Σε αυτό το άρθρο χωρίζουμε τρεις βασικές έννοιες που είναι γενικά παρόντες τόσο στα Μαθηματικά όσο και στη Φυσική και στη Χημεία στις εξετάσεις Enem. Οι ασκήσεις που τις αφορούν αποκλειστικά δεν παρουσιάζουν δυσκολία προς επίλυση, επομένως, είναι λιγότερο συχνές στις εξετάσεις. Αυτές οι έννοιες εμφανίζονται συνήθως έμμεσα. Δείτε τι είναι:
1ο: Παιχνίδι σημάτων
Το σύνολο των ακέραιων αριθμών αποτελείται από όλους τους θετικούς, αρνητικούς και μηδενικούς ακέραιους αριθμούς. Λόγω της παρουσίας αρνητικών αριθμών, οι οποίοι προσθέτουν κανόνες στην προσθήκη και τον πολλαπλασιασμό, οι βασικές λειτουργίες μεταξύ τους παρουσιάζουν κάποιες διαφορές που πρέπει να προσαρμοστούν. Παρακολουθώ:
→ Παιχνίδια σημαδιών: Άθροισμα ολόκληρων αριθμών
Όταν προσθέτετε δύο ακέραιους αριθμούς, παρακολουθήστε τα σημάδια τους για να επιλέξετε μεταξύ των εναλλακτικών λύσεων:
1) Ίσα σημάδια
Προσθέστε τους αριθμούς και κρατήστε το σύμβολο για το αποτέλεσμα. Για παράδειγμα:
α) (- 16) + (- 44) = - 60
β) (+ 7) + (+ 13) = 20
Σημειώστε ότι είναι δυνατό να γράψετε τις ίδιες αριθμητικές εκφράσεις παραπάνω σε μειωμένη μορφή:
α) - 16 - 44 = - 60
β) 7 + 13 = 20
εν συντομία: Όταν προσθέτετε δύο αρνητικούς αριθμούς, το αποτέλεσμα θα είναι αρνητικό. Προσθέτοντας δύο θετικούς αριθμούς, το αποτέλεσμα θα είναι θετικό.
2) Διαφορετικά σημάδια
Αφαιρέστε τους αριθμούς και κρατήστε το σύμβολο όποιο είναι μεγαλύτερο σε μέγεθος, δηλαδή, όποιο είναι μεγαλύτερο ανεξάρτητα από το σύμβολο. Για παράδειγμα:
α) (+ 16) + (- 44) = - 28
β) (- 7) + (+ 13) = 6
Σημειώστε ότι το –44 είναι μικρότερο από +16 απλώς και μόνο επειδή είναι αρνητικό. Ωστόσο, αγνοώντας τα σημάδια, το 44 είναι μεγαλύτερο από το 16. Επομένως, το 44 είναι το μεγαλύτερο στην ενότητα και, επομένως, το σήμα του υπερισχύει στο αποτέλεσμα. Μπορείτε επίσης να γράψετε τις ίδιες αριθμητικές εκφράσεις όπως παραπάνω σε μειωμένη μορφή:
α) 16 - 44 = - 28
β) - 7 + 13 = 6
εν συντομία: όταν προσθέτετε δύο αριθμούς των οποίων τα σημάδια είναι διαφορετικά, αφαιρέστε τους αριθμούς και κρατήστε για το αποτέλεσμα το σύμβολο ενός που είναι μεγαλύτερο σε συντελεστή.
Οι ίδιοι κανόνες ισχύουν για αριθμητικές εκφράσεις που περιλαμβάνουν περισσότερους από δύο αριθμούς που πρέπει να προστεθούν, οπότε για να τις λύσετε, απλώς προσθέστε τους όρους τους δύο προς δύο. Δεν είναι απαραίτητο να μιλάμε για αφαίρεση, επειδή, από το σύνολο ακέραιων αριθμών, η αφαίρεση είναι μια προσθήκη μεταξύ αριθμών με διαφορετικά σημάδια.
Για περισσότερες πληροφορίες και παραδείγματα σχετικά με το άθροισμα, διαβάστε το κείμενο Λειτουργίες μεταξύ ακέραιων αριθμών.
→ Παιχνίδια σημαδιών: Ακέραιος πολλαπλασιασμός
Οι κανόνες για την είσοδο ακέραιος πολλαπλασιασμός είναι το ίδιο για διαίρεση. Ολοκλήρωση παραγγελίας:
1) Ίσα σημάδια
Όταν είναι τα σημάδια ισούται σε πολλαπλασιασμό, το αποτέλεσμα θα είναι πάντα θετικό. Για παράδειγμα:
α) (+ 16) · (+ 4) = + 64
β) (- 8) · (- 8) = + 64
Σημειώστε ότι όταν πολλαπλασιάζετε δύο αρνητικούς αριθμούς, το αποτέλεσμα θα είναι θετικό επειδή αυτοί οι δύο αριθμοί έχουν ίσα σύμβολα. Σας συμβουλεύουμε να χρησιμοποιείτε πάντα παρενθέσεις για πολλαπλασιασμό.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
2) Διαφορετικά σημάδια
Όταν είναι τα σημάδια πολλά διαφορετικά σε πολλαπλασιασμό, το αποτέλεσμα θα είναι πάντα αρνητικό. Για παράδειγμα:
α) 16 · (- 2) = - 32
β) (- 7) · (+ 3) = - 21
Οι ίδιοι κανόνες ισχύουν για τη διαίρεση. Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τον ακέραιο πολλαπλασιασμό και την αναπαραγωγή σημαδιών, διαβάστε το κείμενο: Πολλαπλασιασμός ολόκληρων αριθμών.
2ο: Εξισώσεις
Δεδομένου ότι αυτό το κείμενο ασχολείται με βασικές έννοιες, θα συζητήσουμε τους ορισμούς και τις ιδιότητες των εξισώσεων πρώτου βαθμού. Για την επίλυση τετραγωνικών εξισώσεων, προτείνουμε να διαβάσετε το κείμενο Η φόρμουλα της Bhaskara.
Για να λύσει ένα εξίσωση, δηλαδή, για να βρείτε την αριθμητική τιμή του άγνωστου, είναι απαραίτητο να ολοκληρώσετε τα ακόλουθα τρία βήματα:
1) Βάλτε όλους τους όρους που έχουν άγνωστο στο πρώτο μέλος.
2) Βάλτε όλους τους όρους που όχι έχουν άγνωστα στο δεύτερο μέλος.
3) Εκτελέστε τους υπολογισμούς που προκύπτουν.
4) Απομονώστε το άγνωστο.
Για παράδειγμα:
12x - 4 = 6x + 20
Βήματα 1 και 2: 12x - 6x = 20 + 4
Βήμα 3: 6x = 24
Βήμα 4: x = 24
6
x = 4
Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με την αντιμετώπιση προβλημάτων εξισώσεις και μερικά παραδείγματα, διαβάστε τα κείμενα:
1) Εξίσωση 1ου βαθμού με ένα άγνωστο
2) Προβλήματα που αφορούν τη χρήση εξισώσεων
3) Εισαγωγή στην εξίσωση 1ου βαθμού
3ος: Κανόνας τριών απλών
Ο κανόνας των τριών Είναι επομένως γνωστό ότι συσχετίζει τέσσερις τιμές που αναφέρονται σε δύο ποσότητες, έτσι ώστε τρεις από αυτές να είναι γνωστές. Λειτουργεί μόνο για αναλογικές ποσότητες, δηλαδή για εκείνη την ποσότητα που ποικίλλει αναλογικά με την παραλλαγή άλλης ποσότητας.
το μεγαλείο Διανυθείσα απόσταση, για παράδειγμα, είναι ανάλογη με το μέγεθος Ταχύτητα. Σε μια δεδομένη χρονική περίοδο, όσο υψηλότερη είναι η ταχύτητα, τόσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση που καλύπτεται.
Παράδειγμα:
Ας υποθέσουμε ότι ένας άντρας έχει συνηθίσει να μετακινείται για να εργάζεται μέσα στην πόλη με μέση ταχύτητα 40 km / h. Γνωρίζοντας ότι η διαδρομή για το σπίτι-εργασία είναι 20 km, πόσα χιλιόμετρα θα έφτανε αν ήταν στα 110 km / h;
Σημειώστε ότι η ταχύτητα και η απόσταση που καλύπτονται είναι ανάλογες. Προφανώς, μέσα στον ίδιο χρόνο, αυτός ο άντρας θα φτάσει σε πολύ μεγαλύτερη απόσταση περπατώντας στα 110 km / h. Για να βρούμε αυτήν την απόσταση, μπορούμε να δημιουργήσουμε τον ακόλουθο πίνακα:
Τώρα, απλώς δημιουργήστε μια ισότητα, ακολουθώντας την ίδια θέση των στοιχείων στον πίνακα και χρησιμοποιήστε τον κανόνα "Προϊόν των ακραίων μέσων".
40 = 20
110χ
40x = 20 · 110
40x = 2200
x = 2200
40
x = 55
Για περισσότερες πληροφορίες, συζητήσεις και παραδείγματα σχετικά με τον απλό και σύνθετο κανόνα των τριών, δείτε τα κείμενα:
Ο) Απλοί τρεις κανόνες
ΣΙ) Ποσοστό με χρήση κανόνα τριών
ντο) κανόνας τριών ενώσεων
Για να εμβαθύνετε τις γνώσεις σας για την αναλογικότητα, η οποία βασίζεται στον κανόνα των τριών, διαβάστε τα κείμενα:
Ο) Αναλογικοί αριθμοί
ΣΙ) Αναλογικότητα μεταξύ ποσοτήτων
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Τρεις βασικές έννοιες των Μαθηματικών για το Enem". Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-conceitos-basicos-matematica-para-enem.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.
