Αντίστροφο ενός σύνθετου αριθμού

Το αντίστροφο ενός αριθμού είναι η ανταλλαγή του αριθμητή για τον παρονομαστή και αντιστρόφως, αρκεί το κλάσμα ή ο αριθμός να είναι διαφορετικός από το μηδέν. Σε έναν σύνθετο αριθμό συμβαίνει με τον ίδιο τρόπο: ένας σύνθετος αριθμός για να έχει το αντίστροφο του πρέπει να είναι μηδενικός, για παράδειγμα:
Δεδομένου οποιουδήποτε μη μηδενικού σύνθετου αριθμού z = a + bi, το αντίστροφο θα αντιπροσωπεύεται από το z–1.
Δείτε τον υπολογισμό του αντίστροφου του σύνθετου αριθμού z = 1 - 4i.

Επομένως, το αντίστροφο του σύνθετου αριθμού z = 1 - 4i θα είναι:

Καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι το αντίστροφο ενός μη μηδενικού σύνθετου αριθμού θα έχει την ακόλουθη γενικότητα: z = a + bi

Όταν πολλαπλασιάζουμε έναν σύνθετο αριθμό με το αντίστροφο, το αποτέλεσμα θα είναι πάντα ίσο με 1, z * z–1 = 1. Σημειώστε τον πολλαπλασιασμό του συμπλέγματος z = 1 - 4i με το αντίστροφο:

Ο πολλαπλασιασμός των σύνθετων αριθμών εμφανίζεται ως εξής:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (διαφήμιση + bc) i

από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Σύνθετοι αριθμοί - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm

Τι είναι η Γεωγραφία;

Τι είναι η Γεωγραφία;

Ο γεωγραφία Είναι η επιστήμη υπεύθυνη για την κατανόηση του χώρου και της σχέσης που έχει με τα α...

read more
Χώρος μιας κινητής και διαστημικής παραλλαγής

Χώρος μιας κινητής και διαστημικής παραλλαγής

Όταν ταξιδεύουμε, βλέπουμε πολλά σημάδια διάσπαρτα στους αυτοκινητόδρομους. Μεταξύ αυτών, βρίσκου...

read more

Κανονική εξίσωση της περιφέρειας

Ο κύκλος είναι μια επίπεδη μορφή που μπορεί να αναπαρασταθεί στο καρτεσιανό επίπεδο, χρησιμοποιών...

read more