Probleme bei der Verwendung von Gleichungen

Beispiel 1
Das Doppelte einer Zahl, die von 20 abgezogen wird, ergibt 100. Wie ist die Nummer?
Eine Zahl: x
Doppelte Zahl: 2x
Da wir 2x von 20 subtrahieren, lautet die Gleichung:

20 - 2x = 100
die Gleichung lösen
20 - 2x = 100
– 2x – 20 + 20 = 100 – 20 (wir addieren 20 zu beiden Seiten der Gleichung)
– 2x = 80 (– 1)
2x = – 80
x = - 80
2

x = – 40
Die Zahl ist also gleich – 40.
Beispiel 2
Das Dreifache einer Zahl, die zu seinem Doppelten hinzugefügt wird, ergibt 600 Wie ist die Nummer?
Eine Zahl: x
Diese Zahl verdreifachen: 3x
Verdoppeln Sie diese Zahl: 2x
Das Verdreifachen einer Zahl zu ihrem Doppelten ergibt 600: 3x + 2x = 600
Gleichung lösen:
3x + 2x = 600
5x = 600
x = 600/5
x = 120
Wir haben die Zahl gleich 120.
Beispiel 3
Welche Nummer bin ich? Das Doppelte meines Vorgängers minus 3 ergibt 25.
Eine Zahl: x
Vorgänger: x – 1
Verdopple meinen Vorgänger minus 3: 2(x – 1) – 3 = 25
die Gleichung lösen
2(x – 1) – 3 = 25 (Verteilungsmethode anwenden)
2x – 2 – 3 = 25
2x – 5 = 25
2x = 25 + 5
2x = 30
x = 30/2
x = 15
Die Zahl ist gleich 15.


Beispiel 4
Carlos hatte einen bestimmten Geldbetrag, er ging ins Einkaufszentrum und gab 1/3 des Betrags für den Kauf einer Zeitschrift aus, er gab 1/4 des Betrags für den Kauf einer CD aus und hatte immer noch 25,00 R$. Wie viel Geld hatte Carlos?
Betrag: x
Ein Drittel des Betrags: 1/3x
Ein Viertel der Menge: 1/4x
Problemgleichung: (1/3)x + (1/4)x + 25 = x
MMC (3,4) = 12
(4/12)x + (3/12)x + 300 = (12/12)x (Vereinfachung der Nenner)
4x + 3x + 300 = 12x
12x - 4x - 3x = 300
12x - 7x = 300
5x = 300
x = 300/5
x = 60
Carlos hatte den Betrag von R$ 60,00.
Beispiel 5
Die 44 Schüler der 7. Klasse A an einer Schule repräsentieren 40% aller Schüler der 7. Klasse an derselben Einrichtung. Wie viele Siebtklässler gibt es an dieser Schule?
Studenten: x
40% = 40/100 = 2/5 der Schüler
2/5 von x
(2/5)x = 44
2x = 44 * 5
2x = 220
x = 220/2
x = 110
Ergebnis: Die Schule hat 110 Schüler in der 7. Klasse.

von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam

Gleichung - Mathematik - Brasilien Schule

Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-uso-equacoes.htm

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