Operationen mit Dezimalzahlen: Know How to Sole

Operationen mit Dezimalzahlen Sie sind im Alltag sehr präsent. Die Dezimalzahlen, die Teil der Menge von Rationale Zahlen, ihr Hauptmerkmal ist die Darstellung ihrer Elemente in Form eines Bruchs, dh jede Zahl, die in Form eines Bruchs geschrieben werden kann, ist eine Dezimalzahl. Wie wir wissen, hat diese Zahlenmenge die vier wohldefinierte Grundoperationen: Zusatz, Subtraktion, Multiplikation und Division.

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Nomenklatur der Dezimalzahlen

Um die folgenden Definitionen zu erleichtern, stellen wir im Folgenden einige Nomenklaturen auf. Einer Dezimalzahl wird aus ihrem ganzzahligen Teil und dem Dezimalteil gebildet. Der Dezimalteil ist wie folgt angeordnet: Zehntel, Hundertstel, Tausendstel, Zehntel Tausendstel, Hundertstel Tausendstel und so weiter.

Siehe das Beispiel:

Addition mit Dezimalzahlen

Das Addieren von Dezimalzahlen wird in dieser Operation ähnlich wie das Addieren von ganzen Zahlen definiert. wir müssen einen ganzen Teil zu einem ganzen Teil hinzufügen, Zehntel zu Zehntel, Hundertstel zu Hundertstel usw nacheinander. Mit anderen Worten, wir müssen

Komma unter Komma setzen, siehe Beispiel.

Beispiel 1

Bestimmen wir die Summe der Zahlen 0,65 und 0,792. Denken Sie daran: Die Zahl 0 am Ende einer Dezimalzahl fügt keinen Wert hinzu.

Beispiel 2

Bestimmen Sie den Wert der Summe 1,442 + 2,4.

Operationen mit Dezimalzahlen sind für unser tägliches Leben unverzichtbar.

Subtraktion mit Dezimalzahlen

Die Subtraktion zwischen zwei Dezimalzahlen erfolgt genauso wie ihre Addition, wir operieren ganzer Teil mit ganzen, Zehntel mit Zehnteln und so weiter. Siehe die Beispiele.

Beispiel

Bestimmen Sie die Differenz zwischen den Zahlen 3,842 und 1,442.

Multiplikation mit Dezimalzahlen

Die Multiplikation zwischen zwei Dezimalzahlen kann auf zwei Arten durchgeführt werden: Wir können ähnlich operieren wie Multiplikation von zwei ganzen Zahlen, am Ende die Anzahl der Nachkommastellen der beiden Zahlen addieren und in das Ergebnis einfügen; oder wir können die Dezimalzahlen in umwandeln Brüche und benutze die Bruchmultiplikation.

Erinnern wir uns, wie man eine Dezimalzahl in einen Bruch umwandelt? Transformation von Dezimalzahlen in Bruchzahlen Um eine Dezimalzahl in ihrer Bruchform zu schreiben, müssen wir die Dezimalzahl ohne Komma im Bruchzähler und im Nenner setzen wir die Potenz von 10 entsprechend der Anzahl der Dezimalstellen, die wir "gehen", um die Dezimalzahl zu zu machen ganze. Siehe die Beispiele. Beispiel 1 Schreiben wir die Zahl 0,43 als Bruch. Damit das Komma verschwindet, müssen wir zwei Dezimalstellen „laufen“, das heißt, wir müssen die Zahl mit 100 multiplizieren. So: Beispiel 2 Um die Zahl 0,8 in ihrer Bruchform zu schreiben, müssen wir eine Dezimalstelle gehen, also:

Beispiel

Bestimmen Sie mit beiden Methoden das Produkt zwischen 0,42 und 1,2. Beachten Sie vor der Multiplikation, dass 0,42 zwei Dezimalstellen hat und die Zahl 1,20 zwei davon hat. Die Summe daraus ergibt vier Nachkommastellen, dh das Ergebnis muss vier Nachkommastellen haben.

Das heißt 0,42 x 1,2 = 0,504.

Wenn wir nun die Zahlen in ihre Bruchform umwandeln, erhalten wir die folgende Multiplikation:

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Division mit Dezimalzahlen

Bei der Division von Dezimalzahlen werden wir uns auch zwei Methoden ansehen, die als gleichwertig angesehen werden können. Die erste Methode besteht darin, die gleiche Anzahl von Dezimalstellen zu "laufen", dh mit zu multiplizieren Potenzen von 10 bis das Komma nicht mehr vorhanden ist. Die zweite Methode besteht darin, die Zahlen als Bruch darzustellen und die Teilung von Brüchen.

Beispiel

Führen wir die Division zwischen den Zahlen 0,504 und 1,2 durch.

Bei der ersten Methode müssen wir Dividende und Divisor mit derselben Zahl multiplizieren, bis das Komma verschwindet.

Damit das Komma vom Nenner verschwindet, müssen wir es mit 1000 multiplizieren, also machen wir dasselbe mit dem Divisor.

0,504 · 1000 = 504

1,2 · 1000 = 1200

Einrichten des Kontos haben wir:

Wenn wir Dezimalzahlen in Brüche umwandeln, haben wir:

von Robson Luis
Mathematiklehrer 

Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/operacoes-com-numeros-decimais.htm