Bemerkenswerte Produkte sind binomiale Multiplikationen, die eine Standardform der Auflösung respektieren. Das Quadrat der Summe zweier Terme (a + b) ², das Quadrat der Differenz zweier Terme (a – b) ², der Kubus der Summe zweier Terme (a + b) ³ und die Kubik der Differenz zweier Terme (a – b) ³ sind die wichtigsten bemerkenswerten Produkte innerhalb der Mathematik. Ein weiteres Produkt mit Multiplikationen vom Typ (x + a) * (x + b) ist ebenfalls bekannt, da es Trinome erzeugt, die als nicht perfekt gelten.
Perfekte Trinome sind mit dem Quadrat der Summe zweier Terme und dem Quadrat der Differenz zweier Terme verbunden. Schauen Sie sich einige Beispiele an:
x² + 6x + 9 = (x + 3)² = (x + 3) *(x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8)² = (x + 8) * (x + 8)
x² – 24x + 144 = (x – 12)² = (x – 12) * (x – 12)
x² – 20x + 100 = (x – 10)² = (x – 10) * (x – 10)
Die nichtperfekten Trinome sind mit den Multiplikationen verknüpft (x + a) * (x + b) und werden auch Trinome genannt: Summe und Produkt. Uhr:
Verteilung anwenden
(x + a) * (x + b) → x² + b*x + a*x + a*b → x² + x * (b+a) +a*b
Das trinomielle Ergebnis der Multiplikation (x + a) * (x + b) kann in der Form. geschrieben werden
x² + Sx + P, wobei S die Summe von a + b und P das Produkt von a und b ist.
(x + 3) * (x + 6) = x² + (3 + 6)x + 6 * 3 = x² + 9x + 18
(x – 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8)x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32
(x – 12) * (x – 5) = x² + (–12 –5)x + (–12) * (–5) = x² - 17x + 60
(x + 7) * (x – 9) = x² + (7 – 9)x + (– 9) * 7 = x² -2x - 63
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm