Μια σημαντική σχέση που υπάρχει στην τριγωνομετρία εκπονήθηκε από τον Πυθαγόρα, με βάση ορθογώνιο τρίγωνο (τρίγωνο με πόδια που σχηματίζουν ορθή γωνία). Δείτε τη σχέση που έγινε γνωστή ως "Πυθαγόρειο θεώρημα”:
AB = κολάρο
AC = καθετί
BC = υποτείνουσα
avg (AB) ² + avg (AC) ² = μέσο (BC) ²
Στο τριγωνομετρικός κύκλος, ο κατακόρυφος άξονας αντιπροσωπεύεται από το ημίτονο και ο οριζόντιος άξονας από το συνημίτονο. Όταν καθορίζουμε οποιοδήποτε σημείο στο άκρο του κύκλου, έχουμε την προβολή του στον άξονα των ημιτονοειδών και των συνημίτων. Όταν σχεδιάζουμε ένα ευθύ τμήμα από τον άξονα της προέλευσης του κύκλου στο δεδομένο σημείο, σχηματίζουμε μια γωνία Ө, όπως φαίνεται στα ακόλουθα διαγράμματα:
Με βάση το σωστό τρίγωνο που σχηματίζεται, ας εφαρμόσουμε τις βασικές αρχές του θεώρηματος του Πυθαγόρα:
sin² Ө + cos² Ө = 1
Εφαρμογή της θεμελιώδους σχέσης
Παράδειγμα 1:
Ενώ 
, με 
, προσδιορίστε cos x.
Παράδειγμα 2:
Ενώ 
, με 
, προσδιορίστε την αμαρτία x.
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Τριγωνομετρία - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-fundamental-trigonometria.htm
