Η γραμμή είναι ένα σύνολο σημείων. Γεωμετρικά, αντιπροσωπεύεται ως ευθεία γραμμή, δηλαδή δεν καμπυλώνεται καθόλου.
Είναι δυνατόν να φανταστεί κανείς ότι ένα σετ με δύο σημεία σχηματίζει μια γραμμή, ωστόσο, υπάρχει ένα αποτέλεσμα που δηλώνει ότι μια ευθεία γραμμή έχει άπειρα σημεία και επίσης ένα αξίωμα που λέει: Λαμβάνοντας υπόψη δύο σημεία, υπάρχει μια μόνο γραμμή που τα περιέχει.. Ως εκ τούτου, Οι γραμμές μπορούν να «σχεδιάζονται» από δύο μόνο σημεία, ωστόσο, είναι άπειρες τόσο στην κατεύθυνση του πρώτου σημείου όσο και στην κατεύθυνση του δεύτερου.
Λαμβάνοντας υπόψη ότι το οι γραμμές έχουν άπειρα σημεία, συμπεραίνεται ότι έχουν επίσης άπειρο μήκος. Στο παρακάτω παράδειγμα, εάν συνεχίσουμε να σχεδιάζουμε τη γραμμή σε οποιαδήποτε από τις κατευθύνσεις του, δεν θα τελειώσουμε ποτέ, καθώς η γραμμή είναι άπειρη.
Η γραμμή r, η οποία περιέχει τα σημεία A και B, αντιπροσωπεύεται στο καρτεσιανό επίπεδο
Τι είναι τα ημι-ευθεία;
Ημι-ευθεία, με τη σειρά τους, είναι παρόμοια με το "μισό της γραμμής". Οι ακτίνες κατασκευάζονται ως εξής: Λαμβάνοντας υπόψη τα δύο σημεία Α και Β στο επίπεδο, σχεδιάστε τη γραμμή που τις περιέχει. Μετά από αυτό, επιλέξτε ένα από τα δύο σημεία (Α, για παράδειγμα) και κάντε μια κοπή στην ευθεία γραμμή. Έτσι, θα έχουμε δύο ευθείες γραμμές, μία ξεκινώντας από το Α και ακολουθώντας την κατεύθυνση του Β και η άλλη στην αντίθετη κατεύθυνση. Με άλλα λόγια, δ
από το παχύ έντερο Α και Β, το ημι-ευθεία από το Α και προς το Β είναι ένα μέρος της γραμμής που περιέχει τα σημεία Α και Β ξεκινώντας από A.
Ημι-ορθική προέλευση στο Α με κατεύθυνση Β
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
Τι είναι το ευθύ τμήμα;
ίσιο τμήμαείναι ένα σύνολο σημείων που περιλαμβάνει τα διακριτά σημεία Α και Β και την ευθεία μεταξύ τους. Με αυτόν τον τρόπο, ένα τμήμα ευθείας γραμμής μπορεί να κατασκευαστεί, ακολουθώντας τη στρατηγική που χρησιμοποιείται για την κατασκευή μιας ημι-ευθείας γραμμής, ως εξής τρόπος: Λαμβάνοντας υπόψη δύο σημεία A και B στο επίπεδο και λαμβάνοντας υπόψη τη γραμμή που τα περιέχει, κάντε δύο τομές σε αυτό, ένα πάνω από το σημείο A και ένα πάνω από το σημείο Β. Το πεπερασμένο μέρος της γραμμής μεταξύ των σημείων Α και Β είναι το τμήμα γραμμής ΑΒ.
Παράδειγμα ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ, μετά από δύο τομές σε ευθεία γραμμή
Σημεία και τμήματα γραμμών
Στην Χωρική Γεωμετρία και, κατά συνέπεια, στο επίπεδο, τα σημεία νοούνται ως αντικείμενα χωρίς ορισμό, χωρίς διάσταση, χωρίς σχήμα, αλλά αντιπροσωπεύουν μια μοναδική τοποθεσία στο διάστημα.
Είναι δυνατόν να υπολογιστεί με ακρίβεια το απόσταση μεταξύ δύο σημείων. Αυτή η απόσταση περιγράφει ένα ίσιο τμήμα. Εάν το σημείο είχε σχήμα, θα ήταν πιθανό αυτή η απόσταση να διαφέρει λίγο ανάλογα με το πού έγινε η μέτρηση στο σημείο. Εάν το σημείο είχε διάσταση, αυτή η απόσταση θα ποικίλλει σημαντικά, καθώς το άκρο της ευθείας γραμμής που αγγίζει αυτό το σημείο θα μπορούσε να είναι οπουδήποτε στη διάσταση που ορίζεται από αυτό.
Έτσι, δύο διαφορετικές τοποθεσίες συνεπάγονται δύο διαφορετικά σημεία. Εάν δύο σημεία βρίσκονται στην ίδια θέση, τότε είναι ένα μόνο σημείο.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Τι είναι ευθεία;"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-reta.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.
