In Situationen mit algebraischen Berechnungen ist es äußerst wichtig, Regeln bei den Operationen zwischen Monomen anzuwenden. Die hier vorgestellten Situationen befassen sich mit der Addition, Subtraktion und Multiplikation von Polynomen.
Addition und Subtraktion
Betrachten Sie die Polynome –2x² + 5x – 2 und –3x³ + 2x – 1. Lassen Sie uns zwischen ihnen addieren und subtrahieren.
Zusatz
(–2x² + 5x – 2) + (–3x³ + 2x – 1) → entfernen Sie die Klammern, indem Sie den Vorzeichenvergleich durchführen
–2x² + 5x – 2 – 3x³ + 2x – 1 → ähnliche Begriffe reduzieren
–2x² + 7x – 3x³ – 3 → absteigend nach Leistung sortieren
–3x³ – 2x² + 7x – 3
Subtraktion
(–2x² + 5x – 2) – (–3x³ + 2x – 1) → Eliminieren Sie die Klammern, indem Sie den Signalabgleich durchführen
–2x² + 5x – 2 + 3x³ – 2x + 1 → ähnliche Begriffe reduzieren
–2x² + 3x – 1 + 3x³ → absteigend nach Leistung sortieren
3x³ - 2x² + 3x - 1
Multiplikation von Polynom mit Monom
Schauen Sie sich zum besseren Verständnis das Beispiel an:
(3x2) * (5x3 + 8x2 – x) → wende die Verteilungseigenschaft der Multiplikation an
15x5 + 24x4 – 3x3
Polynom durch polynomielle Multiplikation
Um die Multiplikation von Polynom mit Polynom durchzuführen, müssen wir auch die Distributiveigenschaft verwenden. Siehe das Beispiel:
(x – 1) * (x2 + 2x - 6)
x2 * (x – 1) + 2x * (x – 1) – 6 * (x – 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ – x² + 2x² – 2x – 6x + 6 → Reduzierung ähnlicher Begriffe.
x³ + x² - 8x + 6
Daher wenden wir bei den Multiplikationen zwischen Monomen und Polynomen die Verteilungseigenschaft der Multiplikation an.
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm
