Weißt du, wie man die Fläche in der obigen Abbildung berechnet? Wahrscheinlich haben Sie, als Sie gelernt haben, Flächen von geometrischen Figuren zu berechnen, wahrscheinlich keine Formel zur Berechnung der Fläche eines kleinen Hauses gelernt! Wir können diese Zahl jedoch anpassen, um sie allgemeiner und einfacher zu bearbeiten. Dieses kleine Haus wurde aus Tangram-Stücken gebildet, einem alten chinesischen Puzzle. Wenn wir die Tangram-Stücke neu anordnen, können wir mehr als 1000 Figuren bilden, aber das einfachste Format zur Berechnung der Fläche ist zweifellos das folgende Bild:
Dieses Quadrat entspricht der vorherigen Abbildung, die Fläche beider ist gleich
Im Bild oben ist ein Quadrat aus genau den gleichen Teilen zu sehen, aus denen das kleine Haus bestand. Daher ist die Fläche der beiden Figuren gleich. Wir berechnen dann die Fläche der Figuren anhand der letzten Zeichnung. Um die Fläche eines Quadrats zu berechnen, müssen wir Folgendes tun:
Fläche = Seite x Seite
Fläche = 20 cm x 20 cm
Fläche = 400 cm²
Die Fläche des Hauses sowie die Fläche jeder anderen Figur, die von diesem Tangram gebildet wird, beträgt also immer 400 cm². Alle Figuren, die durch das Tangram gebildet werden können, können als gleich zerlegbare Figuren bezeichnet werden, da es sich um scheinbar unterschiedliche Formen handelt, die jedoch dieselbe Fläche haben. Mit dieser Idee können wir verschiedene geometrische Formen berechnen, zum Beispiel:
Kennen Sie eine Möglichkeit, die Fläche dieses "L"-förmigen konkaven Polygons zu berechnen?
Alle Polygone, ob konkav oder konvex, sind gleich zerlegbare Figuren. In der obigen Abbildung haben wir ein konkaves Polygon, dessen Form einem „L“ ähnelt. Um die Fläche dieser Figur zu berechnen, können wir sie in zwei bekannte Formen zerlegen, ein Quadrat und ein Rechteck. In der Abbildung heben wir das Quadrat mit blauer Farbe und das Rechteck mit oranger Farbe hervor, also berechnen wir seine Fläche:
Gesamtfläche = Rechteckfläche + quadratische Fläche
Gesamtfläche = (Basis x Höhe) + (Seite x Seite)
Gesamtfläche = (4cm x 12cm) + (5cm x 5cm)
Gesamtfläche = (48cm²) + (25cm²)
Gesamtfläche = 73 cm²
Daher beträgt die Fläche des „L“-förmigen Vielecks 73 cm². Basierend auf diesem Prinzip der Flächen der gleich zerlegbaren Figuren können wir durch Zerlegung die Fläche von Polygonen berechnen, ohne Formeln und weitere Formeln auswendig lernen zu müssen. In den folgenden Bildern sehen wir Alternativen zur Berechnung einiger Bereiche:
Alle Polygone können in gleich zerlegbare Figuren zerlegt werden
Um die Fläche des Trapezes zu erhalten, zerlegen Sie es einfach in ein Rechteck und zwei Dreiecke, damit wir die Fläche jeder dieser Formen berechnen können. Das Fünfeck wurde in drei Dreiecke und ein Quadrat zerlegt, aber es hätte beispielsweise auch in drei Dreiecke oder jede andere Form zerlegt werden können, die die Berechnung erleichtert.
Von Amanda Gonçalves
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-figuras-equidecomponiveis.htm
