Ο σειρά Από ολόκληροι αριθμοί αποτελείται από όλους τους αριθμούς που δεν είναι δεκαδικά. Με άλλα λόγια, το σύνολο των αριθμοίολόκληρος σχηματίζεται από το σύνολο των φυσικοί αριθμοί και το δικό σου αντίθεταπροσθήκες. Για παράδειγμα: ο αριθμός 1 ανήκει στο σύνολο φυσικών αριθμών και ολόκληρων αριθμών. Ο αριθμός - 1, από την άλλη πλευρά, ανήκει μόνο στο σύνολο ολόκληρων αριθμών, καθώς είναι το πρόσθετο αντίθετο του φυσικού 1.
Στοιχεία ολόκληρου του αριθμού
Τα στοιχεία του σειρά Από αριθμοίολόκληρος είναι οι φυσικοί αριθμοί, τα πρόσθετα αντίθετά τους και το μηδέν. Επισημαίνουμε το μηδέν, καθώς ορισμένοι συγγραφείς δεν το θεωρούν αριθμόςΦυσικός. Επομένως, τα στοιχεία ολόκληρου του αριθμού είναι:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Το γράμμα Z χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση των αριθμών. ολόκληρος γιατί αυτή η αναπαράσταση προέρχεται από τα γερμανικά Ζαχ, που σημαίνει "αριθμός".
Εσείς σκηνικάαριθμητικός μπορεί να αναπαρασταθεί από το διάγραμμα του βενν. Θα χρησιμοποιήσουμε επίσης αυτήν την αναπαράσταση για να δείξουμε ότι το σύνολο των
αριθμοίφυσικός περιλαμβάνεται πλήρως στο σύνολο των αριθμοίολόκληρος, δηλαδή, εάν ένας αριθμός είναι φυσικός, τότε είναι επίσης ακέραιος:
Σημειώστε ότι όλα αριθμοίολόκληρος βρίσκονται μέσα στο διάγραμμα και ότι τα μη αρνητικά μπορούν να ομαδοποιηθούν. Αυτή η ομαδοποίηση είναι το σύνολο των αριθμοίφυσικός.
Υποσύνολα ακέραιων αριθμών
Είναι δυνατό να βρεθεί, εντός του συνόλου αριθμοίολόκληρος, άλλα υποσύνολα που είναι ενδιαφέροντα, όπως:
Ζ*: σχηματίστηκε από όλους αριθμοίολόκληρος, εκτός από το μηδέν.
Ζ+: σχηματίστηκε από όλους αριθμοίολόκληρος όχι αρνητικό, δηλαδή από το ίδιο το σύνολο των φυσικών αριθμών. Λοιπόν, Ζ+ = Ν;
Ζ+*: σχηματίστηκε από όλους αριθμοίολόκληρος θετικός. Έτσι, ο αριθμός μηδέν δεν είναι σε αυτό το σύνολο. Τα στοιχεία του είναι: 1, 2, 3, 4,…;
Ζ–: σχηματίστηκε από όλους αριθμοίολόκληρος Δεν είναι θετικό, δηλαδή, από τα πρόσθετα αντίθετα των φυσικών αριθμών και από το μηδέν.
-
Ζ–*: σχηματίστηκε από όλους αριθμοίολόκληρος αρνητικός. Έτσι, ο αριθμός μηδέν δεν ανήκει σε αυτό το σύνολο.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
Αριθμητική γραμμή ολόκληρων αριθμών
Εσείς αριθμοίολόκληρος μπορεί να τοποθετηθεί σε ένα ευθεία. Για να το κάνετε αυτό, απλώς σημειώστε το σημείο όπου θα τοποθετηθεί ο μηδενικός αριθμός, που ονομάζεται προέλευση, επιλέξτε μια μονάδα μέτρησης και χρησιμοποιήστε την για να επισημάνετε ολόκληρους τους αριθμούς. Ο μόνος κανόνας για την κατασκευή αυτής της γραμμής είναι ότι οι αριθμοί τοποθετούνται σε αύξουσα σειρά, από δεξιά προς αριστερά. Για παράδειγμα: ας υποθέσουμε ότι η επιλεγμένη μονάδα μέτρησης είναι το εκατοστό, το ευθείααριθμητικός θα μοιάζει με την παρακάτω εικόνα:
Σημειώστε ότι ξεκινώντας από το μηδέν, ο επόμενος αριθμός στα δεξιά είναι 1, μετά 2 και ούτω καθεξής. Στα αριστερά, ο επόμενος αριθμός είναι - 1, μετά - 2 και ούτω καθεξής. Η απόσταση μεταξύ του αριθμού 1 και του αριθμού 2 είναι ίση με 1 εκατοστό, καθώς η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών αριθμών θα είναι πάντα ίση με τη χρησιμοποιούμενη μονάδα μέτρησης. Η απόσταση μεταξύ - 2 και 2 είναι 4 εκατοστά.
Σημειώστε ότι ένας αριθμός στα δεξιά θα είναι πάντα μεγαλύτερος από έναν αριθμό στα αριστερά. Εξαιτίας αυτού, συμπεραίνουμε εύκολα ότι - 2 <1.
συντελεστής ή απόλυτη τιμή
Ο μονάδα μέτρησης, ή αξίααπόλυτος, σε ένα αριθμόςολόκληρος είναι η απόσταση αυτού του αριθμού από την προέλευση του ευθείααριθμητικός. Με άλλα λόγια, ο συντελεστής είναι η απόσταση μεταξύ μηδέν και του παρατηρούμενου αριθμού στη μονάδα μέτρησης στην οποία κατασκευάστηκε η γραμμή. Δεδομένου ότι δεν υπάρχουν αρνητικές αποστάσεις, ο συντελεστής θα είναι πάντα θετικός αριθμός. Επίσης το μονάδα μέτρησης ενός αριθμού αντιπροσωπεύεται από αυτόν τον αριθμό μεταξύ δύο ράβδων, όπως σε: | - 2 |.
Μετά το μονάδα μέτρησης από - 2 είναι η απόσταση από αυτόν τον αριθμό στο μηδέν, έτσι | - 2 | = 2. Σημειώστε αυτό στο ευθείααριθμητικός:
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Ποιο είναι το σύνολο ακέραιων αριθμών;"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.
