Ο αριθμός γραμμής είναι ουσιαστικά μια γραμμή όπου όλοι οι πραγματικοί αριθμοί επισημαίνονται και ταξινομούνται. Αυτό γίνεται έτσι ώστε κανένας πραγματικός αριθμός δεν χρησιμοποιείται δύο φορές στη γραμμή ή ότι κανένα σημείο στη γραμμή δεν αντιπροσωπεύει δύο θετικούς πραγματικούς αριθμούς.
Δημιουργία γραμμής αριθμών:
Για να δημιουργήσετε μια γραμμή αριθμών, πρέπει να ακολουθήσετε τρία βήματα:
1 - Πάρτε οποιαδήποτε ευθεία γραμμή και σημειώστε ένα σημείο πάνω του που θα έχει την τιμή 0 (μηδέν) και θα κληθεί προέλευση.
2 - Ξεκινώντας από την προέλευση, επιλέξτε ένα αυξάνοντας τη θετική κατεύθυνση στη γραμμή αριθμών. Για παράδειγμα, υποθέτοντας ότι η επιλεγμένη κατεύθυνση είναι αριστερά προς τα δεξιά (όπως γίνεται σε όλα Βιβλία μαθηματικών), οι αριθμοί στα δεξιά του μηδέν θα είναι θετικοί και οι αριθμοί στα αριστερά θα είναι αρνητικός. Επιπλέον, οποιοσδήποτε αριθμός x στα αριστερά ενός αριθμού y θα υπακούει στη σχέση x 3 - Επιλέξτε μια μονάδα μέτρησης και σημειώστε όλους τους αριθμούς στη γραμμή (οι πιθανοί, επειδή οι γραμμές είναι άπειρες). Έτσι, εάν η μονάδα μέτρησης είναι το εκατοστόμετρο, σημειώστε τις τιμές: - 1 cm, - 2 cm, 0, 1 cm, 2 cm, κ.λπ.
Μόλις γίνει αυτό, η γραμμή αριθμών θα είναι έτοιμη για χρήση. Οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός μπορεί να βρεθεί σε αυτόν και, εάν κατασκευαστεί σύμφωνα με τα παραπάνω παραδείγματα, μπορεί να συγκριθεί με έναν χάρακα.
Τυποποίηση γραμμής αριθμών:
Δεδομένης οποιασδήποτε γραμμής, κάθε διάστημα μεταξύ δύο σημείων που ανήκουν σε αυτήν τη γραμμή ονομάζεται τμήμα γραμμής.
Σε κάθε τμήμα γραμμής εκχωρείται ένας θετικός πραγματικός αριθμός, που ονομάζεται μήκος τμήματος.. Αυτό μας επιτρέπει να δημιουργήσουμε ένα σχέση μεταξύ των πραγματικών αριθμών και της γραμμής. Αυτή η σχέση ονομάζεται αμφίδρομη, καθώς είναι μια συνάρτηση που μεταφέρει κάθε σημείο στη γραμμή σε έναν πραγματικό αριθμό. Λαμβάνοντας υπόψη το τμήμα γραμμής που ξεκινά από την αρχή και τελειώνει στο σημείο Α, της συντεταγμένης x, το μήκος του θα εκφράζεται πάντα από έναν πραγματικό αριθμό που λαμβάνεται από | x - 0 | ή απλά | x |. Το παρακάτω παράδειγμα είναι ένα τμήμα ΑΒ μήκους 10 που λαμβάνεται σε μια γραμμή αριθμών:
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
Μέτρηση τμήματος ξεκινώντας από το 0 και λήγει στο σημείο 10
Αυτή η λειτουργία είναι, κατά κάποιον τρόπο, διωστήρας. Κάθε σημείο στη γραμμή αντιπροσωπεύεται από έναν μοναδικό πραγματικό αριθμό και, επιπλέον, δεν υπάρχει πραγματικός αριθμός δεν αντιπροσωπεύεται από ένα σημείο στη γραμμή ή από οποιοδήποτε σημείο στη γραμμή που δεν αντιπροσωπεύεται από έναν αριθμό πραγματικός. Αυτή η σχέση μεταξύ ίσων και πραγματικών αριθμών είναι αυτό που ορίζει τοαριθμός γραμμής.
Παράδειγμα γραμμής αριθμών που περιέχει την προέλευση και εξηγεί τον θετικό προσανατολισμό
Εξοπλισμός που μπορεί να αντιπροσωπεύει αυτήν τη σχέση αμφίδρομη και το κυβερνήτης. Αυτό το αντικείμενο χρησιμοποιείται για να σχεδιάσει ευθείες γραμμές και είναι αποφοιτώ έτσι ώστε σε κάθε απόσταση να αποδίδεται ένας πραγματικός αριθμός. Ωστόσο, η ακρίβειά του είναι περιορισμένη, αναγκάζοντας όσους το χρησιμοποιούν να εκχωρήσουν μετρήσεις για να περιοριστούν στη χρήση λογικών αριθμών, οι οποίοι είναι επίσης πραγματικοί αριθμοί.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Τι είναι μια γραμμή αριθμών;"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-reta-numerica.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.
