Ενας παραβολή είναι η γεωμετρική αναπαράσταση του a Λειτουργία γυμνασίου, η οποία με τη σειρά της είναι οποιαδήποτε συνάρτηση που μπορεί να γραφτεί με τη μορφή f (x) = ax2 + bx + γ. Σε αυτήν τη συνάρτηση, τα γράμματα a, b και c αντιπροσωπεύουν πραγματικοί αριθμοί σταθερές, που ονομάζονται συντελεστές. Το γράμμα x, από την άλλη πλευρά, ονομάζεται μεταβλητή, καθώς μπορεί να λάβει οποιαδήποτε αξία εντός του τομέα αυτού κατοχή. Ο συντελεστής "a" αυτών των συναρτήσεων καθορίζει το κοιλότητα δίνει παραβολή που τους αντιπροσωπεύει.
κοιλότητα της παραβολής
Εάν το κατοχήτουδεύτεροςβαθμός μπορεί να γραφτεί με τη μορφή f (x) = ax2 + bx + c, έτσι μπορεί να αναπαρασταθεί από το a παραβολή το οποίο, απαραίτητα, θα πληροί μία από τις ακόλουθες δύο προϋποθέσεις:
Εάν a> 0, a κοιλότητα της παραβολής περιστρέφεται προς τα πάνω.
Εάν <0, a κοιλότητα της παραβολής απορρίπτεται.
Ως εκ τούτου, συντελεστής "a" του α κατοχήτουδεύτεροςβαθμός καθορίζει πού το κοιλότητα αυτού του σχήματος θα αντιμετωπίζει.
Τι είναι η κοιλότητα;
Ο κοιλότητα του α παραβολή είναι μια εσοχή σε αυτό το σχήμα και υποδεικνύεται, όπως έχουμε δει, από την τιμή του συντελεστή «a». Για να κατανοήσετε καλύτερα αυτό το ζήτημα και τι είναι η κοιλότητα, παρατηρήστε τις ακόλουθες δύο περιπτώσεις, τις συζητήσεις που τις αφορούν και τις εικόνες που συνδέονται με αυτά:
Περίπτωση 1: Η κοιλότητα βλέπει προς τα κάτω
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
όταν ο κοιλότητα του α παραβολή βλέπει προς τα κάτω, αυτός ο αριθμός έχει ένα σημείο, που ονομάζεται κορυφή, που έχει τη μεγαλύτερη δυνατή συντεταγμένη y. Στο γράφημα, δεν υπάρχει σημείο που να ανήκει σε παραβολή με κοιλότητα στραμμένη προς τα κάτω πάνω από την κορυφή. Από την άλλη πλευρά, δεδομένου οποιουδήποτε σημείου P που ανήκει σε αυτήν την παραβολή, θα υπάρχει πάντα ένα άλλο σημείο Τ με συντεταγμένες y μικρότερες από τη συντεταγμένη y του σημείου P.
Η παρακάτω εικόνα δείχνει a παραβολή με την κοιλότητα στραμμένο προς τα κάτω. Αυτές οι παραβολές αντιπροσωπεύουν συναρτήσεις των οποίων ο συντελεστής α είναι μικρότερος από το μηδέν.
Περίπτωση 2: Κοιλότητα κοιτώντας ψηλά
όταν ο παραβολή Εχει κοιλότητα στραμμένο προς τα πάνω, είναι δυνατό να βρεθεί σε αυτό ένα σημείο, που ονομάζεται κορυφή, το οποίο, μεταξύ όλων των σημείων της παραβολής, είναι το χαμηλότερο. Με άλλα λόγια, οποιοδήποτε άλλο σημείο αυτής της παραβολής θα έχει, ως συντεταγμένη y, έναν αριθμό μεγαλύτερο από τη συντεταγμένη y της κορυφής. Έτσι, το y της κορυφής είναι η μικρότερη δυνατή συντεταγμένη y για αυτόν τον τύπο παραβολής.
Η παρακάτω εικόνα δείχνει a παραβολή με την κοιλότητα στραμμένο προς τα πάνω και την κορυφή του. Αυτή η παραβολή αντιπροσωπεύει μια συνάρτηση του δεύτερου βαθμού του οποίου ο συντελεστής α είναι μεγαλύτερος από το μηδέν.
από τον Luiz Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Ποια είναι η κοιλότητα μιας παραβολής;"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-concavidade-uma-parabola.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.
