Funktion des 1. Grades in Kinematik

Mathematik ist in mehreren Alltagssituationen präsent, in der Physik hat sie wichtige Anwendbarkeit, wie z Kinematik, der Teil der Physik, der Bewegungen untersucht und sie durch die Konzepte von Position, Geschwindigkeit und velocity in Beziehung setzt Beschleunigung. Diese Beziehung geschieht durch die Verwendung von mathematischen Funktionen ersten und zweiten Grades. Lassen Sie uns unsere Studie über die Funktion ersten Grades fixieren Grad, der die Grundlage gleichförmiger Bewegungen ist, bei denen der Geschwindigkeitswert konstant ist, das heißt, sie haben keine Beschleunigung.
Die Funktion 1. Grades hat das folgende Bildungsgesetz: y = ax + b. Eine der Funktionen gleichförmiger Bewegung ist durch den Ausdruck Raum gegen Zeit gegeben: s = s₀ + vtl. Durch den Vergleich der beiden Ausdrücke bauen wir die folgende Beziehung auf:

Der Vergleich zwischen den Ausdrücken macht sehr deutlich, dass die als Raum gegen Zeit definierte Formel eine Funktion 1. Grades ist.
Beispiel
Zwei Autos bewegen sich in einer geraden Linie in gleichförmiger Bewegung und in die gleiche Richtung. Im Moment zu

₀ = 0 sind sie wie abgebildet 200 m voneinander entfernt. Wenn Auto A eine konstante Geschwindigkeit von 8 m/s und Auto B von 6 m/s entwickelt, wie lange braucht dann Auto A, um Auto B zu erreichen?

Schlitten A ist Teil des Ursprungs mit einer skalaren Geschwindigkeit von 8 m/s, die Funktion der Bewegung von Schlitten A ist also: s = s₀ + vt → s = 0 + 8t → s = 8t
Wagen B startet von Position 1000 Meter mit einer skalaren Geschwindigkeit von 6 m/s, also ist die Funktion der Bewegung von Wagen B: s = 200 + 6t
Die beiden Autos fahren in die gleiche Richtung, wobei die Geschwindigkeit von Auto A größer ist als die Geschwindigkeit von Auto B, sodass Auto A irgendwann Auto B einholen wird. Um den Zeitpunkt der Begegnung zu berechnen, genügt es, die beiden Funktionen auszugleichen. Dann:
so_DAS = S_B
8t = 200 + 6t
8t - 6t = 200
2t = 200
t = 200/2
t = 100 s
Nach 100 Sekunden oder etwa 1,66 Minuten holt Auto A Auto B ein.

von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam

Funktion 1. Grades - Rollen - Mathematik - Brasilien Schule

Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-grau-na-cinematica.htm