Die natürlichen Zahlen entstanden aus dem Bedürfnis des Menschen, Objekte mit Größen in Beziehung zu setzen, die Elemente, die zu dieser Menge gehören, sind:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}, Null kam später, um in der Positionsfüllung etwas Null auszudrücken.
Die Menge der natürlichen Zahlen erschien nur zum Zwecke des Zählens, im Handel stieß sie auf Situationen, in denen es notwendig war, Verluste auszudrücken. Um diese Situation zu lösen, schufen die Mathematiker der Zeit die Menge der ganzen Zahlen, symbolisiert durch den Buchstaben Z.
Z = {..., -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,... }
Gewerbliche Operationen, die Gewinn oder Verlust darstellen, könnten beispielsweise berechnet werden:
20 – 25 = – 5 (Verlust)
–10 + 30 = 20 (Gewinn)
–100 + 70 = – 30 (Verlust)
Mit der Entwicklung der Berechnungen erfüllte die Menge der ganzen Zahlen einige Operationen nicht, daher wurde eine neue numerische Menge festgelegt: die Menge der rationalen Zahlen. Diese Menge besteht aus der Vereinigung der Menge der natürlichen Zahlen mit ganzen Zahlen plus Zahlen, die in Form von Brüchen oder Dezimalzahlen geschrieben werden können.
Q = {..., -5;...; - 4,7;...; - 2;...; -1;...; 0;...; 2,65;...; 4;... }
Einige Dezimalzahlen können nicht als Bruch geschrieben werden, sie gehören also nicht zur Menge der rationalen Zahlen, sie bilden die Menge der irrationalen Zahlen. Dieses Set enthält wichtige Zahlen für die Mathematik, wie die Zahl pi (~3.14) und die goldene Zahl (~1.6).
Die Vereinigung der Mengen der natürlichen, ganzen, rationalen und irrationalen Zahlen bildet die Menge der reellen Zahlen.
Die Bildung der Menge der reellen Zahlen fand während des gesamten Evolutionsprozesses der Mathematik statt und erfüllte die Bedürfnisse der Gesellschaft. Auf der Suche nach neuen Entdeckungen stießen Mathematiker auf eine Situation, die sich aus der Auflösung einer Gleichung 2. Grades ergab. Lassen Sie uns die Gleichung x² + 2x + 5 = 0 lösen, indem wir den Satz von Bhaskara anwenden:
Beachten Sie, dass wir bei der Entwicklung des Theorems mit der Quadratwurzel einer negativen Zahl konfrontiert sind, was eine Lösung unmöglich macht innerhalb der Menge der reellen Zahlen, da es keine negative Zahl zum Quadrat gibt, die zu Zahl. führt Negativ. Die Auflösung dieser Wurzeln war erst durch die Erzeugung und Anpassung komplexer Zahlen von Leonhard Euler möglich. Komplexe Zahlen werden durch den Buchstaben C dargestellt und besser bekannt als die Zahl des Buchstabens i, wobei in diesem Satz folgende Argumentation bezeichnet wird: i² = -1.
Diese Studien haben Mathematiker dazu veranlasst, die Wurzeln negativer Zahlen zu berechnen, da die Verwendung der Term i² = -1, auch als imaginäre Zahl bekannt, ist es möglich, die Quadratwurzel von Zahlen zu ziehen Negativ. Beobachten Sie den Vorgang: 
Komplexe Zahlen sind die größte Menge von Zahlen, die es gibt.
N: Menge natürlicher Zahlen
Z: Satz von ganzen Zahlen
F: Satz von rationalen Zahlen
I: Satz irrationaler Zahlen
R: Menge reeller Zahlen
C: Menge komplexer Zahlen
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Komplexe Zahlen - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-numeros-complexos.htm