Um die inverse Matrix einer quadratischen Matrix A der Ordnung n zu bestimmen, genügt es, eine Matrix B zu finden, deren Multiplikation eine Identitätsmatrix der Ordnung n ergibt.
A*B = B*A = INein
Wir sagen, dass B die Inverse von A ist und durch A. dargestellt wird-1.
Denken Sie daran, dass die Identitätsmatrix der Ordnung n (In) eine Matrix ist, bei der die Elemente ihrer Hauptdiagonale gleich 1 und die anderen Elemente gleich 0 sind. Beispielsweise: 
Beispiel 1
Überprüfe bei gegebenen Matrizen A und B, ob die eine die Inverse der anderen ist. 
Multiplizieren Sie die Matrizen und überprüfen Sie, ob das Ergebnis aus einer Identitätsmatrix besteht. 
Wir können verifizieren, dass A-1 es ist die Umkehrung von A, da die Multiplikation zwischen ihnen eine Identitätsmatrix ergab.
Beispiel 2
Lassen Sie uns feststellen, ob die inverse Matrix von A existiert. 
Um die Inverse einer Matrix zu bestimmen, multiplizieren Sie einfach die gegebene Matrix mit einer generischen Matrix der Terme a11, b12, c21, d22, wenn die Gleichheit einer Identitätsmatrix gegeben ist. Uhr:
Lösungssysteme: 
Wir haben also, dass die inverse Matrix ist: 
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Matrix und Determinanten - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm
