Es gibt mehrere Definitionen für Brüche, die entsprechend den didaktischen Bedürfnissen der Zielgruppe eingesetzt werden. Die am häufigsten verwendeten sind:
Einer Fraktion ist die Darstellung eines oder mehrerer Teile von etwas, das gleich aufgeteilt;
Einer Fraktion repräsentiert a Einteilung, wobei der Zähler dem Dividenden und der Nenner dem Divisor entspricht;
ein Bruch ist a Rationale Zahl.
Alle diese Definitionen sind korrekt und werden später in diesem Artikel erklärt.
Brüche: Teile einer ganzen Zahl
Jedes „Originalobjekt“, das nicht geteilt wurde, wird als Integer bezeichnet. Indem wir dieses Objekt beschneiden, teilen wir es auf. Wenn die Einteilung resultieren in gleiche Teile, können Sie dieses Objekt darstellen durch Brüche. Das folgende Bild stellt einen Apfel dar, der in vier gleiche Teile geteilt wurde.
DAS Fraktion die einen dieser vier Teile darstellt, lautet wie folgt:
1
4
Dieser Bruch ist wie folgt zu lesen: ein Schlafzimmer.
DAS Fraktion der den ganzen Apfel darstellt, der in vier gleiche Teile geteilt wurde, lautet wie folgt:
4
4
Dieser Bruch ist wie folgt zu lesen: Vier Zimmer.
Beim Brüche muss aus dieser Logik bis auf den Nenner 10 benannt werden. Vom Nenner 11 haben wir: 11., 12... Beispielsweise:
1
12
Dieser Bruch ist ein Zwölftel.
die Spitze von a Fraktion – der die fraglichen Teile eines in gleiche Teile geteilten Objekts darstellt – entspricht dem Dividenden einer Division und heißt a Zähler. Der untere Teil – der die Anzahl der Teile darstellt, in die ein Objekt geteilt wurde – entspricht dem Teiler einer Division und heißt Dividende.
Brüche: rationale Zahlen
Der Satz von Rationale Zahlen besteht aus einer beliebigen Zahl, die in der Form geschrieben werden kann Fraktion. Somit sind die Vertreter dieser Gruppe wie folgt:
Jede ganze Zahl;
Jede endliche Dezimalzahl;
Jede periodische Dezimalzahl (Alle periodischen Dezimalzahlen können in der Form geschrieben werden Fraktion. Dazu empfehlen wir, den Text zu lesen Bruch erzeugen).
Äquivalente Brüche und Vereinfachung
äquivalente Brüche sind diejenigen, die dieselbe rationale Zahl darstellen. Dies bedeutet, dass sie den gleichen Wert haben. Beispielsweise:
4 = 8
2 4
Beide Brüche stellen die ganze Zahl 2 dar.
Finden äquivalente Brüche, multiplizieren Sie einfach Zähler und Nenner eines Bruchs mit derselben Zahl (es kann eine beliebige Zahl sein, es sei denn, das Problem erfordert etwas Bestimmtes). Beispielsweise:
3·4 = 12
7·4 28
Da Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert wurden, sind die Brüche drei Siebtel und zwölf Achtundzwanzig sind gleichwertig.
Der Prozess von Einteilung mit der gleichen Nummer kann auch verwendet werden, um zu finden äquivalente Brüche. Wenn dieses Verfahren verwendet wird, sagen wir, dass der Bruch vereinfacht. Beispielsweise:
36:12 = 3
48:12 4
Wenn das Ergebnis von Vereinfachung ein Bruch ist, der nicht mehr vereinfacht werden kann, wird er genannt irreduzibler Bruch.
Operationen mit Brüchen
Multiplikation von Brüchen:
multiplizieren Brüche, einfach Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multiplizieren. Beispielsweise:
2·3 = 6
4 9 36
Division von Brüchen:
Zum Bruchteile spalten, schreiben Sie die Division als Multiplikation um, wobei der erste Bruch erhalten bleibt und Zähler und Nenner des zweiten invertiert werden. Beispielsweise:
2:3 = 2·9 = 18
4 9 4 3 12
- Addition und Subtraktion von Brüchen:
Wenn die Brüche gleiche Nenner haben, addieren (oder subtrahieren) Sie einfach den Zähler wie in der Übung angegeben. Beispielsweise:
2 + 3 = 2 + 3 = 5
3 3 3 3
Wenn Brüche unterschiedliche Nenner haben, muss gefunden werden äquivalente Brüche zu denen, die den gleichen Nenner haben und dann addieren. Die Vorgehensweise dazu finden Sie hier.
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fracao.htm