Monome sind ganzzahlige algebraische Ausdrücke, die nur Produkte zwischen den Koeffizienten und dem Literalteil haben. Beachten Sie einige Monome:
In einem Monomium können wir einen wörtlichen Teil und einen numerischen Teil (Koeffizient) beobachten. Aussehen:
5x³
Koeffizient: 5
Wörtlicher Teil: x³
17axb
Koeffizient: 17
Wörtlicher Teil: axb
Addition und Subtraktion von Monomen
Beim Addieren und Subtrahieren von Monomen müssen wir die ähnlichen Literalteile berücksichtigen, die Koeffizienten addieren oder subtrahieren und den Literalteil beibehalten. Siehe Beispiele:
17x³ + 20x³ = (17 + 20)x³ = 37x³
2ax² + 10b – 6ax² – 8b = (2 – 6)ax² + (10 – 8)b = –4ax² + 2b
–4xy + 6xy – 5xy = (–4 + 6 –5)xy = – 3xy
5b³ + 7c³ + 6b³ – 2c³ = (5 + 6)b³ + (7 – 2)c³ = 11b³ + 5c³
Multiplikation von Monomen
Bei der monomialen Multiplikation müssen wir den Koeffizienten mit dem Koeffizienten und den Literalteil mit dem Literalteil multiplizieren. Wenden Sie beim Multiplizieren gleicher Literalteile die Multiplikation von Potenzen gleicher Basen an: Addieren Sie die Exponenten und wiederholen Sie die Basis.
2x * 3x = (3 * 2) * (x * x) = 6 * x² = 6x²
4x * 6z = (4 * 6) * (x * z) = 24 * xz = 24xz
5b² * 10b² * c³ = (5 * 10) * (b² * b² * c³) = 50 * b4c³ = 50b4c³
4a²x³ * (–5ax²) = [4*(–5)] * (a²x³ * ax²) = –20 * a³x5 = -20a³x5
Monom-Division
Beim Dividieren von Monomen müssen wir den Koeffizienten durch den Koeffizienten und den Literalteil durch den Literalteil dividieren. Wenn Sie wörtlich gleiche Teile teilen, wenden Sie die Division von Potenzen gleicher Basen an: Subtrahieren Sie die Exponenten und wiederholen Sie die Basis.
16x5: 4x² = 4x³ → (16:4) und (x5: x²)
20a²x³: (–5ax²) = –4ax → [20: (–5)] und (a²x³: ax²)
81x: 9x = 9
144x³b²: 2xb = 72x²b
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-algebrico-envolvendo-monomios.htm