Der Satz von Thales ist ein Prinzip der Geometrie, das besagt, dass es proportionale Segmente in einem Bündel paralleler Linien vorhanden, wenn durch Querlinien geschnitten.
Dieser Satz wurde von Thales von Milet erstellt, einem bedeutenden griechischen Mathematiker, Philosophen und Astronomen, der beim Beobachten der Schatten einer Pyramide fand man eine Proportionalität zwischen dem Maß dieser Schatten und der Höhe der Pyramide.
Schritt für Schritt zur Interpretation des Satzes von Thales
Um das Konzept des Theorems von Thales besser zu verstehen, müssen Sie die folgenden Informationen berücksichtigen:
- Einer Strahl paralleler Linien es sind 3 oder mehr Linien parallel angeordnet, wie im Beispiel unten;
- Einer geradeaus kreuzen ist die Linie, die parallele Linien schneidet, wie die t-Linie im Bild unten;
- Einer gerades Segment ist der Teil einer Linie, der durch zwei Punkte bestimmt wird. Die Segmente auf der Linie r im Bild unten sind: AB, CD und das größere Segment AD;
- DAS Grund bezeichnet den Vergleich zwischen zwei Größen. Beachten Sie das Beispiel:
Wenn Sie in einer mathematischen Aufgabe die Größen 60 und 20 haben, wie ist das Verhältnis zwischen ihnen? Um das herauszufinden, bewerben Sie sich:
Das Verhältnis zwischen den Größen 60 und 20 beträgt 3.
Kopf hoch: innerhalb der Begründung gibt es eine Menge, die vorausgehend (Zähler) und eine andere Folge (Nenner) ist. Um die Position jedes einzelnen herauszufinden, achten Sie immer auf die Aussage der Frage oder die bereitgestellten Informationen.
- Anteil ist, wenn zwei Verhältnisse gleich sind;
All diese Schritt-für-Schritt-Informationen oben sind wichtig, damit Sie einen Satz von Thales verstehen und analysieren können. Im folgenden Beispiel erfahren Sie, wie das Konzept der Proportionen von Linien funktioniert.
Beispiel für Thales-Theorem
Im Bild unten können wir einen Satz von Thales auswerten. Sehen Sie, dass es ein Bündel von 3 Zeilen enthält (Das,B und ç), 2 Querlinien (r und r') und einige gerade Segmente wie AB oder A'C'.
Was es zu einem Thales-Theorem macht, ist, dass die im Bild vorhandenen geraden Linien proportional sind. Um dies herauszufinden, müssen wir prüfen, ob die vorliegenden Gründe verhältnismäßig sind. Im obigen Bild können wir zum Beispiel Folgendes sehen:
{A\B = A’\B'} und {B\C = B’\C’}
Es liest:
- Das Liniensegment A\B ist proportional zum Liniensegment A’\B’, da ihre Verhältnisse gleich sind.
- Das Liniensegment B\C ist proportional zum Liniensegment B’\C’, da auch ihre Verhältnisse gleich sind.
Dies sind nicht die einzigen proportionalen Segmente innerhalb des Theorems. Sie können auch folgenden Grund finden:
{A\C = A’\C’}
In diesem Fall lautet es:
- Das Liniensegment A\C ist proportional zum Liniensegment A'\B', da ihre Verhältnisse gleich sind.
Beispiel für den Satz von Thales in Dreiecken
Der Tales Theorem kann auch auf Situationen mit Dreiecken angewendet werden. In der Abbildung unten kann zum Beispiel geschlossen werden, dass:
- Die Liniensegmente DE und BC sind proportional.
- Daher können wir die Dreiecke ABC und ADE auch proportional darstellen.
In diesem Fall wird es wie folgt dargestellt:
Δ ABC ~ Δ AED
Siehe auch die Bedeutung von:
- Parallele Linien;
- Halbierende.
