Για να κατανοήσουμε το ηλεκτρικό δυναμικό μιας ηλεκτρισμένης αγώγιμης σφαίρας, πρέπει πρώτα να αναλύσουμε τι συμβαίνει μέσα στη σφαίρα, το οποίο πότε Η ηλεκτρική μπαταρία φτάνει γρήγορα στην ηλεκτροστατική ισορροπία λόγω της ομοιόμορφης εξάπλωσης των υπερβολικών φορτίων σε όλη την επιφάνεια εξωτερικός. Σε αυτήν την περίπτωση, το ηλεκτρικό πεδίο και η ηλεκτρική δύναμη εντός αυτής της σφαίρας είναι μηδενικά.
Το ηλεκτρικό πεδίο (Ε) μέσα στην ηλεκτρική σφαίρα είναι μηδενικό
Έτσι, αν τοποθετήσουμε ένα ηλεκτροφόρο σωματίδιο με φορτίο q σε ένα σημείο Α μέσα στη σφαίρα και είναι μετατοπισμένο σε ένα σημείο Β, επίσης εσωτερικά στη σφαίρα, καμία εργασία (τ) δεν θα εκτελεστεί σε αυτό και από το εξίσωση: VΟ - Βσι = τ / q, πρέπει να VΟ = Vσι, αν εσύΟ ήταν διαφορετικά από το Vσι θα υπήρχε ροή φορτίου μεταξύ αυτών των δύο σημείων και αυτό δεν μπορεί να συμβεί όταν η σφαίρα βρίσκεται σε ηλεκτροστατική ισορροπία, επομένως, μπορούμε να πούμε ότι:
Μέσα σε μια ηλεκτρική σφαίρα σε ηλεκτροστατική ισορροπία, όλα τα σημεία έχουν το ίδιο ηλεκτρικό δυναμικό.
Όταν έχουμε ένα σημείο S ακριβώς στην επιφάνεια της σφαίρας, συμβαίνει και πάλι ότι η εργασία που γίνεται για τη μεταφορά ενός φορτίου q από το Α ή το Β στο S είναι ίση με το μηδέν, έτσι μπορούμε να συμπεράνουμε ότι:
Το ηλεκτρικό δυναμικό σε οποιοδήποτε σημείο μιας ηλεκτροφόρου σφαίρας σε ηλεκτροστατική ισορροπία είναι ίσο με το δυναμικό στην επιφάνειά του.
Η σφαίρα μπορεί να θεωρηθεί ως σημείο φόρτισης
Τώρα πρέπει να ξέρουμε ποια είναι η αξία του ηλεκτρικού δυναμικού στην επιφάνεια της σφαίρας σε ηλεκτροστατική ισορροπία και για αυτό πρέπει να θυμόμαστε ότι οι σφαίρες ηλεκτροδοτούνται υπό αυτές τις συνθήκες Η ηλεκτροστατική ισορροπία μπορεί να θεωρηθεί ότι συγκεντρώνει όλο το φορτίο στο κέντρο της, οπότε εάν έχουμε μια σφαίρα ακτίνας R, το δυναμικό στην επιφάνειά του θα δοθεί από V = ΚΟQ / R, και επίσης εάν έχουμε ένα σημείο P που βρίσκεται έξω από τη σφαίρα σε απόσταση r από το κέντρο του (έτσι r> R), το ηλεκτρικό δυναμικό της σφαίρας στο P μπορεί να υπολογιστεί με την εξίσωση (βλέπε σχήμα πάνω από):
V = ΚΟQ / r
Η πιθανότητα σημείων μέσα στη σφαίρα (r ≤ R) είναι σταθερή και για σημεία έξω από τη σφαίρα (r> R) μειώνεται αντιστρόφως ανάλογη με την απόσταση (r).
Από τον Πάολο Σίλβα
Αποφοίτησε στη Φυσική
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-uma-esfera-condutora-eletrizada.htm