Der Satz von Rationale Zahlen ist derjenige, dessen Elemente repräsentiert werden können durch Brüche, die wiederum Divisionen zwischen ganzen Zahlen sind. Auf diese Weise ist das Addieren von zwei Brüchen dasselbe wie das Addieren der Ergebnisse von zwei Divisionen. Aus diesem Grund ist das Addieren oder Subtrahieren von Brüchen die schwierigste grundlegende mathematische Operation.
Die Addition und Subtraktion von Brüchen kann in zwei Fälle unterteilt werden: den ersten für Brüche mit gleiche Nenner und die zweite für diejenigen, die haben verschiedene Nenner. Wir haben diesen letzten, komplizierteren Schritt in vier Schritte unterteilt, um den Schülern zu helfen, ihr Denken zu organisieren.
Erster Fall: Brüche mit gleichem Nenner
Brüche mit. addieren oder subtrahieren gleiche Nenner, mach folgendes: Addiere (oder subtrahiere) die Zähler und behalte den Nenner von Brüche als Nenner des Ergebnisses. Beachten Sie das folgende Beispiel:
4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2
Zweiter Fall: Brüche mit unterschiedlichen Nennern
Brüche mit ( addieren (oder subtrahieren) verschiedene Nenner, es ist notwendig, sie durch andere zu ersetzen, die den gleichen Nenner haben, aber den ersten gleichwertig sind. Um diese zu finden äquivalente Brüche, folge den Anweisungen unten. Zum besseren Verständnis des Lesers werden wir das folgende Beispiel verwenden, um eine Addition/Subtraktion von Brüchen durch den vorgeschlagenen Schritt für Schritt zu veranschaulichen.
2 + 10 – 2
4 12 50
Schritt eins: Einen gemeinsamen Nenner finden
Um den gemeinsamen Nenner zu finden, gehen Sie wie folgt vor: kleinstes gemeinsames Vielfaches der Nenner aller Brüche, die am numerischen Ausdruck beteiligt sind. Aus dieser MMC ist es möglich, alle äquivalenten Brüche zu finden, die zur Durchführung der fraglichen Operation erforderlich sind.
Beispiel: Wie Brüche haben verschiedene Nenner, ist es nicht möglich, sie direkt zu addieren oder zu subtrahieren. Die MMC unter ihren Nennern werden sein:
4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300
Die Zahl 300 ist der Nenner der äquivalenten Brüche, also können wir schreiben:
2 + 10 – 2 =+–
4 12 50 300 300 300
Zweiter Schritt: Finden des ersten Zählers
Um den ersten Zähler zu finden, verwenden Sie den ersten Bruch der ursprünglichen Summe. Dividiere die gefundene MMC durch den Nenner des ersten Bruchs und multipliziere das Ergebnis mit seinem Zähler. Die erhaltene Zahl ist der Zähler des ersten äquivalenten Bruchs.
Beispiel: (300:4)·2 = 75·2 = 150. Setzen Sie also einfach den Zähler des ersten Bruchs an seine Stelle. Uhr:
2 + 10 – 2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300
Schritt 3: Finden Sie den Rest der Zähler
Wiederholen Sie das obige Verfahren für jede Fraktion, die in der Operation vorhanden ist. Am Ende haben Sie alle äquivalenten Brüche gefunden.
Beispiel: Wenn wir nun das gleiche Verfahren für die letzten beiden Brüche durchführen, finden wir die Ergebnisse (300:12)·10 = 25·10 = 250 und (300:50)·2 = 6·2 = 12.
2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300
Vierter Schritt: Erster Fall
Nachdem alle äquivalenten Brüche gefunden wurden, haben sie die gleichen Nenner und ihre Addition oder Subtraktion kann genau wie im ersten Fall erfolgen – von Brüchen mit gleichen Nennern. Im verwendeten Beispiel entspricht das Ergebnis der ersten Summe der Brüche dem Ergebnis der zweiten, also:
2 + 10 – 2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
4 12 50 300 300 300 300 300 300
Auf diese Weise können wir Folgendes schreiben:
2 + 10 – 2 = 388
4 12 50 300
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm