Εξετάζοντας τις έννοιες των καθοριστικών παραγόντων, μαθαίνουμε φόρμες και διαδικασίες που βοηθούν στην εύρεση των καθοριστικών τετραγωνικών πινάκων της τάξης 3. Ο κανόνας του Chió μας επιτρέπει να υπολογίσουμε τον καθοριστικό παράγοντα ενός πίνακα της τάξης n, χρησιμοποιώντας έναν πίνακα χαμηλότερης τάξης (σειρά n-1).
Ωστόσο, για να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον κανόνα είναι απαραίτητο το στοιχείο α11 είναι ίσο με 1. Εάν συμβεί αυτό, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τα βήματα σε αυτόν τον κανόνα. Κοίτα:
• Διαγράψτε την πρώτη σειρά και την πρώτη στήλη του πίνακα.
• Από τα υπόλοιπα στοιχεία, αφαιρέστε το προϊόν των δύο κατασταλμένων στοιχείων (ένα στη σειρά και το άλλο στη στήλη) που αντιστοιχεί σε αυτό το υπόλοιπο στοιχείο. Για παράδειγμα, στο στοιχείο α23 θα πάρετε το προϊόν του στοιχείου στη δεύτερη σειρά της στήλης που καταργήθηκε από το στοιχείο της τρίτης στήλης της γραμμής που καταργήθηκε.
• Με τα αποτελέσματα των αφαιρέσεων που πραγματοποιήθηκαν στο προηγούμενο βήμα, θα ληφθεί μια νέα μήτρα, μια μήτρα με χαμηλότερη σειρά, ωστόσο με καθοριστικό ίσο με την αρχική μήτρα.
Δείτε το παρακάτω παράδειγμα.
Από κάθε στοιχείο του νέου πίνακα θα αφαιρούμε το προϊόν των κατασταλμένων στοιχείων (χρωματιστά στοιχεία).
Σημειώστε ότι ο υπολογισμός του καθοριστικού αυτού του νέου πίνακα μπορεί να γίνει με τον κανόνα του Sarrus. Αυτός ο καθοριστής θα είναι ο ίδιος με τον αρχικό πίνακα της τάξης 4.
Αλλά θυμηθείτε ότι αυτός ο κανόνας μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο εάν το στοιχείο α11 είναι ίσο με 1, διαφορετικά δεν μπορείτε να καταργήσετε στοιχεία γραμμής και στήλης.
Από τον Gabriel Alessandro de Oliveira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Πίνακας και καθοριστικός παράγοντας- Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm
