Η νίκη της λαχειοφόρου αγοράς είναι το όνειρο πολλών Βραζιλιάνων παικτών, οι οποίοι αναζητούν καταστήματα λαχειοφόρων αγορών για να στοιχηματίσουν στις ομοσπονδιακές λαχείες της Caixa Econômica. Η πιο αναμενόμενη στιγμή είναι το σχέδιο αριθμών που θα αποφασίσουν εάν θα υπάρξουν νικητές. Το πιο επιθυμητό από όλους είναι το Μέγα-Σένα, η κάρτα σας αποτελείται από 60 αριθμοί, από 1 έως 60. Το ελάχιστο στοίχημα σε αυτή τη λαχειοφόρο αγορά αποτελείται από έξι αριθμούς και το μέγιστο των δεκαπέντε, αλλά το ποσό του στοιχήματος ποικίλλει ανάλογα με την αύξηση στο στοίχημα αριθμών, επειδή όσο περισσότεροι αριθμοί καλούνται, τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα να κερδίσει. Οι συσσωρευμένες κληρώσεις έχουν ήδη προσφέρει βραβεία ισοδύναμα με 300 εκατομμύρια R $ στον νικητή.
Στους γύρους, έξι αριθμοί αντλούνται από τους εξήντα και τα χρηματικά έπαθλα καταβάλλονται σε όποιον χτυπήσει τέσσερις (τετράγωνο), πέντε (quin) ή έξι (sena) αριθμούς. Το ποσό των χρημάτων που καταβλήθηκαν στους χτυπητές στο γήπεδο και στη γωνία είναι ανάλογο με τα ποσά που συλλέχθηκαν στο διαγωνισμό. Τα βραβεία εκατομμυριούχου καταβάλλονται μόνο σε όσους ταιριάζουν με τους έξι αριθμούς που τραβήχτηκαν. Εάν ο αριθμός των νικητών είναι μεγαλύτερος από έναν, το έπαθλο χωρίζεται σε ίσα μέρη. Αλλά
Ποια είναι η πιθανότητα ενός ατόμου να κερδίσει παίζοντας μόνο ένα φύλλο γεμάτο με έξι αριθμούς;
Το όνειρο να γίνει εκατομμυριούχος κάνει πολλούς Βραζιλιάνους να στοιχηματίσουν στο Mega-Sena.
Ποιες είναι οι πιθανότητες να λάβετε σωστά τους αριθμούς Mega-Sena;
Οι πιθανότητες να χτυπήσετε τους έξι αριθμούς υπολογίζονται χρησιμοποιώντας ένα απλός συνδυασμός από εξήντα στοιχεία που λαμβάνονται από έξι έως έξι, Γ60,6. Οι πιθανοί αριθμοί συνδυασμών υπολογίζονται σύμφωνα με την ακόλουθη μαθηματική έκφραση:
ΝΤΟόχι, σ = όχι!
p! (n - p)!
Να θυμόμαστε ότι οι απλοί συνδυασμοί είναι ομάδες διακριτών στοιχείων που διαφέρουν μεταξύ τους από τη φύση των στοιχείων. Στους υπολογισμούς που περιλαμβάνουν συνδυασμούς, χρησιμοποιούμε το παραγοντικό ενός φυσικού αριθμού που συνίσταται στον πολλαπλασιασμό αυτού του αριθμού με όλους τους προκατόχους του έως τον νούμερο ένα, για παράδειγμα:4! = 4*3*2*1 = 24.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
Με αυτόν τον τρόπο, ας υπολογίσουμε το πιθανοί συνδυασμοί που υπάρχουν στο Mega Sena:
ΝΤΟ60,6 = 60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!
ΝΤΟ60,6 = 60*59*58*57*56*55 ⇒
6*5*4*3*2*1
ΝΤΟ60,6 = 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720
Υπάρχουν 50.063.860 (πενήντα εκατομμύρια εξήντα τρεις χίλιάδες οκτακόσια εξήντα) διαφορετικοί τρόποι για να επιλέξετε τους έξι αριθμούς από 1 έως 60. Ακολουθούν ορισμένοι πιθανοί συνδυασμοί:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53
Οι πιθανότητες ενός ατόμου να χτυπήσει μόνο μία κάρτα είναι 1 στα 50.063.860, αυτό αντιστοιχεί στο 1 / 50.063.860 = 0.00000002 που αντιστοιχεί στο 0.000002%.
* Πιστωτική εικόνα: Gabriel_Ramos | Σάττερκοκ
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Πιθανότητες νίκης στο Mega-Sena". Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.
