Die Faktorisierung des Typs x trinomial2 + Sx + P ist der 4. Faktorisierungsfall, der direkt nach dem Trinom des perfekten Quadrats, da es auch verwendet wird, wenn der algebraische Ausdruck ein Trinom ist.
Wenn es notwendig ist, einen algebraischen Ausdruck zu faktorisieren, und dies ist ein Trinom (drei Monome), und Wir haben verifiziert, dass dies kein Trinom des perfekten Quadrats bildet, also müssen wir die Faktorisierung verwenden Typ x2 + Sx + P.
Gegeben sei der algebraische Ausdruck x2 + 12x + 20, wir wissen, dass es ein Trinom ist, aber seine beiden Endglieder sind nicht quadriert, so dass die Möglichkeit ausgeschlossen ist, dass es perfekt quadratisch ist. Der einzige Faktorisierungsfall, den wir verwenden können, um diesen algebraischen Ausdruck zu faktorisieren, ist also x2 + Sx + P. Aber wie wenden wir diese Faktorisierung im Ausdruck x. an?2 + 12x + 20? Siehe folgende Auflösung:
Wir sollten uns immer die Koeffizienten der letzten beiden Terme ansehen, siehe:
x2 + 12x + 20. Die Zahlen 12 und 20 sind die Koeffizienten der letzten beiden Terme, jetzt müssen wir zwei Zahlen finden, die beim Addieren der value ist gleich + 12 und wenn wir multiplizieren, ist das Ergebnis gleich + 20, wir kommen zu diesen Zahlen durch Versuche.
Die addierten und multiplizierten Zahlen, die den Wert 12 bzw. 20 ergeben, sind 2 und 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Wir haben also mit den gefundenen Zahlen faktorisiert, die im Beispiel 2 und 10 sind, also die faktorisierte Form vonx2 + 12x + 20 es wird sein (x + 2) (x + 10).
Sehen Sie sich einige Beispiele an, die dieselbe Argumentation wie im obigen Beispiel verwenden:
Beispiel 1
x2 – 13x +42, um diesen algebraischen Ausdruck zu faktorisieren, müssen wir zwei Zahlen finden, deren Summe gleich -13 und ihr Produkt gleich 42 ist. Diese Zahlen sind -6 und -7, denn: - 6 + (- 7) = -13 und – 6. (- 7) = 42. Daher ist die Faktorisierung gleich:
(x – 6) (x – 7).
von Danielle de Miranda
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Faktorisierung von algebraischen Ausdrücken
Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm