Das Studium von Progressionen basiert auf Sequenzen, die ein mathematisches Muster haben. Nach diesem Muster ist es möglich, mehrere Elemente einer Folge zu bestimmen, nur indem man ihr erstes Element und den Grund für diese Folge kennt.
In bestimmten Situationen ist es erforderlich, die Summe der Terme in einer bestimmten Reihenfolge zu berechnen. In den Folgen des geometrischen Progressionstyps finden wir zwei Arten der Summation, die Summation endlicher Terme und die Summation unendlicher Terme - Summe der Begriffe eines unendlichen PG. Wir werden dann den Ausdruck sehen, um die Summe endlicher Terme von a P.G zu berechnen, wobei nur der Term a1 und das Verhältnis q verwendet werden.
Sehen wir uns daher die Demonstration des Sum-Ausdrucks von P.G. endlich.
Sei der1, ein2, …, DasNein) ein P.G, in dem sein Verhältnis ist: q ≠ 1
Daher lautet der Ausdruck, der die Summe dieser n Terme darstellt, wie folgt:
Lassen Sie uns im gesamten Ausdruck mit q multiplizieren, dh wir müssen beide Seiten der Gleichheit multiplizieren:
Lassen Sie uns Ausdruck (2) von Ausdruck (1) subtrahieren:
Beachten Sie, dass wir zur Verwendung dieses Ausdrucks ein anderes Verhältnis als 1 haben müssen.
Es ist bemerkenswert, dass wir Ausdruck 1 von Ausdruck 2 hätten subtrahieren können. Wenn wir dies tun, erhalten wir den folgenden Ausdruck:
Damit lernen wir einfach, diese Ausdrücke zu verwenden (die gleich sind, es liegt an Ihnen, zu entscheiden, welche Sie verwenden) um Probleme mit diesem Konzept zu lösen.
Von Gabriel Alessandro de Oliveira
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm