Η αριθμητική είναι ο κλάδος των Μαθηματικών που μελετά αριθμητικές πράξεις, δηλαδή, υπολογισμοί προσθήκης, αφαίρεσης, διαίρεσης, πολλαπλασιασμού κ.λπ.
Ετυμολογικά, η λέξη αριθμητική προέρχεται από τα ελληνικά arithmētikḗ, που μπορεί να μεταφραστεί ως "η επιστήμη των αριθμών".
Αριθμητική Πρόοδος (AP)
Αντιπροσωπεύει την ακολουθία των πραγματικών αριθμών που ταξινομούνται από μια αναλογία (r), όπου κάθε όρος λαμβάνεται μέσω της διαφοράς σε σχέση με τον προηγούμενο. Έτσι ο λόγος θα αποτελείται πάντα από τον ίδιο αριθμό.
Η αριθμητική εξέλιξη μπορεί να ταξινομηθεί σε τρεις τύπους: αύξηση, μείωση και σταθερά.
Συνεχής: για να είναι μια αριθμητική εξέλιξη σταθερή, η αναλογία (r) πρέπει να είναι ίσο με μηδέν (0). Με αυτόν τον τρόπο, όλοι οι όροι της ακολουθίας θα είναι οι ίδιοι.
Παράδειγμα: 3, 3, 3, 3, 3, ...
Καλλιέργεια: σε αυτήν την περίπτωση, για να αυξηθεί η αριθμητική πρόοδος, το ο λόγος πρέπει να είναι θετικός, δηλαδή, r> 0. Για να μάθετε ποιος είναι ο λόγος, πρέπει να ΥΠΟΒΑΛΛΕΤΕ τον δεύτερο όρο της ακολουθίας από τον προκάτοχό του.
Παράδειγμα: 2, 4, 6, 8, 10,... (Αφαιρώντας τον αριθμό 4 από τον προηγούμενο, λαμβάνεται το αποτέλεσμα 2, με αυτόν τον αριθμό να είναι ο λόγος της προόδου. Έτσι, προσθέστε 2 ακόμη σε κάθε αριθμό για να πάρετε τον επόμενο.
Φθίνων: η φθίνουσα αριθμητική εξέλιξη είναι όταν το Ο λόγος (r) είναι αρνητικός. Αυτή η περίπτωση ρυθμίζεται όταν κάθε όρος της ακολουθίας, από το δεύτερο, είναι μικρότερος από τον προκάτοχό του.
Παράδειγμα: 10, 5, 0, -5,... (η αναλογία στην περίπτωση αυτή είναι -5).
Αριθμητικός μέσος όρος
Συνίσταται στη διαίρεση του αθροίσματος των αριθμών που δίδονται με το συνολικό ποσό των αριθμών που προστέθηκαν.
Παράδειγμα: MA = (5 + 3 + 10 + 4 + 8) / 5 | MA = 30/5 | ΜΑ = 6
Έτσι, στο παραπάνω παράδειγμα, ο αριθμητικός μέσος όρος των αριθμών που παρουσιάζονται είναι 6 (έξι).
Αυτός ο τύπος μέσου όρου είναι κοινός σε πολλές πτυχές της καθημερινής ζωής, που εφαρμόζεται στα σχολεία για τον προσδιορισμό του μέσου όρου των βαθμών των μαθητών, σε στατιστικές έρευνες, μεταξύ άλλων καταστάσεων.
Γεωμετρική πρόοδος (PG)
Αποτελείται από την ακολουθία που σχηματίζεται από αριθμούς όπου το πηλίκο (q) ή ο λόγος (r) μεταξύ ενός αριθμού και ενός άλλου είναι πάντα ίσος.
Σε αντίθεση με την αριθμητική πρόοδο, η γεωμετρική αναλογία πολλαπλασιάζεται με τους αριθμούς που καθορίζονται στην ακολουθία. Με αυτόν τον τρόπο είναι δυνατό να προσδιοριστεί ο επόμενος αριθμός.
Παράδειγμα: PG = (2, 4, 8, 16, 32, 64,... )
Στο παραπάνω παράδειγμα, σημειώστε ότι η αναλογία μεταξύ των όρων στη σειρά είναι ο αριθμός 2. Αυτό, πολλαπλασιαζόμενο με καθένα από τα στοιχεία της προόδου, καθορίζει τον επόμενο αριθμό στην ακολουθία.
Όπως η αριθμητική εξέλιξη, η PG μπορεί να ταξινομηθεί σε αύξουσα, φθίνουσα, σταθερή και ταλαντούμενη.
Δείτε την έννοια του Πηλίκο.
