eine Vektornorm ist ein anderer Name für Modul eines Vektors. Um das Konzept des Moduls oder der Norm eines Vektors zu verstehen, ist es wichtig, zuerst die Konzept des Moduls einer reellen Zahl, da sich beide auf das gleiche Verfahren beziehen, jedoch mit Berechnungen viele verschiedene.
Es gibt eine Entsprechung zwischen den reellen Zahlen und dem Zahlenstrahl namens bi-eindeutig. Das bedeutet, dass jeder Punkt auf dem Zahlenstrahl eine reelle Zahl darstellt und jede reelle Zahl einen Punkt auf dem Zahlenstrahl darstellt. Auch diese Zeile ist bestellt, d. h. darin sind die Zahlen von rechts nach links aufsteigend angeordnet.
Diese beiden Merkmale des Zahlenstrahls ermöglichen die Berechnung von Abständen zwischen reellen Zahlen. Deshalb, der Betrag zwischen zwei reellen Zahlen x und y ist als Betrag der Differenz zwischen x und y definiert und wird mit |x – y| bezeichnet. Und so kam es dass der Modul repräsentiert die Entfernungzwischen zwei Zahlen reelle Zahlen auf dem Zahlenstrahl.
Modul zwischen reellen Zahlen - 2 und + 4
Beachten Sie, dass die obige Definition für den Modul zwischen zwei reellen Zahlen gilt. Wenn es um den Betrag einer reellen Zahl geht, bezieht er sich auf den Abstand zwischen dieser Zahl und 0 (Null), dem Ursprung der Zahlengeraden. Daher ist |x| ist der Abstand zwischen Punkt x und Punkt 0 auf einer Zahlengeraden.
Modul reelle Zahl +10
In Bezug auf Vektoren sind sie mathematische Objekte, die in jeder Art von Raum definiert sind, sei es eine Gerade, eine Ebene oder Räume mit vielen Dimensionen. Darüber hinaus sind sie ausgerichtete Geraden, die zur Beschreibung von geraden Bewegungen erstellt wurden und mit Richtung, Richtung und Intensität gekennzeichnet sind. Da es sich in erster Linie um gerade Segmente handelt, ist es möglich, deren Länge durch Berechnungen zu messen, die den Abstand zwischen zwei Punkten berücksichtigen.
eine Vektornorm
→ Erster Fall:
Nimmt man die Ebene als Beispiel, werden im Allgemeinen Vektoren ausgehend von Punkt O = (0,0) und endend bei Punkt A = (x, y) dargestellt. Wenn dies für den Vektor v der Fall ist, können wir den Vektor v = (x, y) schreiben. In diesem Fall, um den Modul des Vektors v zu berechnen, auch. genannt Standard, Berechnen Sie einfach seine Länge, die sich aus dem Abstand zwischen den Punkten A und O ergibt.
Abstand von A nach O im Flugzeug
→ Zweiter Fall:
Nimmt man die Ebene als Beispiel, könnte ein Vektor irgendwo auf dieser Ebene aufgenommen worden sein. In Anbetracht dessen, dass der Vektor v am Punkt G = (a, b) beginnt und am Punkt L = (c, d) endet, kann die Norm dieses Vektors auf zwei Arten erhalten werden:
1 – Transportieren des Vektors ohne Drehung oder Dilatation zum Ursprung der Ebene und Wiederholen des vorherigen Vorgangs.
2 – Berechnung des Abstands zwischen L und G.
Dieser letzte Fall ist durch den folgenden Ausdruck gegeben:
Ausdruck zur Berechnung der Norm eines beliebigen Vektors in der Ebene
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm
