Κατοχή είναι ένας κανόνας που συσχετίζει κάθε στοιχείο ενός συνόλου (αντιπροσωπεύεται από τη μεταβλητή x) με ένα μόνο στοιχείο ενός άλλου συνόλου (αντιπροσωπεύεται από τη μεταβλητή y). Για κάθε τιμή Χ, μπορούμε να προσδιορίσουμε μια τιμή ε, τότε λέμε ότι "ε είναι σε λειτουργία σε Χ”.
Ας αντιπροσωπεύσουμε μια συνάρτηση των φυσικών αριθμών, έτσι ώστε για κάθε φυσικό αριθμό που επιλέγεται, το διπλασιάζουμε. Για παράδειγμα, αν επιλέξουμε το 1, θα έχουμε τον αριθμό 2; αν επιλέξουμε το 2, θα έχουμε το 4; αν επιλέξουμε το 3, θα έχουμε το 6 και ούτω καθεξής. Μπορούμε να αναπαραστήσουμε μια συνάρτηση χρησιμοποιώντας το διάγραμμα βέλους ή το διάγραμμα βέλους, όπως στην ακόλουθη εικόνα:
Το διάγραμμα βέλους ή το διάγραμμα βέλους χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση συναρτήσεων
Σε αυτήν την αναπαράσταση υπάρχουν δύο αριθμητικά σύνολα, ένας τομέας και ένας αντίθετος τομέας. Μέσα του αντίθετος τομέας υπάρχει ένα υποσύνολο που ονομάζεται Εικόνα. Αυτό το υποσύνολο αποτελείται από τα στοιχεία που λαμβάνουν το βέλος, δηλαδή εκείνα που έχουν κάποια σχέση με τα στοιχεία τομέα. Όταν εργαζόμαστε με λειτουργίες, θα έχουμε πάντα ένα «
νόμος λειτουργίας"Που θα καθορίσει πώς θα φαίνονται τα στοιχεία εικόνας αυτής της λειτουργίας. Σε αυτήν την περίπτωση, υπάρχει μια συνάρτηση του y σε σχέση με το x, αφού για κάθε ένα Χ επιλεγμένο, υπάρχει ένα y. Το λέμε ακόμα ε και το εξαρτημένη μεταβλητή και, με τη σειρά του, αυτό Χ και το ανεξάρτητη μεταβλητή.Εάν τα στοιχεία τομέα και εικόνας μιας συνάρτησης ανήκουν στο σύνολο ακέραιων, για παράδειγμα, το λέμε αυτό φά: 
→ , το διαβάσαμε "f είναι μια συνάρτηση της οποίας ο τομέας ανήκει σε ακέραιους και της οποίας η εικόνα ανήκει σε ακέραιους αριθμούς" ή απλά, "Το f είναι συνάρτηση ακέραιων αριθμών".
Οι συναρτήσεις μπορούν να ταξινομηθούν ως εξής:
-
Λειτουργία Overjet
Λέμε ότι μια συνάρτηση είναι εθελοντική εάν όλα τα στοιχεία του counterdomain ανήκουν στο σύνολο της εικόνας, δηλαδή, εάν όλα τα στοιχεία «λάβουν ένα βέλος που προέρχεται από τον τομέα, ή, απλά, εάν το σύνολο της εικόνας και του αντίθετου τομέα είναι το ίδιο. " Το ίδιο στοιχείο του counterdomain μπορεί να λάβει αλληλογραφία από περισσότερα από ένα στοιχεία του τομέα.
-
Λειτουργία εγχυτήρα
Μια συνάρτηση ονομάζεται εγχυτήρας εάν κάθε στοιχείο του τομέα έχει μια μοναδική και ξεχωριστή εικόνα, δηλαδή, ένα στοιχείο του συνόλου εικόνων μπορεί να αντιστοιχεί σε δύο στοιχεία του τομέα.
-
Λειτουργία Bijector
Μια συνάρτηση είναι bijective εάν είναι ταυτόχρονα εκθετική και ενέσιμη, δηλαδή εάν όλα τα στοιχεία του Το contromain ανήκει στο σύνολο της εικόνας και ένα στοιχείο του contromain αντιστοιχεί σε ένα μόνο στοιχείο του τομέα.
-
Απλή λειτουργία
Μια συνάρτηση λέγεται ότι είναι απλή εάν δεν είναι ούτε ενέσιμη ούτε εκθετική.
Στο παρακάτω διάγραμμα υπάρχει μια αναπαράσταση κάθε τύπου λειτουργίας χρησιμοποιώντας το διάγραμμα βέλους:
Κάθε τύπος συνάρτησης έχει μια συγκεκριμένη κανονικότητα.
Από την Amanda Gonçalves
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao.htm