Μπορούμε να προσδιορίσουμε την περιοχή μιας τριγωνικής περιοχής χρησιμοποιώντας εκφράσεις που σχετίζονται με το επίπεδο γεωμετρίας. Σε καταστάσεις που περιλαμβάνουν τις συντεταγμένες θέσης των κορυφών ενός τριγώνου, πραγματοποιούνται υπολογισμοί από σύμφωνα με τον καθοριστικό παράγοντα μιας τετραγωνικής μήτρας, που σχηματίζεται από τις τιμές συντεταγμένων των σημείων του τοποθέτηση. Ο δομημένος πίνακας πρέπει να περιέχει σε μία από τις στήλες του τις τιμές της τετμημένης και σε μια άλλη, τις τιμές των τεταγμένων των σημείων, μια τρίτη στήλη θα συμπληρωθεί με τιμές ίσες με 1.
Το εμβαδόν του τριγώνου θα καθοριστεί κατά το ήμισυ της τιμής του καθοριστικού παράγοντα. Κοίτα:
Οι κορυφές ενός τριγώνου έχουν τις ακόλουθες συντεταγμένες θέσης: A (–1, 1), B (4,0) και C (–3, 3). Ας προσδιορίσουμε την περιοχή αυτής της τριγωνικής περιοχής χρησιμοποιώντας τις αρχές του καθοριστικού παράγοντα μιας μήτρας.
Εφαρμογή του Sarrus
κύρια διαγώνια
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
Άθροισμα: 0 - 3 + 12 = 9
δευτερεύουσα διαγώνια
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
Άθροισμα: 0 - 3 + 4 = 1
D = (Άθροισμα του προϊόντος των στοιχείων της κύριας διαγώνιας) - (Άθροισμα του προϊόντος των στοιχείων της δευτερεύουσας διαγώνιας)
Δ = 9 - 1
Δ = 8
Α = | Δ | / δύο
Α = 8/2
Α = 4
Η περιοχή της τριγωνικής περιοχής με τις κορυφές που βρίσκονται στα σημεία A (–1, 1), B (4,0) και C (–3, 3) αντιστοιχεί σε 4 μονάδες περιοχής.
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Αναλυτική Γεωμετρία - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm