Σίλβα
Αποφοίτησε στη Φυσική

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-uma-esfera-condutora-eletrizada.htm

Ποιο γλυκαντικό είναι καλύτερο: σουκραλόζη ή στέβια;

Αναμφισβήτητα, ένα πράγμα στο οποίο συμφωνούν όλοι οι επαγγελματίες υγείας είναι ότι το ζάχαρη εί...

read more

Δίαιτα για ομάδα αίματος Ο: ξέρετε τι να καταναλώνετε και τι να αποφεύγετε στην καθημερινή ζωή

σωστά τρόφιμα μπορεί να είναι καλύτερα ή χειρότερα για την υγεία, ανάλογα με την ομάδα αίματος αυ...

read more

Ο βουλευτής καθορίζει ότι η Caixa πληρώνει 5 δισεκατομμύρια R$ σε συνταξιούχους

Η Caixa Econômica Federal θα χρειαστεί να πληρώσει 5 δισεκατομμύρια R$ σε μεταφορές στο συνταξιοδ...

read more