Ο πολλαπλασιασμός είναι ένα από βασικές μαθηματικές πράξεις. Είναι μια φυσική εξέλιξη του πρόσθεση, όπως ορίζεται έτσι ώστε να αντιπροσωπεύει το άθροισμα αριθμός συνόλων που έχουν την ίδια ποσότητα στοιχείων.
Για παράδειγμα: είναι συνηθισμένο να αγοράζετε πολλά αντίγραφα του ίδιου προϊόντος σε σούπερ μάρκετ. Εάν αγοράσετε οκτώ προϊόντα που κοστίζουν 2,00 BRL, το συνολικό ποσό που θα πληρωθεί θα είναι 16,00 BRL, διότι προσθέτουμε το ποσό 2,00 R $ οκτώ φορές. Ως εκ τούτου:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16
Οτι άθροισμα μπορεί να αναπαριστάται με το σύμβολο "x" ή "·". Στο προηγούμενο παράδειγμα:
2x8 = 2 · 8 = 16
Ετσι, προσθέτουμε οκτώ σετ των 2 reais το καθένα. Σε αυτό το παράδειγμα, οι αριθμοί 2 και 8 ονομάζονται παράγοντες και αυτό λειτουργία πρέπει να διαβαστεί ως εξής: δύο φορές οκτώ ισούται με δεκαέξι.
Με άλλα λόγια, πολλαπλασιασμός είναι ένας τρόπος για να διευκολύνετε την προσθήκη ίσων αριθμών. Η παρακάτω εικόνα περιέχει όλα τα αποτελέσματα των πολλαπλασιασμών που αφορούν τους παράγοντες 1 έως 10.
Αλγόριθμος πολλαπλασιασμού
Γνωρίζοντας το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμοί που αφορούν μόνο παράγοντες λιγότερο από ή ίσο με 10, μπορούμε να ορίσουμε έναν αλγόριθμο που είναι ικανός να εκτελέσει οποιοδήποτε πολλαπλασιασμός. Αυτός ο αλγόριθμος θα περιγραφεί παρακάτω από το ακόλουθο παράδειγμα: 25x482.
Πρώτα γράψτε τους αριθμούς από το πλαίσιο των μονάδων, ευθυγραμμίζοντας τους.
482
x 25
ο πρώτος αριθμός που θα είναι πολλαπλασιάζεται είναι το σπίτι των μονάδων στη δεύτερη γραμμή. Θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί με όλο τον πρώτο αριθμό ξεκινώντας από το τετράγωνο. Σε αυτήν την περίπτωση, 5x2 = 10. Στον παραπάνω αλγόριθμο, θα γράψουμε:
1
482
x 25
0
Σημειώστε ότι η τιμή του μονάδες είναι στο αποτέλεσμα και η τιμή των δεκάδων «ανεβαίνει». τώρα ήρθε η ώρα να πολλαπλασιάζω 5x8. Θυμηθείτε Προσθήκη οι δέκα που "ήρθαν" στο αποτέλεσμα αυτού πολλαπλασιασμός. Έτσι, 5x8 = 40 και 40 + 1 = 41. Σύντομα, θα έχουμε στον αλγόριθμο:
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
4 1
482
x 25
10
Τέλος, θα πολλαπλασιάσουμε 5x4 = 20, το οποίο, προστίθεται στο 4, κάνει 24. Δεδομένου ότι δεν υπάρχει πουθενά αλλού για "ανάβαση", αυτό το αποτέλεσμα θα τοποθετηθεί στο σύνολό του στο κατάλληλο μέρος.
4 1
482
x 25
2410
Ολοκληρώθηκε το πολλαπλασιασμοί αναφερόμενος στο ψηφίο 5, θα ξεκινήσουμε τους πολλαπλασιασμούς που αναφέρονται στο ψηφίο 2. Σημειώστε ότι αυτός ο αριθμός είναι στη θέση δεκάδων, έτσι ο πρώτος πολλαπλασιασμός Θα πρέπει επίσης να τοποθετηθεί σε δεκάδες θέσεις, ακριβώς κάτω από το 2410. Παρακολουθώ:
482
x 25
2410
4
Τώρα πολλαπλασιάστε 2x8 = 16, αφήστε το 6 και "ανεβείτε" 1.
1
482
x 25
2410
64
Τέλος πολλαπλασιάστε 2x4 = 8 και προσθέστε 1 στο αποτέλεσμα (8 + 1 = 9). Στον αλγόριθμο, θα έχουμε:
1
482
x 25
2410
964
Για να ολοκληρώσετε τον υπολογισμό, προσθέστε τα δύο αποτελέσματα που βρέθηκαν:
1
482
x 25
2410
+ 964
12050
Ιδιότητες πολλαπλασιασμού
υπάρχουν τέσσερα ιδιότητες πολλαπλασιασμού και ένα που περιλαμβάνει πολλαπλασιασμό και προσθήκη. Ολοκλήρωση παραγγελίας:
Ανταλλακτικότητα: Η σειρά των παραγόντων δεν αλλάζει το προϊόν, δηλαδή, σκεφτείτε το πραγματικοί αριθμοί α και β, θα έχουμε:
α · β = β · α
συσχέτιση: Η σειρά με την οποία πολλαπλασιάζονται τρεις παράγοντες είναι άσχετη. Με άλλα λόγια, θεωρήστε τα a, b και c που ανήκουν στους πραγματικούς αριθμούς, θα έχουμε:
(α · β) · γ = α · (β · γ)
Ύπαρξη ουδέτερου στοιχείου: Ο αριθμός 1 δεν αλλάζει το αποτέλεσμα ενός πολλαπλασιασμού όταν είναι ένας παράγοντας. Ετσι:
1 · α = α · 1 = α
Ύπαρξη ενός αντίστροφου πολλαπλασιαστικού στοιχείου: Όποιος και αν είναι ο πραγματικός αριθμός, υπάρχει ένας άλλος πραγματικός αριθμός που πολλαπλασιάζεται με αυτόν, δίνει 1. Με άλλα λόγια, σκεφτείτε ο ανήκει στο σύνολο των πραγματικών αριθμών, υπάρχει 1 / a έτσι ώστε:
α · 1 / α = 1
Κατανομή: Το προϊόν ενός πραγματικού αριθμού κατά ένα άθροισμα ισούται με το άθροισμα των προϊόντων των δεμάτων με τον πραγματικό αριθμό, δηλαδή, θεωρήστε α, β και γ πραγματικό, θα έχουμε:
a (b + c) = a · b + a · c
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Τι είναι ο πολλαπλασιασμός;"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-multiplicacao.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.
