Einer Besetzung ist eine Regel, die jedes Element von a. in Beziehung setzt einstellen A zu einem einzelnen Element des einstellen B. In dieser Definition heißt die Menge A Domain, und Menge B ist die Gegendomäne der Funktion. Zusätzlich zu diesen beiden Sets gibt es a Teilmenge von Gegendomäne namens Bild.
Die Darstellung einer Funktion in algebraischer Form kann wie folgt erfolgen:
Daten die Sätze A und B, a Besetzung f ist die Regel:
f: A → B
y = f(x)
die Symbolik DAS → B bedeutet, dass die Elemente von einstellen A beziehen sich auf die Elemente der Menge B durch die Besetzung f. Mit anderen Worten, wenn ein beliebiges Element der Menge A gegeben ist, wird dieses Element durch die Funktion f auf ein einzelnes Element der Menge B bezogen.
Wenn x eine beliebige Zahl ist, die zu gehört einstellen A, also heißt x unabhängige Variable. Ist y eine beliebige Zahl in der Menge B, dann heißt y abhängige Variable. Mit anderen Worten, die unabhängige Variable hat seine Werte bestimmt durch Domain gibt Besetzung, und die Werte von Variableabhängig finden Sie in der Gegendomäne.
Die unabhängige Variable ist als solche bekannt, da ihre Werte nicht von anderen abhängen. Variable oder die Regel von Besetzung existieren. Seine Werte benötigen nur die Definition von Domain der Funktion. Die Werte der abhängigen Variablen hängen, wie der Name schon sagt, von der Bildungsregel und den Domänenwerten der Funktion ab.
Domain
gegeben Besetzung:
f: A → B
y = f(x)
Ö einstellen A ist der Domain der Funktion f. Diese Menge wird von allen Zahlen gebildet, die im Bildungsgesetz der Funktion an die Stelle von x treten können, wenn x der gewählte Buchstabe ist, um die Variableunabhängig.
Alle Elemente, die zum. gehören Domain von a Besetzung sind darin dominant, das heißt, ihre Werte bestimmen die Werte der anderen Variablen. Aus diesem Grund wurde dieser Name für dieses Set gewählt.
Beispiel:
f: N → Z
y = x2
Der Definitionsbereich dieser Funktion ist die Menge von natürliche Zahlen. Daher die Zahlen, die anstelle von x gesetzt werden können, um ihre jeweiligen Werte in der. zu finden Gegendomäne, Sie sind:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
Herrschaft
gegeben Besetzung:
f: A → B
y = f(x)
Ihre Gegendomäne ist eingestellt B. Diese Menge wird von den Elementen gebildet, die im Bildungsgesetz der Funktion an die Stelle von y treten können, wenn y der gewählte Buchstabe ist, um die darzustellen abhängige Variable.
Alle Werte, die zum Zählerbereich des gehören Besetzung kann auf einen Wert von bezogen werden Domain, aber es kann auch vorkommen, dass nicht alle Elemente der Gegendomäne mit einem Element der Domäne zusammenhängen.
Beispiel:
f: N → Z
y = x2
In dieser Rolle sind die Elemente, die zu den einstellen Von Zahlenganze und die sich auf ein Element der Domäne beziehen, sind nur die perfekte Quadrate.
{0, 1, 4, 9, 16, 25, …}
Beachten Sie, dass die negativen Zahlen, obwohl sie in der Gegendomäne, wurden dabei nicht "verwendet" Besetzung.
Bild
das bild von a Besetzung es ist das einstellen aller Zahlen der Gegendomäne die sich auf ein Element der Domäne beziehen. Beispiel:
f: N → Z
y = x2
DAS Bild davon Besetzung es ist nur die Menge perfekter Quadrate.
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/dominio-contradominio-imagem.htm
